2.2.4 平面和平面平行性质

复习平面与平面平行的判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。定理的推论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行新课讲解问题1：若两个平面平行，则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系abc异面、平行'2BD'问题：平面ABCD内哪些直线会与直线平行？怎么样找到这些直线？''平面ABCD内的直线只要与BD共面即可ABCDA′B′C′D′性质探究//,,//abab已知平面，，，求证：abab//,ab没有公共点,ab都在平面内//ab证明平面与平面平行的性质定理如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。abαβ1．性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．βαbar面面平行的几条性质：2．两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面面面平行转化为线面平行或线线平行可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明这个结论可作为两个平面平行的性质面面平行的几条性质：性质3：夹在两个平行平面间的平行线段相等．性质4：经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行两个平面平行的几条性质5、平行于同一平面的两平面平行例题分析例1、求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等αβDBAC例2:P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。求证：MN∥平面PBC。PNMDCBAEHO例3、已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，画出过G和AP的平面。ACBDGPM练习：点P在平面VAC内，画出过点P作一个截面平行于直线VB和AC。VACBPFEGH课内练习：1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，CD=34，求SC。αβADCBSαβCBSAD,,,lm2.已知三个平行平面与两条直线,,,,.ABCDEF分别相并于点和点.:EFDEBCAB求证lmGH证明:过A作直线AH//DF,.,HG连结AD,GE,HF(如图).,////.////,//HFGEADCHBG.,EFDEGHAGGHAGBCAB.EFDEBCAB小结面面平行判定定理:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行面面平行性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。线面平行面面平行面面平行线面平行