新沪科版七年级上教学4.5角的比较与补(余)角(二)课件

451.你能用一副三角板画出哪些角？2.什么叫做角的平分线？1.12∠1=30°,∠2=60°则∠1+∠2=。2.34∠3=70°,∠4=20°则∠3+∠4=。3.αβ∠α=41°,∠β=49°则∠α+∠β=。问：∠1和∠2、∠3和∠4，∠α和∠β它们在数量上有什么共同之处？如左图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.这个问题可以简单地表示为右图.其中∠EDC=90º，那么各个角与∠1有什么关系？12ACBEDF12有的角与∠1的和等于90º，例如（）∠ADC有的角与∠1的和等于180º，例如（）∠ADF1一.余角和补角定义：1.如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.1）.定义中的“互为”是什么意思？2）.把下图中∠1与∠ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？1ADF即每一个角都是另一个角的余角（补角）2.定义剖析：（1）若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2=______.(2)∠1=90º－∠2,则∠1与∠2的关系为___________.180°互为余角3.定义应用（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？(1)已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？由∠1与∠2和∠3都互为补角，那么∠2＝180º－∠1，∠3＝180º－∠1，所以∠2＝∠3.余角和补角的性质(2)例2已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4相等吗？为什么？由∠1与∠2互补，得∠1＋∠2＝180º，所以∠2＝180º－∠1.由∠3与∠4互补，得∠3＋∠4＝180º,所以∠4=180º－∠3.又因为∠1＝∠3，180º－∠1＝180º－∠3，所以∠2＝∠4.1234同角（或等角）的补角相等；同角（或等角）的余角相等。归纳例如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？所以∠COD+∠COE＝∠AOC+∠BOC解：因为A，O，B在同一直线上,所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC∠BOC，2121＝(∠AOC+∠BOC)21＝90°所以，∠COD和∠COE互为余角，同理，∠AOD+∠BOE，∠AOD+∠COE，∠COD+∠BOE也互为余角.互为余角互为补角对应图形数量关系性质1212∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等.同角或等角的补角相等.（1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则_____＝______，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿.(2)若∠3与∠4互补，∠6与∠5互补，且∠3＝∠6,则_____＝______，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.同角的余角相等等角的补角相等∠1∠3∠4∠5填空1、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。2、若和互余，且：=7：2，求、的度数。成功＝艰苦劳动＋正确的方法＋少说空话。————爱因斯坦