2005-2010年MBA数学历年真题

深圳泰祺教育0755-836969851泰祺05-2010年数学真题及详解（仅供参考）（由于编者水平有限，欢迎批评指导刘旭老师整理）2010年MBA真题一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1．电影开演时观众中女士与男士人数之比为5：4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士和男士人数之比为（A）4：5（B）1：1（C）5：4（D）20：17（E）85：642．某商品的成本为240元。若按该商品标价的八折出售，利润率是15%，则该商品的标价为（A）276元（B）331元（C）345元（D）360元（E）400元3．三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（A）21（B）27（C）33（D）39（E）514．在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=（A）2（B）52（C）3（D）72（E）4深圳泰祺教育0755-8369698525．如图1，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，AC长为12km，则所开凿的隧道AD的长度约为（A）4.12km（B）4.22km（C）4.42km（D）4.62km（E）4.92km6．某商场举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是（A）16（B）14（C）13（D）12（E）237．多项式326xaxbx的两个因式是12xx和，则其第三个一次因式为（A）6x（B）3x（C）1x（D）2x（E）3x8．某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为（A）45（B）50（C）52（D）65（E）1009．甲商店销售某种商品，该商品的进价为每件90元。若每件定价为100元，则一天内能售出500件。在此基础上，定价每增加1元，一天便少售出10件。甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为（A）115元（B）120元（C）125元（D）130元（E）135元10．已知直线30(0,0)axbyab过圆224210xxyy的圆心，则ab的最大值为深圳泰祺教育0755-836969853（A）916（B）1116（C）34（D）98（E）9411．某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教。若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（A）240种（B）144种（C）120种（D）60种（E）24种12．某装置的启动密码是由0到9的3不同数字组成，连续三次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（A）1120（B）1168（C）1240（D）1720（E）1100013．某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多余室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为（A）78（B）74（C）72（D）70（E）6614．如图2，长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m，四边形OEFG的面积是4m2,则阴影部分的面积为（A）32m2（B）28m2（C）24m2（D）16m2（E）16m215．在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算闯关成功，小王通过每关的概率都是12，他闯关成功的概率为（A）18（B）14（C）38（D）48（E）1932深圳泰祺教育0755-836969854二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分。（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分。（C）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。（D）条件（1）充分，条件（2）也充分。（E）条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。16.()aabaabaabab（1）实数0（2）实数，满足17..(1)(2).有偶数位来宾聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同聚会时男宾人数是女宾人数的两倍18..15450.24547.售出一件甲商品比售出一件乙商品利润要高（）售出件甲商品，件乙商品共获利元（）售出件甲商品，件乙商品共获利元1234n42419.ada+a+a+a=12a=0.(1)d=-2(2)a+a=4已知数列为等差数列，公差为，，则20.甲企业今年人均成本是去年的60%.（1）甲企业今年总成本比去年减少25%，员工人数增加25%.（2）甲企业今年总成本比去年减少28%，员工人数增加20%.深圳泰祺教育0755-83696985521.该股票涨了.（1）某股票连续三天涨10%后，又连续三天跌10%.（2）某股票连续三天跌10%后，又连续三天涨10%.22.5026某班有名学生，其中女生名，已知在某次选拔测试中，有27名同学未通过，则有9名男生通过.（1）在通过的学生中，女生比男生多5人.（2）在男生中，未通过的人数比通过的人数多6人.1211122appapap23.甲企业一年的总产值为（）甲企业一月份的产值为，以后每月产值的增长率为.（）甲企业一月份的产值为，以后每月产值的增长率为2.225.4111621.aba+babab24.设，为非负实数，则（）（）25.3ABCEF//BC,AEFEBCFAG=2GD(2)BC=2EF如图，在三角形中，已知则三角形的面积等于梯形的面积.（1）答案详解1.【解析】设女士为5，男士为4，部分离场后女士与男士比例为深圳泰祺教育0755-8369698562.【解析】设标价为x元，0.8x=240(1+15%)，解得x=345（元）。3.【解析】小于6的质数为2，3，5，判别可得三小孩的年龄为5、11、17。4.【解析】寻找公差和公比可以得到x=1,y=5/8,z=3/8，x+y+z=2。5.【解析】AD=≈4.626.【解析】7.【解析】=(x-1)(x-2)(x+c)，即(-1)(-2)c=-6解得c=-38.【解析】法一：=50法二：利用文氏图，(130-30-a-b)+(110-30-b-c)+(90-30-a-c)=140,深圳泰祺教育0755-8369698579.【解析】设比原定价100元高x元，则根据题意，利润,从而x=20时利润最大，定价为120元；10.【解析】圆心为(-2，1)，则-2a-b+3=0，即2a+b=3,有ab=a(3-2a)=11.【解析】12.【解析】由于密码只能试3次且数字不能重复，所以属于排列问题，同样密码无论有多少组合实验只能为3次：31031240p13.【解析】设室内修x个车位，室外修y个车位，则5000x+1000y≤150000且2x≤y≤3x,求max{x+y}深圳泰祺教育0755-836969858解并取整得x=19,y=55，故共修19＋55＝74个车位.14.【解析】显然ΔAFC与ΔBFC的底边和高相等，从而面积相等。这样ΔAFG与ΔDGC的面积相等，从而阴影部分面积为矩形面积的一半加上四边形OEFG的面积，故为1/2×8×6+4=2815.【解析】闯关有如下几种可能：从而概率为上述概率之和，等于19/32。16.【解析】显然a0.即可。17.【解析】条件（1）显然充分；条件（2），若女宾是奇数人，则总数仍然是奇数，不充分；18.【解析】显然单独均不充分，考虑联合，设一件甲商品的利润为x，一件乙商品的利润为y，则即x-y=3,显然xy.深圳泰祺教育0755-83696985919.【解析】条件（1），a1+a2+a3+a4=12得a1+a4=6，即2a4－3d=6，从而a4=0，充分；条件（2），a2+a4=4.，故a1+a3＋2d=4，又a1+a2+a3+a4=12得a1+a3=8.，联立方程组，故有d=－2.，故也充分。20.【解析】设去年总成本为a，总人数为b。条件（1），,充分；条件（2）,,也充分。21.【解析】设股票变化前为x，则条件（1）、（2）变化后均为结果为跌。22.【解析】显然男生有24人，女生26人，通过为23人，未通过为27人。条件（1），设男生通过x人，则x+5+x=23，解得x=9，充分；条件（2），设男生中通过的为x人，则(24-x)-x=6，解得x=9，也充分。23.【解析】条件（1），一月份的产值为a，二月份的产值为a(1+p)，、、、，12月的产值为，从而甲企业一年的总产值为24.【解析】条件（1），a=2，b=1/32时显然不充分；条件（2）a=b=/2时也不充分；考虑（1）（2）联合，，故，充分。25.【解析】显然只要满足时即可。从而。条件（1），从而，不充分；条件（2）满足，充分。1-5DCCAD6-10EBBBD深圳泰祺教育0755-836969851011-15ACBBE16-20AACDD21-25EDACB2009年工商管理硕士专业学位研究生入学全国联考数学试题一、问题求解：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题的五项选择中选择一项）1．一家商店为回收资金，把甲乙两件商品以480元一件卖出，已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为（）A．不亏不赚B．亏了50元C．赚了50元D．赚了40元E．亏了40元2．某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为19：12。由于先增加若干名女运动员，使男女运动员比例变为20：13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为30：19。如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运动员的总人数为（）A．686B．637C．700D．661E．6003．某工厂定期购买一种原料。已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元，原料保管等费用平均每吨3元，每次购买原料需支付运费900元。若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（）天购买一次原料。A．11B．10C．9D．8E．74．在某实验中，三个试管各盛水若干克。现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中，混合后取10克倒入B管仲，混合后再取10克倒入C管中，结果A，B，C三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、0.5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（）A．A试管，10克B．B试管，20克C．C试管，30克D．B试管，40克E．C试管，50克5．一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间。若船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加50%时，往返一次所需的时间比原来将（）A．增加B．减少半个小时C．不变D．减少1个小时E．无法判断6．方程214xx的根是（）深圳泰祺教育0755-8369698511A．51xx或B．51xx或C．533xx或D．533xx或E．不存在220(0),,0xbxccxbxcbc7.3的两个根为，如果又以为根的一元二次方程是3,则和分别为()A．2，6B．3，4C．-2，-6D．-3，-6E．以上结果都不正确2212123(1)(1)...(1)(1)2(1)...123...()nnnnxxxaxaxnaxaaana8.若(),则A．312nB．1312nC．3321nD．332nE．334n9．在36人中，血型情况如下：