3.2简单的平移作图

2在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.1.平移的定义：2.平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小；（2）经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等.作法一：过B作与AD平行且相等的线段BC，连结DC，线段DC就是平移后的图形作法二：连接AD，过D作与AB平行且相等的线段DC，连结AD，线段DC就是平移后的图形如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能做出线段AB平移后的图形吗？依据：对应点所连的线段平行且相等.依据：对应线段平行且相等.例1：经过平移，⊿ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．EFD(2)过B，C点分别做线段BE，CF,使得它们与线段AD平行且相等，△DEF就是三角形ABC平移后的图形.分析：设顶点B，C分别平移到了E，F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE，CF与AD平行且相等．解：（1）连结AD(3)连接DE，DF，EF.EFD(1)过点D分别作出与AB、AC平行且相等的线段DE、DF，（1）还有其他方法作出图中的△DEF吗？（2）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？连接EF，△DEF就是所要求作的三角形.（2）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要平移的方向和平移的距离.例２.将字母A箭头所指的方向平移３cm，做出平移后的图形．解：在字母A上，找出关键的５个点,如图所示，分别过这５个点按箭头所指的方向做５条长３cm的线段，将所作线段的另五个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形．以局部带整体的作图方法71.平移作图的条件：原图形的位置、平移的方向、平移的距离.2.平移作图的步骤：（1）找出已知图形中的关键点；（2）过这些点作与平移方向平行的线段，使这些平行线段的长度都等于平移的距离；（3）连结对应点.(以局部带整体的作图方法)3.除特别说明外，一般都要求保留平移前后的图形痕迹.１．将图中的字母N沿水平方向向右平移３cm，作出平移后的图形．（1）这个图案有什么特点？（2）它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？（3）在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？观察下面的图案：这是一个通过平移得到的复合图案，既可以把一只小狗看做“基本图案”，又可以把两只、三只看作是“基本图案”，只是平移的距离不同而已.在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？多次平移左图可以得到右图（1）在下图中，左图是一种“工”字形的砖，右图是怎样通过左图得到的？2345678910111213141516先把左图沿上下方向平移，再沿左右方向平移便可得到右图（2）下图可以看做是什么“基本图案”通过平移得到的？2.分析奥运五环旗图案形成的过程（不考虑图案的颜色）.3.如图，在正六边形硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的图案。用这个图案能否得到类似于图3-9右图的图案？与同伴交流。161.平移作图的条件：原图形的位置、平移的方向、平移的距离.2.平移作图的步骤：（1）找出已知图形中的关键点；（2）过这些点作与平移方向平行的线段，使这些平行线段的长度都等于平移的距离；（3）连结对应点.(以局部带整体的作图方法)3.平移作图的依据：平移的性质.4.有些特殊的图形可以通过平移基本图案得到.AFBCDE