苏教版八年级上册期末考试数学试卷

沙家浜中学数学组第1页共3页1连云港外国语学校第一学期期末模拟试卷(2)八年级数学满分：150分时间：120分钟得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2．数据2，4，4，5，3的众数是()A．2B．3C．4D．53．已知等腰三角形的一个内角度数为50°，则这个等腰三角形的顶角度数为()A．50°B．80°C．50°或80°D．45°或65°4．下列说法中。正确的是()A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D．对角线相等的四边形是等腰梯形5．如图，直线ykxb经过点(12)A，和点(20)B，，直线2yx过点A，则不等式20xkxb的解集为（）A．2xB．21xC．20xD．10x6．如图，将△PQR向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则顶点P平移后的坐标是()A．(－2，－4)B．(－2，4)C．(2，－3)D．(－1，－3)7．如图是一张直角三角形纸片，直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为()A．252mB．152mC．254cmD．154cm8．解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时间为t(小时)，离驻地的距离为s(千米)，则能反映s与t之间函数关系的大致图象是()9．小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是()A．8．6分钟B．9分钟C．12分钟D．16分钟10．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z(不论大小写)依次对应1，2，3，…，26这26个自然数，如下表所示：字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号12xy；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号132xy．按上述规定，将明码“love”译成密码是()A．gawqB．shxcC．sdriD．love二、填空题(每小题3分，共30分)11．函数3xyx的自变量x的取值范围为__________．12．如果不等式组2223xaxb≥的解集是01x≤，那么ab的值为_____．13．已知数据2，3，4，5，6，x的平均数是4，则这组数据的众数是_________．14．四川汶川地震发生以来，截至2008年6月4日12时止，已接受来自国内外社会各界的捐款约436．81亿元，用科学记数法表示为________元(保留3个有效数字)．15．如图是某市几个主要景点的示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为__________．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D为AB的中点，则CD=_______cm．A．B．C．D．yOxBA（第5题）沙家浜中学数学组第2页共3页217．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是__________．18．过点(4，0)的直线y=－2x+b与直线y=2x的交点坐标为__________．19．一次函数y=－2x+4的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为________．20．往杯子里注水(单位时间内的注水量保持不变)，杯中水的高度h与注水时间t的关系如图所示，则杯子的形状可能是___________________(填序号)．三、解答题(共90分)21．(6分)如图，需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A、B两个城市的距离之和最小，请作出机场的位置．22．(6分)(1)计算：22311645．(2)解不等式组：322,131722xxxx23．(8分)如图是一种盛饮料的圆柱形杯，测得其内部底面半径为2．5cm、高为12cm，吸管放进杯里后，外面至少要露出4．6cm，问吸管至少要多长?24．(10分)某学校组织教师“资助贫困学生、献爱心”捐款，分6个工会小组进行统计，如图，其中第6工会小组尚未统计在内．(1)求前5个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数．(2)若6个小组的捐款平均数为2750元，求第6小组的捐款金额，并补全统计图．25．(8分)如图，在□ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．(1)试说明四边形AECF是平行四边形．(2)当EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形．26．(10分)如图，在□ABCD中，AD=6cm，点P、Q分别是边BC、AD上的动点，点P以一定的速度沿BC从B向C匀速运动，与此同时点Q以相同的速度沿AD从A向D运动，连接AP、PD、BQ、CQ．AP、BQ交于点H，PD、CQ交于点I，连接HI．试猜想：在运动的过程中，HI的长度是否变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出HI的长度．沙家浜中学数学组第3页共3页327．(10分)如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．(1)若E、F分别是边AB、AC上的点，且BE=AF，试说明△DEF为等腰直角三角形．(2)若E、F分别为AB、CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形?说明你的理由．28．10分)为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的每人价格y(元)是原来每人价格x(元)的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游的价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元．(1)求y与x之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围)．(2)王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游，请帮王老师算出这条线路现在的价格．29.(10分)在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A(2，4)、B(4，2)．C是第一象限内的一个格点，点C与线段AB可以组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．(1)填空：点C的坐标是__________，△ABC的面积是_________．(2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1连接AB1、BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形，并说明理由．(3)请探究在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍．若存在，请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程)；若不存在，请说明理由．30．(12分)小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发10分钟后，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，出发后t分钟，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间函数关系的图象如图中的折线段OA—AB所示．(1)试求折线段OA—AB所对应的函数关系式．(2)请解释图中线段AB的实际意义．(3)请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离s(千米)与小明出发后的时间t(分钟)之间的函数关系的图象(要求：在画出的图象上用数据作适当的标注）．沙家浜中学数学组第4页共3页4连云港外国语学校第一学期期末模拟试卷（2)参考答案一、1．C2．C3．C4．C5．B6．A7．D8．A9．C10．B二、11．x312．113．414．4．37×101015．(3，1)16．517．矩形18．(2，4)19．420．①②三、21．作出点A关于公路所在直线的对称点A′，连接A′B，交公路所在直线于点P，即点P为所求作的机场位置图略22．(1)2(2)2＜x≤423．17．6cm24．(1)众数是2500元、中位数是2500元、平均数是2700元(2)设第6小组的捐款金额为x元，则5270027506x．解得x=3000．所以第6小组的捐款金额为3000元统计图如图所示25．(1)点拨：要说明四边形AECF是平行四边形，我们可以通过说明AE=CF、AE∥CF或AO=CO、EO=FO．(2)点拨：可以通过对角线互相垂直的平行四边形是菱形来加以说明．26．HI的长度不变，为3cm由题意得AQ=BP，DQ=PC．连接PQ，则四边形ABPQ、四边形PQDC均为平行四边形．所以AH=HP，DI=PI．所以HI=12AD=3cm．27．(1)因为AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，所以AD⊥BC，BD=AD．所以∠B=∠DAC=45°．又BE=AF，所以△BDE≌△ADF．所以ED=FD，∠BDE=∠ADF．所以∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．所以△DEF为等腰直角三角形(2)△DEF仍为等腰直角三角形28．(1)设y与x的之间函数关系式为y=kx+b，由题意，得2100180028002300.kbkb，解得57k，b=300.所以y与x之间的函数关系式为57yx+300(2)当x=5600时，5560030043007y(元)，所以这条线路现在的价格是4300元29．(1)(1，1)4(2)四边形AB1A1B是矩形(3)(2，0)、(－1，0)30．(1)线段OA对应的函数关系式为112st(0≤t≤12)；线段AB对应的函数关系式为s=1(12t≤20)(2)小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心、l千米长为半径的圆弧形道路匀速步行了8分钟(3)如图中折线段CD—DB所示