磁场复习提纲

1《磁场》复习提纲一、知识要点1.磁场的产生⑴磁极周围有磁场。(2)电流周围有磁场（奥斯特实验）。2.磁场的基本性质磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用(对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用)。这一点应该跟电场的基本性质相比较。3.磁感应强度（1）大小：ILFB（条件是匀强磁场中，或ΔL很小，并且L⊥B）。（2）方向：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极的指向；是磁场的方向．（3）单位：牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T．（4）点定B定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值．【例1】六根导线互相绝缘，所通电流都是I，排成如图10一5所示的形状，区域A、B、C、D均为相等的正方形，则平均磁感应强度最大的区域是哪些区域？该区域的磁场方向如何？4.磁感线⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N极的指向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。⑵磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）。⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线：2⑷安培定则（右手螺旋定则）：对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。5.磁通量与磁通密度如果在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S，则定义B与S的乘积为穿过这个面的磁通量，用Φ表示。Φ是标量，但是有方向（进该面或出该面）。单位为韦伯，符号为Wb。1Wb=1Tm2=1Vs=1kgm2/(As2)。可以认为磁通量就是穿过某个面的磁感线条数。在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下，B=Φ/S，所以磁感应强度又叫磁通密度。在匀强磁场中，当B与S的夹角为α时，有Φ=BSsinα。【例2】如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁N极附近下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，且位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近位置Ⅱ，在这个过程中，线圈中的磁通量（）A．是增加的；B．是减少的C．先增加，后减少；D．先减少，后增加二、安培力（磁场对电流的作用力）1.安培力方向的判定⑴用左手定则。安培力F、磁感应强度B、电流I三者的关系①已知I、B的方向，可惟一确定F的方向；②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向；③已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定．⑵用“同性相斥，异性相吸”（只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时）。⑶用“同向电流相吸，反向电流相斥”（反映了磁现象的电本质）。.只要两导线不是互相垂直的，都可以用“同向电流相吸，反向电流相斥”判定相互作用的磁场力的方向；当两导线互相垂直时，用左手定则判定。【例3】如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时（）A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用【例4】质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的平行导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的摩擦因数为μ．有电流时aB恰好在导轨上静止，如图所示，如图10—19所示是沿ba方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩3擦力可能为零的是（）2.安培力大小的计算：F=BLIsinα（α为B、L间的夹角）高中只要求会计算α=0（不受安培力）和α=90°两种情况。【例5】如图所示，电源电动势E＝2V，r＝0.5Ω,竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m＝0.1kg，R=0.5Ω，它与导体轨道的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度为0.2m,靠在导轨的外面，为使金属棒不下滑，我们施一与纸面夹角为600且与导线垂直向外的磁场，（g=10m/s2）求：（1)此磁场是斜向上还是斜向下？（2）B的范围是多少？【例6】如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：⑴B至少多大？这时B的方向如何？⑵若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？三、洛伦兹力1.洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它是安培力的微观表现。2.洛伦兹力方向的判定在用左手定则时，四指必须指电流方向（不是速度方向），即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。3.洛伦兹力大小的计算：F=qvBsinθ带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，αα4由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式：BqmTBqmvr2,4.带电粒子在磁场中运动的圆心、半径及时间的确定（1)用几何知识确定圆心并求半径．因为F方向指向圆心，根据F一定垂直v，画出粒子运动轨迹中任意两点（大多是射入点和出射点）的F或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系．(2)确定轨迹所对应的圆心角，求运动时间．先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于3600（或2π）计算出圆心角θ的大小，再由公式t=θT/3600（或θT/2π）可求出运动时间．(3)注意圆周运动中有关对称的规律．如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．5.带电粒子在匀强磁场中的偏转⑴穿过矩形磁场区。一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。偏转角由sinθ=L/R求出。侧移由R2=L2-(R-y)2解出。经历时间由Bqmt得出。注意，这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！⑵穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。偏角可由Rr2tan求出。经历时间由Bqmt得出。注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。【例7】如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是300，则电子的质量是，穿过磁场的时间是。【例8】如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（）A、电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长B．电子在磁场中运动时间越长。其轨迹线所对应的圆心角越大C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同BvLROyvrvRvO/O5四、带电粒子在复合场中的运动1.速度选择器正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出：qvB=Eq，BEv。在本图中，速度方向必须向右。2.磁流体发电机如图所示，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速。喷入偏转磁场B中．在洛伦兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．当qvB=qU/d时电势差稳定U＝dvB，这就相当于一个可以对外供电的电源．3.电磁流量计．电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵向偏转，a,b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd.流量Q=Sv=πUd/4B4.质谱仪组成：离子源O，加速场U，速度选择器（E,B），偏转场B2，胶片．原理：加速场中qU=½mv2选择器中:v=E/B1偏转场中:d＝2r，qvB2＝mv2/r比荷:122qEmBBd质量122BBdqmE作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素．5.回旋加速器组成：两个D形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压U作用：电场用来对粒子（质子、氛核,a粒子等）加速，磁场用来使＋＋＋＋＋＋＋－－―――――v离子源6粒子回旋从而能反复加速．高能粒子是研究微观物理的重要手段．要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期．关于回旋加速器的几个问题：(1)回旋加速器中粒子所能获得的最大速度由D形盒的半径R与磁感应强度B决定。(2)回旋加速器中所加交变电压的频率f,与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等:12qBfTm【典型例题分析】【例9】超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术，磁体悬浮的原理是（）A.超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同．B.超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反．C.超导体使磁体处于失重状态．D.超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡．【例10】如图所示，在X轴上方有匀强电场，场强为E；在X轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，在X轴上有一点M，离O点距离为L．现有一带电量为十q的粒子，使其从静止开始释放后能经过M点．如果把此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？（重力忽略不计）【例11】如图所示，在空间有匀强磁场，磁感强度的方向垂直纸面向里，大小为B，光滑绝缘空心细管MN的长度为h，管内M端有一质量为m、带正电q的小球P，开始时小球P相对管静止，管带着小球P沿垂直于管长度方向的恒定速度u向图中右方运动．设重力及其它阻力均可忽略不计．（1）当小球P相对管上升的速度为v时，小球上升的加速度多大？（2）小球P从管的另一端N离开管口后，在磁场中作圆周运动的圆半径R多大？（3）小球P在从管的M端到N端的过程中，管壁对小球做的功是多少？7