98年武汉中考数学试题

98年武汉市中考试题一、判断题(每道小题3分共30分)1.一元二次方程3x2+x-2=0的常数项是-2．()2.在直角坐标系中，点A(3，2)在第一象限．()3.函数y=8x+1是一次函数。()4.sin30°=215.不在同一直线上的三个点确定一个圆．()6.垂直于弦的直径平分这条弦．()7.直径所对的圆周角是直角．()8.直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．()9.当x=2时，函数y=2x-5的值是1。()10.数据：5，3，7，8，2的平均数是5．()二、单选题(每道小题4分共80分)1.计算()22xxxx÷xx24的正确结果是A.21xB21xC.–1D12.下列等式成立的是[]A.baba22B.ababaC.babaD.aabba2433.方程x2-4=0的根为[]A．-2B．2C．±2D．以上都不对4.二次项系数为1的一元二次方程的两根分别为251251，那么这个方程为A．x2-x+1=0B．x2-x-1=0C．x2+x-1=0D．x2+x+1=05.不解方程，判断方程2x2+3x-4=0的根的情况是[]A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6.函数y=2x的自变量x的取值范围是A．x为任意实数B．x≤2C．x≥2D．x＞27.已知函数：①y=3x-1；②y=3x2-1；③y=3x3+2x2；④y=2x2-2x+1，其中二次函数的个数为[]A．1B．2C．3D．48.函数y=x10的图象在______A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限9.如图，已知圆周角∠BAD=50°，那么圆周角∠BCD的度数为[]A．130°B．100°C．50°D．40°10.如果⊙O的周长为c，那么它的半径R为[]A2πcBπcCπcDπ2c11.已知圆的半径为6.5cm，直线l和圆心的距离为6.5cm，那么，这条直线和这个圆的位置关系是[]A．相交B．相切C．相离D．不能确定12.⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距O1O2=8cm，那么两圆的位置关系是[]A．相交B．内切C．外切D．外离13.已知正六边形的半径为R，那么这个正六边形的边长为[]A.21RB.RC.2RD.2R14.给出下列四个命题：(1)有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；(2)一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；(3)相等的弧所对的圆周角相等；(4)同圆的内接正多边形和外切正多边形是相似形其中不正确的命有[]A．1个B．2个C．3个D．4个15.若方程4x²+8x-1=0的两根是x1=252,2522x,则二次三项式4x2+8x-1可分解因式为[]A4252252xx；B252252xx；C4252252xx；D522522xx16.数据70，71，72，73的标准差是[]A.2；B.2；C.25；D.4517.A'、B'、C'、D'顺次为四边形ABCD各边的中点，下面条件中使四边形A'B'C'D'为正方形的条件是[]A．四边形ABCD是矩形B．四边形ABCD是菱形C．四边形ABCD是等腰梯形D．四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC=BD18.如图⊙O′和⊙O″外切于点A，外公切线BC与⊙O′，⊙O″分别切于点B、C，与连心线O′O″交于P，若∠BPO′=30°，则⊙O′与⊙O″的半径的比为________[]A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．3∶419.已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，周长等于12，那么它的内切圆的半径为[]A．3B．2.5C．2D．120.抛物线y=x2+bx+c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则b的值为[]A．-5B．4或-4C．4D．-4三、填空题(每道小题4分共32分)1.已知sin35°=0.5736，则cos55°=______．2.如果把一个圆锥的侧面沿着它的一条母线剪开，展开在一个平面上，那么它的展开图是一个_______形．3.用换元法解方程061512xxxx时，设yxx1，则原方程化为关于y的方程是_________4.已知抛物线的解析式为y=4(x-3)2+7，则这条抛物线的顶点坐标是______。5.当x=2+1时，424242422222xxxxxxxx的值为_________6.方程组23xyyx的解为_______7.矩形ABCD的对角线交于O点，一条边的长为1，△AOB是正三角形，则这个矩形的周长为______．8.如图，已知：A为⊙O外一点，连OA交⊙O于P，AB为⊙O的切线，B为切点，AP=5cm，AB=53cm,则劣弧BP与线段AB、AP围成的阴影部分的面积为___________cm2。四、解答题(第1小题7分，2-3每题8分，第4小题10分，第5小题18分，共51分)1.已知一次函数y=2x+b，当x=3时，y=5，求b的值。2.甲、乙两人完成某项工作，甲单独完成比乙单独完成快15天．如果甲单独先工作10天，再由乙单独工作15天，就可完成这项工作的32，求甲、乙两人单独完成这项工作各需多少天？3.已知一个二次函数的图象经过A(3，0)、B(0，－3)、C(－2，5)三点．(1)求这个函数的解析式；(2)画出这个二次函数的图象(草图)，设它的顶点为P，求△ABP的面积．4.如图，已知：△ABC中，AB＝AC，且⊙O内切于△ABC、D、E、F是切点，又CF交圆于G，EG延长交BC于M，AG交圆于K．(1)求证：△MCG∽△MEC；(2)若EM⊥CD，求cos∠FAK的值．5.如图，在直角坐标系xoy中，直线AB的解析式为y＝x＋1，A、B两点分别在y轴和x轴上，C点是线段AB上的一动点．(1)过A、B、O三点的⊙O′交x轴于另一点D，求证：AD=2CO；(2)若弧AC，弧CO，弧OD的弧长之比为2：3：1，求扇形O′CmO的面积；(3)当⊙O′与x轴相切时，过O、C的两点的⊙O″交线段BC于点H(异于B、C两点)，又另交OB、OA于M、N两点，求OOOMAN的值。五、证明题(7分)已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC＝BD．求证：△OAC≌△OBD．