高考物理复习专题—摩擦力做功

高考物理复习专题—摩擦力做功A、滑动摩擦力做功的特点：①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。例：质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一初速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L,而木板前进了x，如图，若滑块与木板间的动摩擦因素为，求滑动摩擦力对滑块、对木板做功各是多少？分析：以木块A为研究对象，木块A受到的滑动摩擦力的方向水平向左，大小为mg，滑块的对地位移为x+L,方向水平向右根据功的定义式cos()cos180()WFSmgxLmgxL以木板B为研究对象，木板B受到的滑动摩擦力的方向水平向右，大小也为mg，木板的对地位移为x，方向水平向右根据功的定义式coscos0WFSmgxmgx补充问题：求解这对相互作用的滑动摩擦力做的总功()WmgxLmgxmgL总0B、静摩擦力做功的特点：1．静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．2．相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和总是等于零．解析：1．单个静摩擦力做功有不少初学者认为，静摩擦力是产生于“静止”的物体之间，所以静摩擦力一定不会对物体做功。其实不然，请看下面的情境：用大拇指和食指捏起一支铅笔，让铅笔呈竖直状态。当手和铅笔向上匀速运动时，铅笔受到向上的静摩擦力作用，位移也向上，静摩擦力是动力，对铅笔做正功；当手和铅笔向下匀速运动时，铅笔受到向上的静摩擦力作用，位移向下，静摩擦力是阻力，对铅笔做负功；当手和铅笔不运动或一起在水平面内运动时，铅笔受到向上的静摩擦力作用，但在力的方向上位移为零，静摩擦力对铅笔不做功。由此可见，静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功，关键是看物体受到的静摩擦力和它运动方向的关系。当物体在静摩擦力的方向上有位移时，静摩擦力就要对物体做功。xLAB2．一对静摩擦力的合功。例：如图所示，A和B叠放在一起置于光滑水平桌面上，在拉力F的作用下，A和B一起向右加速运动，则B对A的静摩擦力做正功，A对B的静摩擦力做负功。由于A、B的对地位移相等，故这对相互作用的静摩擦力做功的和为零。静摩擦力存在于无相对运动而有相对运动趋势的物体之间，因此产生摩擦力的两个物体的位移一定是相等的，但互为作用力和反作用力的一对摩擦力的方向一定相反，所以，如果作用力做正功，反作用力一定做负功，而且负功的绝对值等于正功的大小。即：一对静摩擦力做功之代数和一定为零。具体来说，一对静摩擦力做功代数和为零包含两种情况：一是每个静摩擦力都不做功（例推箱子而未动，静摩擦力对箱子、对地面均不做功，或者物体随转盘一起做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力的情况），二是两个静摩擦力一个做正功，一个做负功，但数值相等，其代数和为零。目标检测1、关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是（D）A、滑动摩擦力总是做负功B、滑动摩擦力要么做负功，要么做正功C、静摩擦力对物体一定不做功D、静摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功2、如图所示的水平传送装置，AB间距为L，传送带以v匀速运转，把一质量为m的零件无初速度地放在传送带的A处，已知零件与传送带之间的动摩擦因素为，试求从A到B的过程中，摩擦力对零件所做的功。分析：当零件与传送带之间存在摩擦力时，摩擦力的大小为F=mg分两种情况进行讨论：（1）、零件在到达B处时的速度小于或刚好等于传送带的速度v，即零件在从A到B的过程中一直受摩擦力作用，则摩擦力对零件所做的功WFlmgl（2）、零件在到达B处之前已经达到传送带的速度v，则零件只是在达到速度v之前的一段时间内受摩擦力作用，此后零件与传送带以相同的速度v运动。零件就不受摩擦力作用，即无滑动摩擦力存在，也无静摩擦力存在，则摩擦力对零件所做的功22122vWFlmgmvg3、如图所示，物体沿弧线形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是（ACD）（A）始终不做功（B）先做负功后做正功FABvBA（C）先做正功后不做功（D）先做负功后不做功解析：物体滑向传送带后，其速度可能大于、等于或小于传送带的速度。当等于传送带的速度时，无摩擦力，故不做功。当大于传送带的速度时，物体所受摩擦力向左，故做负功，最终速度相等后，不做功。故选D同理C也有可能。4、如图所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块中，在此过程中，子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为L，木块对子弹的摩擦力大小为f，则木块对子弹的摩擦力做的功为，子弹对木块的摩擦力做的功为。[解析]受力分析，如图所示。（1）子弹相对地面的位移为L+d，所以木块对子弹的摩擦力做的功为W=-f(L+d)（2）木块相对地面的位移为L，所以子弹对木块的摩擦力做的功为W=fL答案-f(L+d)fL5、静摩擦力对物体做正功码头工人常用皮带机将货物运之高处，皮带由卷扬机牵引，能匀速顺时针转动，货物一放上皮带，即可与之一起运动，保持相对静止．求皮带对货物在运往h高处时做什么功？【分析】货物受力如图所示．因货物向右上方做匀速直线运动，故静摩擦力f=G?sinθ的位移S与物体运动方向一致，则Wf=fScosθ=（Gsinθh/sinθ）cosθ=GhWf0，做正功6.静摩擦力对物体做负功如上图，若皮带反转，则可将高h处货物匀速送到地面，求该过程静摩擦力做什么功．【分析】货物因匀速运动，故f＝Gsinθ，沿斜面向上，位移S方向沿斜面向下Wf=fScos180=-Gsinθh/sinθ=—Gh∵Wf=-Gh0∴f做负功ff'L+dLLd7、静摩擦力可以对物体不做功如图所示，一水平圆盘绕其竖直轴以ω匀速转动，距离轴R处有一质量为m的物体随盘一起转动，求在这一过程中摩擦力对物体做的功．【分析】对m进行受力分析可知，m所受的摩擦力为f=mRω．静摩擦力方向与线速度方向垂直，任取一小段位移S，则有Wf=fScosθ=mRωScos90=0即静摩擦力对物体不做功8、在光滑地面上放置一质量为M的长木板，另一质量为m的木块以初速度V0沿水平方向飞上木板，由于摩擦，最后质量为m的物体停留在木板上，并一起以速度V1前进，求摩擦力对M所做的功．【分析】木板M向右运动，一定受到m对它的摩擦力f的作用，由于地面光滑没有摩擦力，则木板所受的合力即为m对它的摩擦力f，由动能定理得：fS=MV1-0这种情况下，滑动摩擦力对物体做正功9、在上题中，m所受的滑动摩擦力方向水平向左，与物体的位移方向相反．夹角为180，所以做负功．利用动能定理也可以说明．因为物体受到三个力：重力，方向竖直向下；弹力，方向竖直向上；滑动摩擦力，方向水平向左．所以重力和弹力的合力为零．m所受的合力即为m所受的滑动摩擦力，由动量定理得：Wf=mv1-mv0＜0这种情况下，滑动摩擦力对物体做负功