人教版中职数学4.2.3换底公式与-自然对数

指数对数指数对数换底公式与自然对数4.2.3换底公式与自然对数百度文库：李天乐乐为您呈献！细胞分裂过程第1次第2次第3次2＝214＝22第x次……y＝2x分裂次数8＝23细胞的总数问题：若分裂得到的细胞个数y＝4096，则分裂次数x为多少？即log24096＝x，4096＝2x，两边取常用对数，得lg4096＝lg2x，即lg4096＝xlg2，即x＝＝12．lg2lg4096分析：注意（1）成立前提：b＞0且b≠1，a＞0，且a≠1；（2）公式应用：换底公式的作用是“换底”，这是对数恒等变形中常用的工具，一般常换成以10为底．1.换底公式：blogaNlogaNblog＝2.自然对数：在科学技术中常常使用无理数e＝2.71828…为底的对数，以e为底的对数叫做自然对数．logeN通常记作lnN．探究：利用换底公式如何得到自然对数和常用对数的关系？lnN≈2.3026lgN1．将下列对数换成以10为底的常用对数：（1）log26；（2）ln10．2．求下列格式的值：（1）elnx；（2）lne2．练习11．求值：（1）log89×log2732；（2）log54×log85．2．化简：log53×log27125．3．求证：logxylogyz＝logxz．练习21.换底公式：2.自然对数lnN＝logeN（其中e＝2.71828…）.blogaNlogaNblog＝必做题：教材P112，练习A组第2题，练习B组第3题；选做题：教材P112，练习B组第1、2题．