智能控制-第四章_模糊控制

第四章模糊控制4.1模糊控制的基本原理4.2模糊控制器的分类4.3模糊控制器的设计4.4模糊控制器与PID控制之间的联系4.5基于TS模型的模糊控制系统稳定性分析4.6基于TS模型的模糊控制器设计4.7模糊自适应控制1模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法，它是从行为上模仿人的推理和决策过程的一种智能控制方法。该方法首先将操作人员或专家经验编成模糊规则，然后将来自传感器的实时信号模糊化，将模糊化后的信号作为模糊规则的输入，完成模糊推理，将推理后得到的输出量加到执行器上。§4.1模糊控制原理2图4.1模糊控制原理框图3模糊控制器（FuzzyController—FC）也称为模糊逻辑控制器（FuzzyLogicController—FLC）,由于所采用的模糊控制规则是由If-then形式的条件语句来描述的，因此模糊控制器是一种语言型控制器，故也称为模糊语言控制器（FuzzyLanguageController—FLC）。4模糊控制器的构成图4.2模糊控制器的组成框图51模糊化接口(Fuzzyinterface)模糊控制器的输入必须通过模糊化才能用于控制输出的求解，因此它实际上是模糊控制器的输入接口。它的主要作用是将真实的确定量输入转换为一个模糊矢量。对于一个模糊输入变量e，其模糊子集通常可以作如下方式划分：(1){负大，负小，零，正小，正大}={NB,NS,ZO,PS,PB}(2){负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}(3){大，负中，负小，零负，零正，正小，正中，正大}={NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB}6用三角型隶属度函数表示如图4.3所示图4.3模糊子集和模糊化等级7()-adeeryerdtye首先对这些输入量进行处理以变成模糊控制要求的输入量，例如，常见的情况是计算和，其中表示参考输入，表示系统的输出，表示误差。()b将上述处理过的输入量进行尺度变换，使其变换到各自的论域范围。模糊化的具体过程如下：()c将已经变换到论域范围的输入量进行模糊处理，使原先精确的输入量变成模糊量，用模糊集合表示。8•2.知识库(KnowledgeBase—KB)•知识库由数据库和规则库两部分构成。•（1）数据库(DataBase—DB)数据库主要包括语言变量的隶属度函数，尺度变换因子以及论域划分个数等9•(2)规则库(RuleBase—RB)模糊控制器的规则是基于专家知识或手动操作人员长期积累的经验，是按人的直觉推理的一种语言表示形式。模糊规则通常有一系列的关系词连接而成，如if-then、else、also、end、or等，关系词必须经过“翻译”才能将模糊规则数值化。最常用的关系词为if-then、also，对于多变量模糊控制系统，还有and等。例如，某模糊控制系统输入变量为(误差)和(误差变化)，它们对应的语言变量为E和EC，可给出一组模糊规则：10•R1:IFEisNBandECisNBthenUisPB•R2:IFEisNBandECisNSthenUisPM通常把if…部分称为“前提部，而then…部分称为“结论部”，其基本结构可归纳为IfAandBthenC,其中A为论域U上的一个模糊子集，B是论域V上的一个模糊子集。根据人工控制经验，可离线组织其控制规则表R,R是笛卡儿乘积集上的一个模糊子集。11•3．推理与解模糊接口(InferenceandDefuzzyinterface)模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力。该推理过程是基于模糊推理规则实现的。在实际应用中，通常采用Zadeh的CRI推理方法，主要包括取小推理机和乘积推理机。12推理结果的获得，表示模糊控制的规则推理功能已经完成。但是，至此所获得的结果仍是一个模糊集，不能直接用来作为控制量，还必须作一次转换，求得清晰的控制量输出，即为解模糊。通常把输出端具有转换功能作用的部分称为解模糊接口。13模糊控制系统的工作原理以水位的模糊控制为例，如图4.4所示。设有一个水箱，通过调节阀可向内注水和向外抽水。设计一个模糊控制器，通过调节阀门将水位稳定在固定点附近。按照日常的操作经验，可以得到基本的控制规则：“若水位高于O点，则向外排水，差值越大，排水越快”；“若水位低于O点，则向内注水，差值越大，注水越快”。14h图4.4水箱液位控制151确定观测量和控制量定义理想液位O点的水位为h0，实际测得的水位高度为h，选择液位差将当前水位对于O点的偏差e作为观测量，hhhe02输入量和输出量的模糊化将偏差e分为五级：负大(NB),负小(NS),零(O),正小(PS),正大(PB)。根据上述经验，按下列步骤设计模糊控制器：16根据偏差e的变化范围分为七个等级：-3，-2，-1，0，+1，+2，+3。得到水位变化模糊表4.1。变化等级隶属度-3-2-10123PB000000.51PS000010.50O000.510.500NS00.510000模糊集NB10.500000表4.1水位变化划分表17控制量u为调节阀门开度的变化。将其分为五级：负大(NB)，负小(NS)，零(O)，正小(PS)，正大(PB)。并根据u的变化范围分为九个等级：-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4。得到控制量模糊划分表4.2。18变化等级隶属度-4-3-2-101234PB00000000.51PS000000.510.50O0000.510.5000NS00.510.500000模糊集NB10.50000000表4.2控制量变化划分表193模糊规则的描述根据日常的经验，设计以下模糊规则：（1）“若e负大，则u正大”（2）“若e负小，则u正小”（3）“若e为0，则u为0”（4）“若e正小，则u负小”（5）“若e正大，则u负大”20上述规则采用“IFATHENB”形式来描述：（1）ife=NBthenu=NB（2）ife=NSthenu=NS（3）ife=0thenu=0（4）ife=PSthenu=PS（5）ife=PBthenu=PB21表4.3模糊控制规则表若（IF）NBeNseOePSePBe则（THEN）NBuNsuOuPSuPBu4求模糊关系模糊控制规则是一个多条语句，它可以表示为U×V上的模糊子集，即模糊关系R：其中规则内的模糊集运算取交集，规则间的模糊集运算取并集。R(NBNB)(NSNS)(OO)(PSPS)(PBPB)eueueueueu根据上述经验规则，可得模糊控制规则表4.3。2200000000000000000000000000000000000000000000000000005.05.000000005.00.100000005.01000005.01NBNBue000000000000000000000000000000000000000005.00.15.00000005.05.05.00000000000000005.015.00000015.00NSNSue230000000000000000000000000000005.05.05.00000005.00.15.00000005.05.05.00000000000000005.015.0000005.00.15.000OOue00000000005.05.05.00000005.00.15.00000000000000000000000000000000000000000005.00.15.00000005.00.10000PSPSue240.15.000000005.05.000000000000000000000000000000000000000000000000000000.15.000000000.15.000000PBPBue0.15.000000005.05.05.05.00000005.00.15.05.05.00000005.00.15.00000005.05.05.00.15.00000005.05.05.05.000000005.00.1R由以上五个模糊矩阵求并集（即隶属函数最大值），得：25模糊控制器的输出为误差向量和模糊关系的合成：ueR3[1000000]ee当时，误差向量为5模糊推理261.00.500000000.50.50.50.50000000.51.00.50.50.500010000000000.51.00.50000000.50.50.51.00.50000000.50.50.50.500000000.51.010.50000000ueR276控制量的反模糊化当时，控制器输出的模糊集为如果按照“隶属度最大原则”进行反模糊化，则选择控制量为，即阀门的开度应关大一些，减少进水量。10.50000000432101234u4u3e28按照上述步骤，我们可以获得水箱液位控制的控制响应表，见表4.4e-3-2-10123u-4-3-20234表4.4模糊控制响应表291单变量模糊控制器在单变量模糊控制器（SingleVariableFuzzyController—SVFC）中，将其输入变量的个数定义为模糊控制的维数。§4.2模糊控制系统的分类一按照输入变量和输出变量的个数分类30（1）一维模糊控制器如图4.5所示，一维模糊控制器的输入变量往往选择为受控量和输入给定的偏差量E。图4.5一维模糊控制器31（2）二维模糊控制器如图4.6所示，二维模糊控制器的两个输入变量基本上都选用受控变量和输入给定的偏差E和偏差变化EC。图4.6二维模糊控制器32（3）三维模糊控制器如图4.7所示，三维模糊控制器的三个输入变量分别为系统偏差量E、偏差变化量EC和偏差变化的变化率ECC。图4.7三维模糊控制器33模糊控制系统所选用的模糊控制器维数越高，系统的控制精度也就越高。但是维数选择太高，模糊控制规律就过于复杂，这是人们在设计模糊控制系统时，多数采用二维控制器的原因。342多变量模糊控制器多变量模糊控制器(MultipleVariableFuzzyController)系统所采用的模糊控制器，具有多变量结构，如图4.8所示。实际应用中，可利用模糊控制器本身的解耦特点，通过模糊关系方程求解，在控制器结构上实现解耦，即将一个多输入-多输出(MIMO)的模糊控制器，分解成若干个多输入-单输出(MISO)的模糊控制器，这样可采用单变量模糊控制器方法设计。35图4.8多变量模糊控制器36二按信号的时变特性分类(1)恒值模糊控制系统系统的指令信号为恒定值，通过模糊控制器消除外界对系统的扰动作用，使系统的输出跟踪输入的恒定值。也称为“自镇定模糊控制系统”，如温度模糊控制系统。(2)随动模糊控制系统系统的指令信号为时间函数，要求系统的输出高精度、快速地跟踪系统输入。也称为“模糊控制跟踪系统“或”模糊控制伺服系统”。37三按静态误差是否存分类(1)有差模糊控制系统将偏差的大小及其偏差变化率作为系统的输入称为有差模糊控制系统。(2)无差模糊控制系统在有差模糊控制系统基础上，引入积分作用，使系统的静差降至最小。38一模糊控制器的设计步骤模糊控制器最简单的实现方法是将一系列模糊控制规则离线转化为一个查询表（又称为控