“启智杯”训练题(附答案)

1.一张三角形纸片，请你剪去一个角，还剩几个角?怎么剪?答案如图所示：2.规定四个碗可换一个炒饭，某小队28人来吃饭，问至少买多少碗炒饭才能保证每人一碗?答案：三个空碗=一炒饭(不含碗)所以只需花钱买21碗，然后21个碗可换4碗炒饭共28碗。3.2011个碗，碗口朝下，每次翻动4个，能否经过若干次翻动，使所有碗口全部碗口朝上?每次五个呢?答案：2011个碗口全向下，需翻动奇数次，但4的倍数均为偶数，所以不行。每次翻动5个，依次翻2011/5次即可。1、一刀可将薄饼切成两块，2刀最多切成四块，7刀最多切成几块?答：2、有一堆小朋友，如果8人一组，多2人;如果9人一组，多3人;如果10人一组，多4人，求最少几个小朋友?答：每8人一组差6人，每9人一组差6人，每10人一组差6人，所以：[8，9，10]360-6=354(人)3、在一长方形纸上有2011个点，这些点任意三点都不在同一条直线上，现在以这2011个点及长方形四个顶点为顶点，将长方形纸片剪开，最多剪出几个三角形?答：4+(2011-1)X2=40241、下面是一串打乱顺序的数字，请找出规律。3513211128答：11235813212、有三封不同的信，四个信箱可供传递，共有多少种投信方式?答：4X4X4=64(种)3、A、B不同，求A+B。答：A=38B=83A+B=38+83=1211、一根钢管锯成5段，用20分钟;锯成12段用多少时间?答：20/(5-1)=5(分)5X(12-1)=55(分)2、答：(7+4+2)X2=263、一群男生女生在一起游戏，一个女生说：“我看到的男同学比女同学多一人”，一男生说：“我们男生我能看到6人。”问，共多少个学生?答：男：6+1=7(人)女：7-1=6(人)共：7+7=14(人)1、一猴子爬树，每爬上5米，下落4米，树高14米，爬几次能上到树顶?答：(14-5)/(5-4)=99+1=10(次)2、移动2根火柴，使4个正方形变6个。答：如图所示（图）3、用2、3、7数字组合三位数，是2的倍数可能性多大?是3的倍数可能性多大?答：237、273、327、327、723、732是2的倍数的可能性为三分之一;是3的倍数为1(即全部)。1、甲乙厂丙丁四人比赛乒乓球，每两人都要赛一场，结果甲胜了丁，且甲乙丙三人胜的场数相同，丁胜几场?答：单循环，四队共比赛4X3/2=6(场)，即每人三场;甲乙丙剩场数相同，为1场或2场;如甲乙丙各胜一场，则丁胜3场，与甲胜丁矛看，所以丁胜0场。2、做一道加法题，小明把加数个位上的9看成6，把十位上的3看成8，结果和为115，求正确得数?答：个位：9看成6少加3;十位3看成8多加50正确数：115-50+3=683、一个三位数，百位数字是个位数的四倍，十位是百位、个位数字和，求该三位数?答：设三位数为abc1、一群孩子吃饭，共用65个碗。已知2人一饭碗，三人一菜碗，四人一汤碗。问共多少孩子?答：共60个孩子。2、炒饭老师的宠物中，除2只外都是狗，除2只外都是猫，除2只外都是鸟，问炒饭老师共有几只动物?答：狗、猫鸟各1只，共3只。3、碗里有88粒饭，两人轮流吃，每次最少吃一粒，最多吃4粒，如果你想吃到最后一粒，你先吃还是后吃?答：88/(1+4)=17……3选择先吃3粒，必胜。1、201111XX能被99整除，求该数。答：99整除规律之锅氏牛法：从最右边一个数字起，每两位两位断开，加和能被99整除即可。所以，20+11+11+XX各为99倍数XX=99-20-22-22=57所以，该数字为201111572、B×B=B×B÷B=BB×B+B=BX6(B+B)×B=10XB求B×B+2B+1的值。答：B×BB=B，得B≠0B×B+B=B×(B+1)得B+1=6所以，B=53、“帅锅炒饭”店里有一张桌子，10把椅子，如何摆使桌子每一面椅子数均相等?答：如图所示1、(如图所示)求阴影部分。答：(如图所示)[锅氏坑法]6×6÷2=182、一堆碗，5个5个数，剩4个;3个3个数，剩2个;2个2个数剩1个，问最少多少个?答：加1个后能被2、3、5整除;最小公倍数[2，3，5]=30共30－1=29(个)3、帅锅爱吃吃葡萄，买了100kg，含水量为99%，运到家后，含水量变为98%，问还剩多少千克?答：抓不变量：葡萄由葡萄干+水组成葡萄干：100×(1－99%)=1kg1÷(1－98%)=50kg还剩50kg。1、画一条直线，将纸片分别变成面积相等的两部分。答：如图所示：2、师锅老师1分钟可剪好自己的5只指甲，问5分钟师锅可以剪好自己的多少只指甲?答：20只，帅锅老师一共就20只指甲!3、班里有若干学生，帅的占5/12，后又来了6个帅锅，这时，帅的占1/2，求原来有多少学生?解：设原来有X个学生所以，5/12X+6=(X+6)×1/2X=361、如图所示，猫有四只脚，左脚表示正数，右脚表示负数，第一只小猫脚下的数字分别为8、5、2、1，最后，得出4;第二只小猫脚下的数学分别为11、6、3、5，最后可得出多少?答：因为：(8-5)+(2-1)=4所以：(11-6)+(-5+3)=32、答：分子为1，2，3，4，5……n(差1)分母为2，5，8，11……3n-1(差3)第8数为8/23。3、甲乙丙三人吃了8碗炒饭，平均分着吃，甲拿出5碗饭的钱，乙拿出3碗饭的钱，丙未带钱，吃完后，丙一共需拿出4元钱。问甲应收回多少钱?答：1、12345679X72=888888888秘块：12345679X9=111111112、a炒b=ab+a+b，例如：3炒4=3×4+3+4=19计算(4炒5)炒(5炒6)答：4炒5=4×5+4+5=295炒6=5×6+5+6=41所以，(4炒5)炒(5炒6)=29炒41=29×41+29+41=1189+70=12593、一锅炒饭，小屁孩第一天吃了1/10，以后8天分别吃当时剩下的1/9，1/8，1/7，……1/3，1/2，最后还剩三粒饭，问原来有多少粒?答：1、一本书159页，问页码共多少个数字?答：1——9：9个10——99：90×2=180(个)100——159：60×3=180(个)共：9+180+180=369(个)2、帅锅老师口袋里有一些钱，钱数与自己本身相加、相减、相除所得和、差、商之和为29元。问帅锅多少钱?答：(29-1-0)2=14(元)3、小炒与小饭计算甲、乙两个两位数乘积。小炒看错甲数个位数字，得结果1274，小饭看错甲数十位数字，得819，问甲数为多少?答：1274=13×98819=13×63所以，甲为93。1、1，2，3，5……第100个数为奇数还是偶数?答：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……每三个数中前12个为奇数，第三个为偶数1003=33……1，为奇数。2、如图，正方形顶点都在圆上，正方形面积为10，求圆面积。答：3、骗子用面值100元钱买了9元东西，售货员找回91元，骗子又说自己有零钱，给了9元要回自己100元。问，共骗了多少钱?答：100-9=91(元)1、一绳子对折3次，再从中间剪断，可剪成几段?答：一次：3段二次：5段三次：9段(即多切4个切口，多4段)2、有10把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次?答：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(次)3、炒钣车牌号为524127，在不改变数字顺序情况下，在数字与数字之间使用适当的运算符号，使结果为100。答：5÷2×4×(1+2+7)=1001、有一堆碗，每人3个，多4个;如果每人分4个，少2个。问共多少碗?答：(4+2)÷(4-3)=6(人)6×3+4=22(人)2、能否将1，2，3，4，5，6，8，9，10填入3×3格子组成幻方?如图答：不能。幻方中所有数的和需为9的倍数;而1+2+3+4+5+6+8+9+10=48，不为9的倍数。所以，不能。3、有一堆饭粒，重300g。现有一个天平，30g和5g砝码各一个，问最少和称几次，可将饭粒分成100g和200g?答：二次。第一次用30g和5g的砝码称出35g饭粒;第二次用30g砝码各35g饭粒称出65g饭粒。1、有一堆碗，分给若干小朋友。3个3相分，多一个;4个4个分，多2个;5个5个分，多3个，求最少多少个碗?答：[3，4，5]－2=582、有一个三位数，减6后能被6整除;减7后能被7整除，减8后能被8整除，求这样的三位数?答：[6，7，8]=1683、有一个天平，8个砝码，无论取几个砝码，怎么摆放，天平均不平衡。求砝码重量和最小为多少?答：1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128=2551、甲、乙、丙三人对一锅进行分析。甲判断“不是铁，也不是铜”;乙“不是铁，而是锡”;丙“不是锡，而是铁”。经化验，三人中，一人全对，一人全错，一人一对一错。该锅为什么材质?答：乙、丙必一人全对，一人全错。假设乙全对，则锅为锡，这样甲全错，丙全错，矛看。所以丙全对，锅为铁。2、两人搭一辆的士，甲8km后下车，再行8km后乙下车，车费共24元。两人该怎么承担?答：的士按路程收费，前8km12元;后8km/2元;甲：12+12÷2=18(元)乙：12÷2=6(元)3、将50只鸽子装入10个笼子里，每个笼子中鸽子数均不相同，请问能否实现?为什么?答：不能。1＋2＋3＋4＋……＋9＋10=55＞501、炒炒与饭饭两人去买玩具。炒炒缺50元，饭饭缺1元。两人合买该玩具，钱还是不够，问该玩具多少钱?答：两人共缺50+1=51元，玩具价格低于51元;炒炒缺50元，玩具价格应大于等于50元;玩具价格大于等于50，小于51，为50元。2、(8、6)，(16、3)，(24、2)，(12、?)答：8×6=4816×3=4824×2=4812×?=483、用运算符号使等式成立答：5-5÷5+5÷5=11、神奇的“炒”字：2炒4=8，5炒3=13，3炒5=11，9炒3=21，求8炒7?答：2炒4=2×2+4=85炒3=5×2+3=133炒5=3×2+5=119炒3=9×2+3=218炒7=8×2+7=232、9×9+9+9+9÷9=1003、每天你放学，有车接你回家。一天，你提前1小时逃学回家，车到来前，你步行回家，在路上遇到车，然后坐车回家，结果比平时早10分钟到家，求你的速度是车的几分之几?答：时间比：55：5=11：1速度比：1：11为车速的1/11