2012年苏教版初中数学八年级上5.3一次函数的图像练习卷(带解析)

2012年苏教版初中数学八年级上5.3一次函数的图像练习卷（带解析）一、选择题1.已知函数的图象如图，则的图象可能是【答案】C【解析】试题分析：先判断函数的图象与坐标轴的交点，再判断函数的图象与坐标轴的交点，比较后即可判断。在中，当时，，当时，，，在中，当时，，当时，，，由图可知，则，即函数的图象与x轴的交点比函数的图象与x轴的交点更接近原点，同时与y的交点相同，故选C.考点：本题考查的是一次函数的图象与坐标轴的交点点评：解答本题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0。2.无论m为何实数，直线与的交点不可能在()｡A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】试题分析：先根据一次函数的性质判断出的图象经过的象限，即可得到结果。，图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，直线与的交点不可能在第三象限，故选C.考点：本题考查的是一次函数的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，图象经过一、二、三象限；当时，图象经过一、三、四象限；当时，图象经过一、二、四象限；当时，图象经过二、三、四象限.3.一次函数y=3x-1的图象不经过()｡A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】试题分析：根据一次函数的性质即可得到结果。，图象经过一、二、四象限，不经过第二象限，故选B.考点：本题考查的是一次函数的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，图象经过一、二、三象限；当时，图象经过一、三、四象限；当时，图象经过一、二、四象限；当时，图象经过二、三、四象限.4.在平面直角坐标系中，已知点(，0)，B(2，0)，若点C在一次函数的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】试题分析：根据已知可求得直线与两轴的交点，①分别过点A、点B作垂线，可得出符合题意的点C，②根据直角三角形的性质可得出符合条件的两个点C．由题意知，直线与x轴的交点为（4，0），与y轴的交点为（0，2），如图：过点A作垂线与直线的交点W（-4，4），过点B作垂线与直线的交点S（2，1），过AB中点E（-1，0），作垂线与直线的交点为F（-1，2.5），则EF=2.5＜3，所以以3为半径，以点E为圆心的圆与直线必有两个交点∴共有四个点能与点A，点B组成直角三角形．故选D．考点：本题考查的是直角三角形的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0．5.一次函数的图象大致是()【答案】B【解析】试题分析：根据一次函数的性质即可得到结果。，图象经过一、二、四象限，故选B.考点：本题考查的是一次函数的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，图象经过一、二、三象限；当时，图象经过一、三、四象限；当时，图象经过一、二、四象限；当时，图象经过二、三、四象限.6.一次函数y=kx+b中，k0，b0，那么它的图像不经过A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】试题分析：根据一次函数的性质即可得到结果。，图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故选C.考点：本题考查的是一次函数的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，图象经过一、二、三象限；当时，图象经过一、三、四象限；当时，图象经过一、二、四象限；当时，图象经过二、三、四象限.7.一次函数(是常数，)的图象如图所示，则不等式的解集是()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：根据图形与x轴的交点坐标及一次函数的性质即可得到结果。由图象可得时，，随x的增大而增大，不等式的解集是，故选A.考点：本题考查的是一次函数的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.8.一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据图形与x轴的交点坐标及一次函数的性质即可得到结果。由图象可得时，，随x的增大而增大，时，的取值范围是，故选C.考点：本题考查的是一次函数的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.9.已知方程组的解为，则函数y=2x+3与y=x+的交点坐标为()｡A．(l，5)B．(-1，1)C．(l，2)D．(4，l)【答案】B【解析】试题分析：根据方程组的解即可判断结果。∵方程组的解为，∴函数y=2x+3与y=x+的交点坐标为(-1，1)，故选B.考点：本题考查的是一次函数的性质点评：解答本题的关键是熟记方程组的解即为每个二元一次方程所对应的两个一次函数的图象的交点坐标。10.已知:一次函数的图象如图所示，那么a的取值范围是A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：根据一次函数的性质即可判断结果。∵y随x的增大而增大，，即，，故选A.考点：本题考查的是一次函数的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.11.已知关于x的一次函数,其中实数k满足0k1,当自变量x在1≤x≤2的范围内变化时,此函数的最大值为A．1B．2C．kD．【答案】C【解析】试题分析：先根据0k1判断的正负，再根据一次函数的性质即可得到结果。∵，，当自变量x在1≤x≤2的范围内变化时，当时，函数取得最大值，为，故选C.考点：本题考查的是一次函数的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.12.一次函数和的图象的交点个数为()A．没有B．一个C．两个D．无数个【答案】B【解析】试题分析：把和组成方程组求解，即可得到结果。由题意得，解得，即交点坐标为（1，3），则一次函数和的图象的交点个数为一个，故选B.考点：本题考查的是一次函数的性质点评：解答本题的关键是熟记方程组的解即为每个二元一次方程所对应的两个一次函数的图象的交点坐标。13.如果直线经过第一、二、四象限，则m的取值范围是()A．m2B．m1C．m≠2D．1m2【答案】D【解析】试题分析：根据一次函数的性质即可得到结果。，图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故选C.考点：本题考查的是一次函数的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，图象经过一、二、三象限；当时，图象经过一、三、四象限；当时，图象经过一、二、四象限；当时，图象经过二、三、四象限.二、填空题1.函数与x轴交点坐标为_________【答案】【解析】试题分析：令即可得到结果。当时，，解得，则函数与x轴交点坐标为考点：本题考查的是一次函数的图象与坐标轴的交点点评：解答本题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0。2.函数与函数的图像如图所示，则关于x、y的方程组的解是_______________.【答案】【解析】试题分析：根据一次函数的图像的交点坐标即可判断结果。∵函数与函数的图像的交点坐标为（1，2）∴关于x、y的方程组的解是.考点：本题考查的是一次函数的性质点评：交点本题的关键是熟记方程组的解即为每个二元一次方程所对应的两个一次函数的图象的交点坐标。3.已知函数是一次函数，则m=___，此函数图象经过第______象限｡【答案】-2，一、二、四【解析】试题分析：先根据一次函数的一般形式即可求得m的值，再根据一次函数的性质即可判断所过象限｡由题意得，解得，则，，，，∴此函数图象经过第一、二、四象限.考点：本题考查的是一次函数的一般形式点评：解答本题的关键是忽略掌握一次函数的的一般形式：，时刻要牢记一次项系数4.点A(1，m)在函数y=2x的图象上，则点A关于y轴的对称的点的坐标为_________｡【答案】(-1，2)【解析】试题分析：先由点A(1，m)在函数y=2x的图象上求得m的值，再根据关于y轴对称的点的坐标的特征即可求得结果。点A(1，m)在函数y=2x的图象上，，即A(1，2)，点A关于y轴的对称的点的坐标为(-1，2).考点：本题考查的是关于y轴对称的点的坐标点评：解答本题的关键是熟练掌握关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。5.直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是____｡【答案】4【解析】试题分析：先求出直线y=3x+6与x轴的交点坐标，即可得到x的值，从而求得结果。在y=3x+6中，当y=0时，3x+6=0，x=-2，则-4+a=0，a=4.考点：本题考查的是一次函数的图象与坐标轴的交点点评：解答本题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0。6.已知某函数的图象经过点A(1，2)，且函数的值随自变量的值的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数表达式________________.【答案】(不唯一)【解析】试题分析：根据随着的增大而减小可得，故可设，再把(1，2)代入即可求得结果。由题意得，设，图象经过点(1，2)，，，考点：本题考查的是一次函数的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.7.已知关于x的函数同时满足下列三个条件:①函数的图象不经过第二象限；②当时，对应的函数值；③当时，函数值y随x的增大而增大.你认为符合要求的函数的解析式可以是:_______________(写出一个即可).【答案】【解析】试题分析：根据函数的图象不经过第二象限可得，故可设，再把代入，即可得到结果。由题意得，设，当时，，符合题意，∴符合要求的函数的解析式可以是.考点：本题考查的是一次函数的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，图象经过一、二、三象限；当时，图象经过一、三、四象限；当时，图象经过一、二、四象限；当时，图象经过二、三、四象限.当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.8.已知直线，，的图象如图所示，若无论取何值，总取、、中的最小值，则的最大值为________｡【答案】【解析】试题分析：根据y始终取三个函数的最小值，可知y最大值即求三个函数的公共部分的最大值．如图，分别求y1，y2，y3交点的坐标A（，），B（，），C（，），当时，y=y1；当时，y=y2；当时，y=y2；当时，y=y3；∵y总取y1，y2，y3中的最小值，∴y最大=．考点：此题主要考查了一次函数的性质点评：要先画出函数的图象根据数形结合解题，锻炼了学生数形结合的思想方法．三、解答题1.已知正比例函数的图象与一次函数的图象交于点P(3，-6)(1)求的值(2)如果一次函数与x轴交于点A，求A点坐标.【答案】（1），；（2）(9，0)【解析】试题分析：（1）把(3，-6)分别代入两个函数即可求得结果；（2）根据一次函数图象与x轴交点坐标的特征即可得到结果。（1）由题意得，，解得，；（2）在中，当时，，则A点坐标为(9，0).考点：本题考查的是一次函数点评：解答本题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0。2.有两条直线，，学生甲解出它们的交点坐标为(3，-2)，学生乙因把c抄错了而解出它们的交点坐标为，求这两条直线解析式.【答案】，【解析】试题分析：由题意可把(3，-2)分别代入到，，把代入，即可得到方程组，解出即可。由题意得，解得，则求这两条直线解析式为，考点：本题考查的是待定系数法求函数关系式点评：解答本题的关键是熟练掌握根据待定系数法列方程组求函数关系式。3.已知一次函数的图象经过(2，5)和(-1，-1)两点，(1)在给定坐标系中画出这个函数图象，(2)求这个一次函数解析式.【答案】(1)如图所示：(2)【解析】试题分析：（1）先在平面直角系内找到(2，5)和(-1，-1)两点，即可作出图象；（2）根据待定系数法列方程组求解即可。(1)如图所示：（2）设，∵图象过点(2，5)和(-1，-1)，，解得，这个一次函数解析式为考点：本题考查的是待定系数法求函数关系式点评：解答本题的关键是熟练掌握根据待定系