高考知识点巡查专题19带电粒子在复合场中的运动

物理资源大观园提供专题十九带电粒子在复合场中的运动本部分常见的失分点有：1.不能对粒子在复合场中的受力正确分析易漏力.2.不能清楚地认识洛伦兹力随速度变化.3.不能对粒子在复合场中的运动进行分析，导致不能正确选择规律求解.造成失误的根源在于：①不能用正确的方法分析带电粒子的受力情况；②对各种力的性质不清楚，特别是洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，而其大小与速率成正比这一性质被忽视；③不能从运动和力的关系分析判断带电粒子的运动过程；④运用功能关系分析运动过程时，忽视洛伦兹力不做功的特点.例1.(2001年全国理综)电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积).为了简化，假设流量计是如图19—1所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、B、C.流量计的两端与输送流体的管道相连接(图中虚线).图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面.当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值.已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为A.BI（BR＋ρaC）B.BI（aR＋ρCB）C.BI（CR＋ρBa）D.BI（R＋ρaBC)雷区探测此题是理论与实际相结合的题目，考查学生阅读理解、提取信息的能力，考生需要从题中读到流量的概念，知道流量为单位时间内流过管内横截面流体的体积，由此推断出流量等于流速与横截面积的乘积，从而过渡到求流速.雷区诊断流量计处在磁场中，且磁场方向垂直前后表面，流体中的正离子和负离子受洛伦兹力向相反的方向偏转，上、下表面就有了电势差在流体内部也就形成了电场，每个离子就受到电场力和洛伦兹力同时作用，当外电路断路时，离子所受电场力与洛伦兹力平衡时，两表面间电势差达到最大，设可导电流体的电量为q，流速为v，则有：qvB=qE①电源电动势：E=Ec=vBc②图19—1物理资源大观园提供根据电阻定律，电源内阻为：r=ρabc③由闭合电路欧姆定律得I=rR=abcRvBc④流速为：v=BcI(R+ρabc)⑤流量为：Q=Sv=bcBcI(R+ρabc)=BI(bR+ρac)⑥正确解答A例2.(2000年浙江)如图19—2所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应.实验表明，当磁场不太强时，电势差U，电流I和磁感应强度B的关系为：U=kdIB，式中的比例系数k称为霍尔系数.霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板一侧，在导体板另一侧会出现多余正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力.当静电力与洛伦兹力达平衡时，导体板上下两侧之间会形成电势差，设电流I是由电子的定向移动形成的，电子的平均定向速度为v,电量为e，回答下列问题：(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________下侧面A′的电势(填高于、低于或等于)(2)电子所受洛伦兹力的大小为___________.(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时电子所受静电力的大小为：____________.(4)由静电力和洛伦兹力的平衡条件，证明霍尔系数k=ne1.其中n代表导体板单位体积中的电子数.雷区探测本题研究的是自由电子受洛伦兹力而偏转，从而使上下表面出现电势差，内部出现电场，使电子受电场力、洛伦兹力在复合场中匀速直线运动问题，考查电流的形成、电场力、洛伦兹力、电势差、电流强度定义式等知识点.同时也考查学生独立获取新知识的能力，推理能图19—2物理资源大观园提供力.雷区诊断若学生认为是正电荷定向移动形成电流，必然造成(1)问错解，实际上电流的受力方向即为电子受力方向，故电子向上偏.(4)问中求k，只能从题中所给U=kdIB中求，转化为求U和I与B、d的关系.正确解答(1)低于(2)evB(3)ehU(或evB)(4)电子受横向静电力与洛伦兹力的作用，两力平衡，有：ehU=evB,得U=hvB①设时间t内通过导体横截面积电量为Q，则：I=tQ②而时间t内，每个电子移动距离为vt,故长为vt段，体内的所有电子均能通过该截面，故有：Q=vthdne③③代入②得：I=nevhd④将①④代入U=kdIB得：hvB=kdnevBdh得：k=ne1例3.(1998年全国)如图19—3所示，在x轴上方有垂直xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点出发，沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与原点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s(重力不计)雷区探测本题研究的是粒子在电场、磁场中反复出入的较复杂运动过程，考查学生对物理过程的分析能力，同时考查学生匀变速直线运动公式，牛顿第二定律(也可用动能定理)、及洛伦兹力、圆周运动向心力公式等知识.雷区诊断粒子射入磁场后，由左手定则知，受向右的洛伦兹力，做半圆的圆周运动后，垂直x轴，沿-y方向进入电场，受向上的电场力而减速，速度减至零后，又沿+y方向加速，至x轴时，速度大小仍为v，此后重复以上运动.当粒子第三次到达x轴时，在磁场中恰完成两个图19—3物理资源大观园提供半圆周运动.正确解答粒子运动路线如图19—4所示L=4R①粒子初速度为v,则有qvB=mRv2②由①②式可算得：v=mqBL4③设粒子进入电场做减速运动的最大路程为l,加速度为a,v2＝2al④ｑE＝ma⑤粒子运动总路程：s=2πR＋2l⑥由①②③④⑤⑥式可得s=21πl＋mELqB1622⑦1.如图19—5所示，有一重为G，带电量为q的小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方边缘处由静止起落下，两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，那么小球通过正交的复合场时A.一定做曲线运动B.不可能做曲线运动C.可能做匀速直线运动D.可能做匀加速直线运动图19—4图19—5物理资源大观园提供如图19—6所示，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转.如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得结论A.它们的动能一定各不相同B.它们的动量一定各不相同C.它们的质量一定各不相同D.它们的电量与质量之比一定各不相同3.如图19—7所示，质量为m，带电量为+q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入，已知两极板间距为d，磁感应强度为B，这时粒子恰能穿过电场和磁场区域(重力不计).今将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上.当粒子落到极板上时的动能为____________.4.如图19—8所示，在电场强度为E、方向与水平成30°角斜向下的匀强电场中，又有沿水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B，有一个质量为m的带电体竖直向下做匀速直线运动，则此带电体带________电荷，带电量为___________.5.如图19—9所示为一电磁流量计的示意图.一根用非磁性材料制成直径为d的圆管道，其中一段处于磁感应强度为B，方向垂直管道轴线指向纸里的匀强磁场中，当管道内导电液图19—6图19—7图19—8物理资源大观园提供体流经这一磁场区时可测得管壁上a、b两点间最终有恒定电压U，由此可知管内导电液体的流量为多少?6.目前世界上正在研究的新型发电机的原理如图19—10所示.设想在相距为d,且足够长的甲乙两金属板间加有垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，两板通过电键和灯泡相连，将气体加热到使之高度电离的温度，气体电离后由于正、负电荷一样多，且带电量均为e，因而称为等离子体，将其以速度v喷入甲、乙两板之间，这时甲、乙两板就会聚集电荷，产生电压，这就是磁流体发电机与一般发电机不同处，它可以直接把内能转化为电能.试问：(1)图中哪个极板是发电机的正极?(2)发电机的电动势多大?(3)设喷入两极间的离子流每立方米有n个负电荷.离子流的截面积为S，则发电机的功率多大?7.设在地面上方的真空室内，存在着匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强度B=0.15T.今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比mq以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示).8.如图19—11所示，质量为m、电量为q的带正电荷的小物块，从半径为R的41光滑圆槽顶点由静止下滑，整个装置处于电场强度为E、磁感应强度为B的区域内，则当小物块滑到底端时对轨道的压力为多少?图19—9图19—10图19—11物理资源大观园提供如图19—12所示，在真空中存在着相互正交的匀强电场和匀强磁场，且电场方向竖直向下，有甲、乙两个带电颗粒，甲带负电，电量为q1，恰好静止于A点，乙带负电，电量为q2，正在过A点的竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动；运动中乙与甲发生碰撞并粘在一起，试分析它们以后的运动.10.如图19—13所示，以正方形abco为边界的区域内有平行于x轴指向负方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，正方形边长为L，带电粒子(不计重力)从Oc边的中点D以某一初速度平行于y轴正方向射入场区，恰好沿直线从ab边射出场区，如果撤去磁场，保留电场，粒子仍以上述初速度从D点射入场区，则从bc边上的P点射出场区，假设P点的纵坐标y=l0，如果撤去电场，保留磁场，粒子仍以上述的初速度从D点射入场区，在l0有不同取值的情况下，求粒子射出场区时，出射点在场区边界上的分布范围.图19—12图19—13