《探索轴对称的性质》精品课件1 北师大版 七年级下

轴对称的性质实验一：在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并且连接两针孔A、A1(1)点A与点A1关于折痕l有什么样的位置关系?(2)连结AA1，并判断线段AA1与直线l有什么位置关系？为什么？AA1l··1.连接AA1，交l与点O，则OA___OA12.∠1=___º，∠2=___º结论：l_________AA1o12=9090垂直平分两个点成轴对称定义:垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.AA1m如图，直线m就是线段AA1的垂直平分线.o∟∟12C1ABCA1B1m实验二:在纸上再任画一点Ｂ,同样穿孔并展开,连AB和A1B1.在纸上再任画一点C,仿照上面进行操作.△ABC和△A1B1C1有什么关系？C1ABCA1B1m轴对称的性质:1.成轴对称的两个图形全等（对应角相等,对应边相等）．C1ABCA1B1m线段AA1,BB1,CC1分别与对称轴m有什么关系？mC1ABCA1B1轴对称的性质2如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线段的垂直平分线．成轴对称的两个图形，对称点所连的线段平行（或在同一条直线上）．线段AA1,BB1,CC1有什么关系？C1ABCA1B1m延伸提高：C1ABCA1B1m小结：轴对称的性质:1.成轴对称的两个图形全等（对应角相等,对应边相等）．2.如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点所连的线段的垂直平分线．3.成轴对称的两个图形，对称点所连的线段平行（或在同一条直线上）．类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。P..Q练一练:1、在下列图形中，找出轴对称图形，和对称轴，并找出它的两组对应点。2、下图是在方格纸上画出的一半，以树干为对称轴画出数的另一半。3.如图,图形ABCDE和另一个图形关于MN成轴对称:（1）找出点A、D、E点的对应点.（2）找出线段AB、CD、DE的对应线段.（3）找出∠ABC和∠CDE的对应角.ABCDEMN4.如图，两个三角形成轴对称，不用折叠的方法你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法.ABC4.思考下列问题：A、B、C三点都在方格纸的格点位置上，请你再找一个格点D，使图中四点组成一个轴对称图形ABCAB中BC中BC边AB边新AC边AC中ABC返DABCD返ABCD返ABCD返ABC返不在格点上，舍去ABC返不在格点上，舍去议一议1234567如图:你能求出这七个角的和吗?水泵站修在什么地方？如图所示，水泵站修在C点可使所用的水管最短.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？张村李庄ABA’CABA′如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？EFGH试一试：解：1．作点A关于EF的对称点A′2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。C如图,在公路L的同侧有两个工厂A、B,要在路边建一个货场C,使A、B两厂到货场C的距离之和最小,问点C的位置如何选择?货场CB工厂A工厂小结:作已知点的对称点是解决实际问题常用的方法.如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你用折纸的方法找出P点并说明理由。MNBCAC1ABCA1B1m小结：轴对称的性质:1.成轴对称的两个图形全等（对应角相等,对应边相等）．2.如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点所连的线段的垂直平分线．3.成轴对称的两个图形，对称点所连的线段平行（或在同一条直线上）．