函数定义域值域解析式图像练习卷1

试卷第1页，总2页函数定义域、值域、解析式、图像练习卷（一）第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．函数数13xyx的定义域为（）A.（-∞，13]B.（一∞，13）C.（0，13]D.（一∞，0）∪（0，13]2．函数0()2(4)fxxx的定义域为()A.2,4xx且B.2,44,C.2,D.2,3．已知)6()2()6(5)(xxfxxxf，则)3(f为（）A.2B.3C.4D.54．已知1,1()3,1xxfxxx那么((1))ff的值是（）A.0B.-2C.1D.-15．下列各组函数是同一函数的是（）①3()2fxx与()2gxxx②()||fxx与33()gxx③0()fxx与01()gxx④2()21fxxx与2()21gtttA.①②B.①③C.①④D.③④6．已知()xfxa，()log(01)agxxaa且，若(3)(3)0fg，那么()fx与()gx在同一坐标系内的图像可能是（）7．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲比乙先到达终点8．函数xxxf11)(．满足3)(af，则a的值为（）试卷第2页，总2页A．21B．31C．21D．319．函数2(13)yxxx的值域是（）A.[0,12]B.1,124C.1,122D.3,12410．在映射:fAB中，ABR，且:(,)(,)fxyxyxy，则与A中的元素(2,1)在B中的象为（）.（A）(3,1)（B）(1,3)（C）(1,3)（D）(3,1)第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．已知函数3,1,1xxfxxx，若f(x)＝3，则x＝________．12．已知幂函数)(xfy的图象过点(2,2)，则(9)f.13．将二次函数22yx的顶点移到(3,2)后，得到的函数的解析式为______________.14．函数322xxy在区间[-3，0]上的值域为.评卷人得分三、解答题15．（本题12分）函数22,0(),0xxfxxxx．（1）若()1fa，求a的值；（2）确定函数()fx在区间(,0)上的单调性，并用定义证明．16．（14分）已知函数2()21fxx．（1）用定义证明()fx是偶函数；（2）用定义证明()fx在(,0]上是减函数；（3）作出函数()fx的图像，并写出函数()fx当[1,2]x时的最大值与最小值．17．（本小题满分8分）已知函数2()22,fxxax（1）求实数a的取值范围，使函数()yfx在区间[5,5]上是单调函数;（2）若[5,5]x,记()yfx的最大值为()ga,求()ga的表达式并判断其奇偶性.试卷第3页，总3页函数定义域、值域、解析式、图像练习卷（二）第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．函数1()2xfxx的定义域为（）A．(1,)B.[1,)C.[1,2)D.[1,2)(2,)U2．函数)12lg(21)(xxxf的定义域为（）A．),21(B．)2,21(C．)1,21(D．)2,(3．下列函数与函数yx相等的是（）A．log(0,1)xayaaaB．2yxC．2xyxD．2()yx4．可作为函数y=f(x)的图象的是（）5．已知()xfxxx的图像如下图所示，正确的是（）6．如图所示，阴影部分的面积S是h(0)hH的函数.则该函数的图象是：（）7．函数243,[0,3]yxxx的值域为（）A.[0,3]B.[-1,0]C.[-1,3]D.[0,2]8．已知函数21,0(),0xxfxxx,则[(2)]ff的值为（）A．1B．2C．4D．5试卷第4页，总3页9．若函数442xxy的定义域为[0,]m，值域为[8,4]，则m的取值范围是（）A.(0,2]B.(2,4]C.(0,4)D.[2,4]10．已知集合lg3Axyx，2Bxx，则下列结论正确的是（）A.3AB.3BC.ABBD.ABB第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．已知函数,0,()ln,0,xexfxxx则1[()]ffe=_______________．12．设2)1(log22)(231xxxexfx，则不等式2)(xf的解集为____________13．函数24()lnxfxx的定义域为______________．14．已知幂函数)(xfy的图象过点)22,21(，则)(xf的解析式为________评卷人得分三、解答题15．已知函数2()21fxx．（1）用定义证明()fx是偶函数；（2）用定义证明()fx在(,0]上是减函数；（3）作出函数()fx的图像，并写出函数()fx当[1,2]x时的最大值与最小值．yx试卷第5页，总3页16．已知函数,mfxxx且此函数图象过点（1，5）.（1）求实数m的值；（2）判断fx奇偶性；（3）判断函数fx在[2,)上的单调性？并用定义证明你的结论.17．已知二次函数322axxy，x6,4（1）若1a写出函数的单调增区间和减区间（2）若2a求函数的最大值和最小值：（3）若函数在6,4上是单调函数，求实数a的取值范围.答案第1页，总8页函数定义域、值域、解析式、图像练习卷（一）参考答案1．D【解析】试题分析：∵1300xx，∴x∈（一∞，0）∪（0，13].考点：函数的定义域.2．B【解析】试题分析：因为要使函数()fx有意义必有204xx，解之得2x且4x,所以函数()fx的定义域为2,44,,故答案为B．考点：函数定义域的求法．3．A【解析】试题分析：因为)6()2()6(5)(xxfxxxf，所以(3)(5)(7)752fff，故答案为A．考点：分段函数的概念及求值．4．C【解析】试题分析：((1))(2)1fff.考点：分段函数值.5．D【解析】试题分析：函数是同一函数，必须满足定义域、值域、对应法则完全相同.①中的两个函数的定义域都为(,0]，而()fx的值域为[0,)，()gx的值域为(,0]，因而值域不同，故不为同一函数；②中的两个函数的定义域都为R，而()fx的值域为[0,)，()gx的值域为(,)，因而值域不同，故不为同一函数；③中的两个函数的定义域都为{|xxR且0}x，且值域为{1}，故为同一函数；④中的两个函数虽然所用字母和符号不一样，但定义域、值域、对应法则完全相同，故为同一函数.综上，选择D.考点：函数的三要素.6．C【解析】试题分析：因为(3)(3)0fg且30f＞，所以3log3001aga＜，＜＜，故选C.考点：指数函数与对数函数的图像.7．D【解析】从图中直线的看出：K甲＞K乙；S甲=S乙；甲、乙同时出发，跑了相同的路程，甲先与乙到达．故选D．8．A【解析】答案第2页，总8页试题分析：因为311)(aaaf，所以a=21．考点：函数值．9．B【解析】试题分析：2211()(13)24yxxxx，对称轴为12x，当12x时，min14y，当3x时，max12y，函数的值域为1,124，故选择B.考点：二次函数的性质.10．B.【解析】试题分析：令1,2yx，得3,1yxyx，即与A中的元素(2,1)在B中的象为3,1.考点：映射的概念.11．1【解析】试题分析：根据分段函数的表达式，直接代入即可求值．由分段函数可知：若x≤1，由f（x）=3得x33，解得x=1．若x＞1，由f（x）=3得-x=3，解得x=-3，此时不成立．综上：x=1．故答案为：1．考点：12．3【解析】试题分析:设()afxx，因为函数)(xfy的图象过点(2,2)，所以22a，解之得12a，所以12()fxx，则(9)3f，故答案为3．考点：幂函数的概念．13．2232yx【解析】试题分析：二次函数22yx开口向下，顶点为坐标原点，将它的顶点移到(3,2)，即将它的图象向左平移3个单位，在向上平移2个单位，根据图象变换法则得平移后的图象对应的函数解析式为2232yx.考点：二次函数的图象及其变换.14．[-4，0]【解析】试题分析：因为抛物线开口朝上，对称轴为]0,3[1x，所以最小值在x=-1处取得为-4，最大值在x=-3出取得为0，所以值域为[-4，0].考点：二次函数的性质15．（1）2a或1a；（2）()fx在区间(,0)上单调递减．【解析】答案第3页，总8页试题分析：（1）根据函数()fx解析式分0a和0a两种情况解方程即可；对于分段函数求值问题，要牢牢把握分段这一特点，分段讨论，列出适合相应段的数学关系式，准确求解，正确合并，使问题得到解决．（2）先判断函数()fx在区间(,0)上的单调性，再利用函数单调性的定义证明；在利用函数单调性的定义证明时，要严格按照取值、做差变形、判断符号、做结论这四步进行，学生在做题时易出以下错误：①在所给区间上取两个特殊值验证后就下结论；②做差变形不彻底，影响符号的判定；③缺少判定符号的过程；④做结论时缺少单调区间．试题解析：（1）∵22,0(),0xxfxxxx，()1fa，∴当0a时，21aa，即220aa，解之得2a或1a（舍）；1分当0a时，21a，解之得1a或1a（舍）；2分综上所述，实数a的值为2或1．4分（2）()fx在区间(,0)上单调递减．6分证明如下：假设120xx，则12122112122222()()()()()()fxfxxxxxxxxx21122()(1)xxxx8分∵120xx，∴210xx，12210xx，∴12()()0fxfx，∴12()()fxfx，10分∴函数()fx在区间(,0)上单调递减．12分考点：①给定分段函数的函数值，求自变量；②函数单调性的判定与证明．16．（1）证明过程见试题解析，（2）证明过程见试题解析，（3）最大值7，最小值1。【解析】试题分析：（1）先求出()fx定义域为R，然后再求得22()2()121fxxx，易得()()fxfx，（2）根据减函数的定义，先在定义域内任取两个变量12,xx，且12xx，然后作差因式分解得12()()fxfx12122()()xxxx，又12,(,0]xx，12xx，可知12()()0fxfx，即()fx在答案第4页，总8页(,0]上是减函数，（3）因为2()21fxx为二次函数，根据列表、描点、连线可画出它在[1,2]的大致图像。试题解析：（1）证明：函数()fx的定义域为R，对于任意的xR，都有22()2()121()fxxxfx，∴()fx是偶函数．（2）证明：在区间(,0]上任取12,xx，且12xx，则有22221212121212()()(21)(21)2()2()()fxfxxxxxxxxx，∵12,(,0]xx，12xx，∴12120,xxxx即1212()()0xxxx∴12()()0fxfx，即()fx在(,0]上是减函数．（3）图略，最大值为(2)7f，最小值为(0)1f．考点：（1）偶函数定义，（