高考题中的定义域和值域

高考题中的定义域和值域1、（2004.重庆理）函数12log(32)yx的定义域是：（D）A．[1,)B．23(,)C．23[,1]D．23(,1]2、（2004.人教版理科）函数)1(log221xy的定义域为（）A、2,11,2B、)2,1()1,2(C、2,11,2D、)2,1()1,2(3、（2004.人教版理科）设函数1,141,)1()(2xxxxxf，则使得1)(xf的自变量x的取值范围为（）A、10,02,B、1,02,C、10,12,D、10,10,24、（2006年陕西卷）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文,,,abcd对应密文2,2,23,4.abbccdd例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（C）（A）7,6,1,4（B）6,4,1,7（C）4,6,1,7（D）1,6,4,75、（2006年安徽卷）函数fx对于任意实数x满足条件12fxfx，若15,f则5ff__________。解：由12fxfx得14()2fxfxfx，所以(5)(1)5ff，则115(5)(1)(12)5fffff6、（2006年广东卷）函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是A.),31(B.)1,31(C.)31,31(D.)31,(解：由13101301xxx，故选B.7、（2006年湖北卷）设xxxf22lg，则xfxf22的定义域为（B）A.4,00,4B.4,11,4C.2,11,2D.4,22,4解：选B。由202xx得，()fx的定义域为22x。故22,2222.xx，解得4,11,4x。故xfxf22的定义域为4,11,4。8、（2006年辽宁卷）设,0.(),0.xexgxlnxx则1(())2gg__________【解析】1ln2111(())(ln)222ggge.9、(2006年湖南卷）函数2log2yx的定义域是(D)A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(4,+∞)D.[4,+∞)1、（全国1文理8）设1a，函数()logafxx在区间[,2]aa上的最大值与最小值之差为12，则aA．2B．2C．22D．4解．设1a，函数()logafxx在区间[,2]aa上的最大值与最小值之分别为log2,log1aaaa，它们的差为12，∴1log22a，a4，选D。10、(安徽文7)图中的图象所表示的函数的解析式为(A)|1|23xy(0≤x≤2)(B)|1|2323xy(0≤x≤2)(C)|1|23xy(0≤x≤2)(D)|1|1xy(0≤x≤2)解析：图中的图象所表示的函数当0≤x≤1时，它的解析式为32xy，当1x≤2时，解析式为332yx，∴解析式为|1|2323xy(0≤x≤2)，选B。11、（浙江理10）设21()1xxfxxx，≥，，，()gx是二次函数，若(())fgx的值域是0，∞，则()gx的值域是（）A．11∞，，∞B．10∞，，∞C．0，∞D．1，∞【分析】：要()f的值域是0，∞，则(,1]0.可取，∞又()gx是二次函数，定义域连续，故()gx不可能同时(,1]0.取和，∞结合选项只能选C.12、（陕西文2）函数21lg)(xxf的定义域为（A）［0，1］（B）（-1，1）（C）［-1，1］（D）（-∞，-1）∪（1，+∞）解析：由1-x20得-1x1，选B13、（江西文3）函数1()lg4xfxx的定义域为（）Ａ．(14)，Ｂ．[14)，Ｃ．(1)(4)，，Ｄ．(1](4)，，解析：10(1)(4)0,14.4xxxxx选A.14、（北京文14）已知函数()fx，()gx分别由下表给出则[(1)]fg的值为；当[()]2gfx时，x．解析：[(1)]fg=(3)1f；当[()]2gfx时，()2fx，x1．15、（北京理14）已知函数()fx，()gx分别由下表给出则[(1)]fg的值为；满足[()][()]fgxgfx的x的值是．解析：[(1)]fg=(3)1f；当x=1时，[(1)]1,[(1)](1)3fggfg，不满足条件，当x=2时，[(2)](2)3,[(2)](3)1fgfgfg，满足条件，当x=3时，[(3)](1)1,[(3)](1)3fgfgfg，不满足条件，∴只有x=2时，符合条件。16、（上海理1）函数lg43xfxx的定义域为_____【答案】34xxx且x123()fx211x123()gx321x123()fx131x123()gx321【解析】4030xx34xxx且17、(浙江文11)函数221xyxRx的值域是______________．【答案】：注意到20x，故可以先解出2x，再利用函数的有界性求出函数值域。由221xyx，得21yxy，∴01yy，解之得01y；18、（重庆文16）函数2254()22xxfxxx的最小值为。【答案】：22202040.41540xxxxxxxxxx或或或[4,),(),()(4)122;xfxfxf又时单调递增(,0],(),()(0)044;xfxfxf而时单调递减故最小值为122.19、（全国一1）函数(1)yxxx的定义域为（C）A．|0xx≥B．|1xx≥C．|10xx≥D．|01xx≤≤20、（四川卷11）设定义在R上的函数fx满足213fxfx，若12f，则99f(C)（Ａ）13（Ｂ）2（Ｃ）132（Ｄ）21321、（江西卷3）若函数()yfx的值域是1[,3]2，则函数1()()()Fxfxfx的值域是BA．1[,3]2B．10[2,]3C．510[,]23D．10[3,]322、（湖北卷4）函数221()ln(3234)fxxxxxx的定义域为DA.(,4][2,)B.(4,0)(0.1)C.[-4,0)(0,1]D.[4,0)(0,1)23、（陕西卷11）定义在R上的函数()fx满足()()()2fxyfxfyxy（xyR，），(1)2f，则(3)f等于（C）A．2B．3C．6D．924、（重庆卷4)已知函数y=13xx的最大值为M,最小值为m,则mM的值为C(A)14(B)12(C)22(D)3225、（安徽卷13）函数221()log(1)xfxx的定义域为．[3,)26、（湖南卷14）已知函数3()(1).1axfxaa（1）若a＞0,则()fx的定义域是;3,a(2)若()fx在区间0,1上是减函数，则实数a的取值范围是.,01,327、(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f(2009)的值为()A.-1B.0C.1D.2【解析】:由已知得,,,,,,,,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）=f（5）=1,故选C.28、(2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为()A.-1B.-2C.1D.2【解析】:由已知得,,,,,故选B.29、（2009江西卷文）函数的定义域为A．B．C．D．0),2()1(0),1(log2xxfxfxx2(1)log21f(0)0f(1)(0)(1)1fff(2)(1)(0)1fff(3)(2)(1)1(1)0fff(4)(3)(2)0(1)1fff(5)(4)(3)1fff(6)(5)(4)0fff0),2()1(0),4(log2xxfxfxx2(1)log5f2(0)log42f2(1)(0)(1)2log5fff2(2)(1)(0)log5fff22(3)(2)(1)log5(2log5)2fff234xxyx[4,1][4,0)(0,1][4,0)(0,1]【解析】由得或,故选D.30、（2009江西卷理）函数的定义域为A．B．C．D．【解析】由.故选C31、（2009四川卷文）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A.0B.C.1D.【解析】若≠0，则有，取，则有：（∵是偶函数，则）由此得于是32、（2009福建卷文）下列函数中，与函数有相同定义域的是A.B.C.D.解析解析由可得定义域是的定义域；的定义域是≠0；的定义域是定义域是。故选A.33、（2009北京文）已知函数若，则..w【解析】5.u.c本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求的值.属于基础知识、基本运算20340xxx40x01x2ln(1)34xyxx(4,1)(4,1)(1,1)(1,1]21011141340xxxxxx)(xfx)()1()1(xfxxxf)25(f2125x)(1)1(xfxxxf21x)21()21()21(21211)121()21(fffff)(xf)21()21(ff0)21(f0)21(5)21(]21211[35)121(35)23(35)23(23231)123()25(fffffff1yx()lnfxx1()fxx()||fxx()xfxe1yx0.()lnxfxx0x1()fxxx()||fxx;()xxRfxexR3,1,(),1,xxfxxx()2fxxx的考查.由，无解，故应填.34、（2009北京理）若函数则不等式的解集为___________.【解析】本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查.（1）由.（2）由.∴不等式的解集为，∴应填.定义域和值域从映射的观点定义函数（近代定义）：1函数实际上就是集合A到集合B的一个映射f：AB这里A,B非空。2A：定义域，原象的集合B：值域，象的集合（C）其中CBf：对应法则xAyB3函数符号：y=f(x)——y是x的函数，简记f(x)函数的三要素：定义域、对应法则、值域只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。例：判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？1．3)5)(3(1xxxy52xy解：不是同一函数，定义域不同2。111xxy)1)(1(2xxy解：不是同一函数，定义域不同3。xxf)(2)(xxg解：不是同一函数，值域不同4．xxf)(33)(xxF解：是同一函数5．21)52()(xxf52)(2xxf解：不是同一函数，定义域、值域都不同31log232xxx122xxx