数列的前n项和与通项的关系

讲课人：张艳琴《数列的前n项和与通项的关系》知识与技能：理解数列的前n项和与通项的关系；会利用求数列的通项。过程与方法：通过对【问题】的探究与变式训练，体会联结数列的通项与前n项和的作用，并在探索和研究过程中，提升观察、试验、归纳、猜想、联想等能力，提高逻辑思维能力及运算能力。情感、态度和价值观：通过积极参与、大胆探索，体验探究的乐趣与学习数学的兴趣，初步形成严谨求实、一丝不苟的科学态度。.2,;1,11nSSnSannn学习目标；时，当311131211San解：时，当2n46n246131nnnann，，不成立，所以上式对1nnnSSa]1)1()1(3[)13(22nnnn典例精讲2*131().nnnnanSSnnnNa例、已知数列的前项和为满足，求数列的通项***总结规律，形成方法***，则可用公式项和的前若给出数列nnSna方法：nnnnaNnnSSnSa求通项公式)(.2,;1,*11具体步骤：：步骤1：步骤2：步骤3；时，求当11an；求时，利用当nnnnaSSan12。写出通项公式na；时，当2111111San解：时，当2n1nnnSSa*1()nnnnnaSnNaan1.在数列中，，求数列的通项11)1(1nnnn)1(1nn2,)1(1121nnnnann，不成立，所以上式对当堂检测；时，当911011211San解：时，当2n1nnnSSa2*10().nnnnaSnnnNaa2.在数列中，，求数列的通项)]1(10)1[()1022nnnn（112n*,1121Nnnann也成立，所以上式对当堂检测已知Sn，求通项公式。2111nSSnSannn(1)重视分类讨论；(2)注意验证n=1时an是否适合。若适合，写成一个表达式；若不适合，分段表示。注意事项典例精讲211.=nnnnnanSSnaaa例2、已知数列的前项和为满足，，求数列的通项,1.{}nnnnnanSaSa3、设数列的前项和且，求当堂检测112113.+=+=nnnnaaSaa3、已知数列,满足，且，求证：数列是等比数列当堂检测（练习册第48页第18题）解：22nnnnanSaS5.已知数列前项和满足：；，，求321)1(aaa11122221aSan，则取321a)32(22)(2222222122aaaSan，则取922a)9232(22)(22223332133aaaaSan，则取2723a当堂检测解：nnnnSaSna22满足：项和前已知数列；，，求321)1(aaa；的通项猜想数列由______,,)2(321nnaaaaa,......272,9232321aaa，由猜想nna32n32nnnnSaSna22满足：项和前已知数列；，，求321)1(aaa；的通项猜想数列由______,,)2(321nnaaaaan32）中猜想的结论；证明（2)3(证明：nnnnaSSan211222，时，当11211nnaS32111an）得时，由（当nnnnnnnaaaaSSa2121)211()211(111)2(311naann，即31,,0,321*1nnnaaNnaa又的等比数列为首项且公比是以31321qaan*1,32)31(32NnannnnnnnSaSna22满足：项和前已知数列；，，求321)1(aaa；的通项猜想数列由______,,)2(321nnaaaaan32）中猜想的结论；证明（2)3(为等比数列）求证：数列（14nS：步骤1：步骤2：步骤3；时，求当11an；求时，利用当nnnnaSSan12。写出通项公式na:1的公式是来求、由nnaS的具体步骤：求、由nnaS22,1,11nSSnSannn课堂小结注意验证:当n=1时an是否适合。若适合，写成一个表达式；若不适合，分段表示。2123.{}nnnanSnna、设数列的前项和，求32.{}nnnnanSa2.设数列的前项和，求布置作业21,(1)4.{}nnnnnanSSaa3.设正整数数列的前项和且，求