对口单招数学模拟试卷

高三数学模拟试卷一、选择题（每题4分，共48分）1、设全集6,5,4,3,2,1U，集合6,4,2A，3,2B，则BACU（）A、1B、5C、5,1D、6,4,3,22、1a是aa2的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、若函数2)1(2)(2xaxxf在2,上是减函数，则a的取值范围是（）A、3,B、,1C、,3D、1,4、若复数iz1，则zz1（）A、i3B、i3C、i31D、35、已知向量3,1a，4,xb，若aba2，则x的值为（）A、5B、6C、7D、76、已知过点8,2A和4,mB的直线与012yx平行，则m的值为（）A、22B、10C、12D、87、在ABC中，2a，2b，45B，则A（）A、12060或B、60C、15030或D、308、函数xxy2cos2sin2是（）A、周期为2的奇函数B、周期为2的偶函数C、周期为4的奇函数D、周期为4的偶函数9、过点1,2M与圆C：53122yx相切的直线方程为（）A、01yxB、052yxC、042yxD、02yx10、有4名男生2名女生共6人排成一排，则女生不相邻的排法种数是（）A、120B、720C、480D、56011、设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若ba，b，a，则//b；②若//a，，则a；③若a，，则//a或a；④若ba，a，b，则，其中真命题的个数是（）A、0B、1C、2D、312、定义在R上的奇函数)(xfy在,0上单调增加，且0)2(f，则不等式0)(xfx的解集为（）A、2,2B、2,00,2C、,22,D、,20,2二、填空题（每题4分，共24分）13、数列na满足11a，nnaa21，则数列na的前n项和nS____________14、函数xxy21210x的最大值是______________15、圆9122yx上的点到直线07yx的最大距离是______________16、已知m为实数，椭圆13222myx的一个焦点为抛物线xy42的焦点，则m_____17、某篮球运动员在罚球线投中球的概率为32，在某次比赛中罚3球恰好中2球的概率是_____________18、已知抛物线xy62，定点3,2A，F为焦点，P为抛物线上的动点，则PAPF的最小值为______________三、解答题（本题包括7小题，共78分）19、（本题6分）求函数2223logxxy的定义域20、（本题10分）已知1tan，（1）求tan的值；（2）求22sincos2sin的值21、（本题10分）在等差数列na中，前4项的和204S，前12项的和13212S，（1）求数列na的通项公式；（2）求数列na前n项和nS的最小值22、（本题10分）已知函数22)(2axxxf，5,5x（1）当1a时，求)(xf的最大值与最小值；（2）求实数a的取值范围，使)(xfy在区间5,5上单调增加23、（本题14分）甲袋中装有4个红球，2个白球，乙袋中装有3个红球，3个白球，现从甲袋中取出2个球，从乙袋中取出1个球（1）求从甲袋中取出的2个球中恰有1个白球的概率；（2）记表示抽取的3个球中白球的个数，求的概率分布及数学期望24、(本题14分)如图，四边形ABCD是边长为66的正方形，ABCDPA平面，若106PDPB（1）求PC与平面ABCD所成角的大小（2）求P到BD的距离PADBC25、（本题14分）设椭圆C：12222byax0ba的离心率为22e，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4（1）求椭圆C的方程；（2）椭圆C上一动点yxP,关于直线xy2的对称点为111,yxP，求1143yx的取值范围参考答案一、选择题（每题4分，共48分）题号123456789101112答案CAABCDDABCDB二、填空题（每题4分，共24分）13、12n；14、81；15、243；16、2；17、94；18、27三、解答题（共78分）19、1,320、（1）1；（2）121、（1）154nan；（2）213S22、（1）最小值1，最大值37；（2）5a23、（1）158；（2）67E24、（1）30；（2）76；25、（1）12422yx；（2）10,100123P51157103301