高考经典练习题导数

1高考经典练习题导数2013年高考题一、选、填题1错误!未指定书签。．（2013年高考湖北卷（理））已知a为常数,函数()lnfxxxax有两个极值点1212,()xxxx,则（）A．121()0,()2fxfxB．121()0,()2fxfxC．121()0,()2fxfxD．121()0,()2fxfx2错误!未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））已知函数32()fxxaxbxc,下列结论中错误的是（）A．0xR,0()0fxB．函数()yfx的图像是中心对称图形C．若0x是()fx的极小值点,则()fx在区间0(,)x上单调递减D．若0x是()fx的极值点,则0'()0fx3错误!未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题）设函数222,2,0,8xeefxxfxxfxfxfxx满足则时，（）A．有极大值,无极小值B．有极小值,无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值24．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题）设函数()fx的定义域为R,00(0)xx是()fx的极大值点,以下结论一定正确的是（）A．0,()()xRfxfxB．0x是()fx的极小值点C．0x是()fx的极小值点D．0x是()fx的极小值点5．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题）已知e为自然对数的底数,设函数)2,1()1)(1()(kxexfkx,则（）A．当1k时,)(xf在1x处取得极小值B．当1k时,)(xf在1x处取得极大值C．当2k时,)(xf在1x处取得极小值D．当2k时,)(xf在1x处取得极大值6．（2013年高考江西卷（理））设函数()fx在(0,)内可导,且()xxfexe,则(1)xf______________7错误!未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷）若曲线lnykxx在点1,k处的切线平行于x轴,则k______.8.（2013年高考大纲卷（文））已知曲线421-128=yxaxaa在点，处切线的斜率为，（）A．9B．6C．-9D．-6错误!未指定书签。9．（2013年高考湖北卷（文））已知函数()(ln)fxxxax有两个极值点,则实数a的取值范围是（）A．(,0)B．1(0,)2C．(0,1)D．(0,)310．（2013年高考安徽（文））已知函数32()fxxaxbxc有两个极值点12,xx,若112()fxxx,则关于x的方程23(())2()0fxafxb的不同实根个数为（）A．3B．4C．5D．611.（2013年高考浙江卷（文））已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是二、解答题12错误!未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））已知函数)ln()(mxexfx.(Ⅰ)设0x是()fx的极值点,求m,并讨论()fx的单调性;(Ⅱ)当2m时,证明()0fx.13错误!未指定书签。．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学））本小题满分16分.ADCB4设函数axxxfln)(,axexgx)(,其中a为实数.(1)若)(xf在),1(上是单调减函数,且)(xg在),1(上有最小值,求a的取值范围;(2)若)(xg在),1(上是单调增函数,试求)(xf的零点个数,并证明你的结论.14错误!未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷）设函数521xfxxekx(其中kR).(Ⅰ)当1k时,求函数fx的单调区间;(Ⅱ)当1,12k时,求函数fx在0,k上的最大值M.15错误!未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题）已知函数6()ln()fxxaxaR(1)当2a时,求曲线()yfx在点(1,(1))Af处的切线方程;(2)求函数()fx的极值.16.（2013年高考浙江卷（文））已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)若|a|1,求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值.717.（2013年高考大纲卷（文））已知函数32=331.fxxaxx(I)求2f;ax时，讨论的单调性;(II)若2,0,.xfxa时，求的取值范围18.（2013年高考北京卷（文））已知函数2()sincosfxxxxx.(Ⅰ)若曲线()yfx在点(,())afa)处与直线yb相切,求a与b的值.(Ⅱ)若曲线()yfx与直线yb有两个不同的交点,求b的取值范围.819.（2013年高考课标Ⅰ卷（文））(本小题满分共12分)已知函数2()()4xfxeaxbxx,曲线()yfx在点(0,(0))f处切线方程为44yx.(Ⅰ)求,ab的值;(Ⅱ)讨论()fx的单调性,并求()fx的极大值.20.（2013年高考福建卷（文））已知函数()1xafxxe(aR,e为自然对数的底数).(1)若曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线平行于x轴,求a的值;(2)求函数()fx的极值;(3)当1a的值时,若直线:1lykx与曲线()yfx没有公共点,求k的最大值.921.（2013年高考湖南（文））已知函数f(x)=xex21x1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)证明:当f(x1)=f(x2)(x1≠x2)时,x1+x20.1022.（2013年高考山东卷（文））已知函数2()ln(,)fxaxbxxabR(Ⅰ)设0a,求)(xf的单调区间(Ⅱ)设0a,且对于任意0x,()(1)fxf.试比较lna与2b的大小