高考第三轮复习精编模拟套题(7)

新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料三轮复习精编模拟套题（八）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签宇笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合21|21|3,0,3xAxxBxx则A∩B是A.11232xxx或B.23xxC.122xxD.112xx2.设1zi（i是虚数单位），则22zz()A．1iB．1iC．1iD．1i3.在三棱柱111ABCABC中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面11BBCC的中心，则AD与平面11BBCC所成角的大小是()A．30B．45C．60D．904.在二项式251()xx的展开式中，含4x的项的系数是()A．10B．10C．5D．55.“6”是“1cos22”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.设na是公差不为0的等差数列，12a且136,,aaa成等比数列，则na的前n项和nS=新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料（）A．2744nnB．2533nnC．2324nnD．2nn7.设2()lg2xfxx，则2()()2xffx的定义域为()A．(4,0)(0,4)B．(4,1)(1,4)C．(2,1)(1,2)D．(4,2)(2,4)8.考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（A）175（B）275（C）375（D）475二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（９～１２题）9.已知a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且0logm(ab)1,则m的取值范围是_________.10.某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人.11.正方形ABCD边长为2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角(如上图)，M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值为21，那么点M到直线EF的距离为12.△ABC中，A为动点，B、C为定点，B(－2a,0),C(2a,0)，且满足条件sinC－sinB=21sinA,则动点A的轨迹方程为_________.（二）选做题（13~15题，考生只能从中选做两题）13.（不等式选讲选做题）若实数,xy满足2045xyxy则syx的最小值为__________.新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，曲线4sin和cos1相交于点,AB，则AB＝．新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料(几何证明选讲选做题）AB是圆O的直径，EF切圆O于C，ADEF于D，2AD，6AB，则AC的长为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本题满分12分）在ABC中，2AB，1BC，3cos4C．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）求BCCA的值．17．（本小题满分12分）某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为21，若中奖，商场返回顾客现金100元．某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台，得到奖券4张.(Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为，求的分布列；(Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为（元），用表示，并求的数学期望.新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料．（本小题满分14分）如图一，平面四边形ABCD关于直线AC对称，60,90,AC2CD．把ABD沿BD折起（如图二），使二面角CBDA的余弦值等于33．对于图二，完成以下各小题：（Ⅰ）求CA,两点间的距离；（Ⅱ）证明：AC平面BCD；（Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．19．(本小题满分14分)设函数()yfx在(,)ab上的导函数为()fx，()fx在(,)ab上的导函数为()fx，若在(,)ab上，()0fx恒成立，则称函数()fx在(,)ab上为“凸函数”．已知432113()1262fxxmxx．(Ⅰ)若()fx为区间(1,3)上的“凸函数”，试确定实数m的值；(Ⅱ)若当实数m满足||2m时，函数()fx在(,)ab上总为“凸函数”，求ba的最大值．CBDA图1BCDA图2新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料．（本小题满分14分）已知定圆,16)3(:22yxA圆心为A，动圆M过点)0,3(B，且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C．(Ⅰ)求曲线C的方程；(Ⅱ)若点),(00yxP为曲线C上一点，探究直线044:00yyxxl与曲线C是否存在交点?若存在则求出交点坐标,若不存在请说明理由．21．（本小题满分14分）设数列{na}的前n项和为nS，并且满足naSnn22，0na（n∈N*）.（Ⅰ）求1a，2a，3a；（Ⅱ）猜想{na}的通项公式，并加以证明；（Ⅲ）设0x，0y，且1yx，证明：11yaxann≤)2(2n.新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料三轮复习精编模拟套题（八）参考答案及详细解析1-8DDCBAABD9.(－∞,8)10.37,2011.2212.)4(1316162222axayax13.614.2315.23一、选择题1.答案：D【解析】集合1{|12},{|3}2AxxBxxx或，∴1{|1}2ABxx选D2.答案：D【解析】对于2222(1)1211ziiiizi3.答案：C【解析】取BC的中点E，则AE面11BBCC，AEDE，因此AD与平面11BBCC所成角即为ADE，设ABa，则32AEa，2aDE，即有0tan3,60ADEADE．4.答案：B【解析】对于251031551()()1rrrrrrrTCxCxx，对于1034,2rr，则4x的项的系数是225(1)10C5.答案：A【解析】本题主要考查本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断.属于基础知识、基本运算的考查.当6时，1cos2cos32，反之，当1cos22时，2236kkkZ，或2236kkkZ，故应选A.6.答案：A【解析】设数列{}na的公差为d，则根据题意得(22)22(25)dd，解得12d或0d（舍去），所以数列{}na的前n项和2(1)1722244nnnnnSn新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料答案：B【解析】f（x）的定义域是（－2，2），故应有－22x2且－22x2解得－4x－1或1x4故选B。8.答案：D【解析】如图，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，共有22661515225CC种不同取法，其中所得的两条直线相互平行但不重合有//,//,//,ACDBADCBAEBF//,//,//AFBECEFDCFED共12对，所以所求概率为12422575p，选D二、填空题答案：(－∞,8)【解析】解出a、b,解对数不等式即可.10.答案：37,20【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.40岁以下年龄段的职工数为2000.5100,则应抽取的人数为4010020200人.11.答案：22【解析】过点M作MM′⊥EF,则MM′⊥平面BCF∵∠MBE=∠MBC∴BM′为∠EBC为角平分线，∴∠EBM′=45°,BM′=2,从而MN=2212.答案：)4(1316162222axayax【解析】由sinC－sinB=21sinA,得c－b=21a,∴应为双曲线一支，且实轴长为2a,故方程为)4(1316162222axayax.ABCDEF新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料答案：6【解析】新课标第一网本题主要考查线性规划方面的基础知.属于基础知识、基本运算的考查.如图，当4,2xy时，246syx为最小值.故应填6.14.答案：23【解析】在平面直角坐标系中，曲线4sin和cos1分别表示圆2224xy和直线1x，作图易知AB＝23。15.答案：23【解析】过0点作OC⊥EF易求出答案三、解答题16．解：（1）在ABC中，由3cos4C，得7sin4C…………………………2分又由正弦定理sinsinABBCCA………………………………………………………3分得：14sin8A…………………………………………………………………4分新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料（2）由余弦定理：2222cosABACBCACBCC得：232124bb…6分即23102bb，解得2b或12b（舍去），所以2AC………………8分所以，BCCAcos,cos()BCCABCCABCCAC……………10分3312()42，即32BCCA………………………12分17．解：(Ⅰ)的所有可能值为0，1，2，3，4.…………………………1分411(0)()216P，144141(1)()2164PC，244163(2)()2168PC344141(3)()2164PC，44411(4)()216PC