高考题点直线平面之间的位置关系专项练习

2012年高考必修2试题-------第二章点直线平面之间的位置关系一、选择题错误!未指定书签。．（2012年高考（浙江文））设l是直线,a,β是两个不同的平面（）A．若l∥a,l∥β,则a∥βB．若l∥a,l⊥β,则a⊥βC．若a⊥β,l⊥a,则l⊥βD．若a⊥β,l∥a,则l⊥β错误!未指定书签。．（2012年高考（四川文））下列命题正确的是（）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行错误!未指定书签。．（2012年高考（浙江理））已知矩形ABCD,AB=1,BC=2.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着,在翻着过程中,（）A．存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直B．存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直C．存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直D．对任意位置,三直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直错误!未指定书签。．（2012年高考（四川理））下列命题正确的是（）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行错误!未指定书签。．（2012年高考（上海春））已知空间三条直线.lmn、、若l与m异面,且l与n异面,则[答]（）A．m与n异面.B．m与n相交.C．m与n平行.D．m与n异面、相交、平行均有可能.1．设，为两个不同的平面，l，m为两条不同的直线，且l，m⊂，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么()．A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①②都是真命题D．①②都是假命题2．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误．．的是()．A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1角为60°(第2题)3．关于直线m，n与平面，，有下列四个命题：①m∥，n∥且∥，则m∥n；②m⊥，n⊥且⊥，则m⊥n；③m⊥，n∥且∥，则m⊥n；④m∥，n⊥且⊥，则m∥n．其中真命题的序号是()．A．①②B．③④C．①④D．②③4．给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线其中假．命题的个数是()．A．1B．2C．3D．45．下列命题中正确的个数是()．①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点A．0个B．1个C．2个D．3个6．两直线l1与l2异面，过l1作平面与l2平行，这样的平面()．A．不存在B．有唯一的一个C．有无数个D．只有两个7．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为()．A．90°B．60°C．45°D．30°8．下列说法中不正确的．．．．是()．A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B．同一平面的两条垂线一定共面C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直9．给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直其中真命题的个数是()．A．4B．3C．2D．11．若直线上有两个点在平面外，则A．直线上至少有一个点在平面内B．直线上有无穷多个点在平面内C．直线上所有点都在平面外D．直线上至多有一个点在平面内2．在空间中，下列命题正确的是A．对边相等的四边形一定是平面图形B．四边相等的四边形一定是平面图形C．有一组对边平行且相等的四边形是平面图形D．有一组对角相等的四边形是平面图形3．在空间四点中，无三点共线是四点共面的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4．用一个平面去截正方体，则截面形状不可能是A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形5．如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于A．90°B．45°C．60°D．30°6．一条直线与两条平行线中的一条是异面直线，那么它与另一条直线的位置关系是A．相交B．异面C．平行D．相交或异面7.若空间中有四个点，则”这四个点中有三点在同一直线上”是”这四个点在同一平面上”的A．充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．异面直线a、b成60°，直线c⊥a，则直线b与c所成的角的范围为A．[30°，90°]B．[60°，90°]C．[30°，60°]D．[60°，120°]9．右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60角；④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是A．①②③B．②④C.③④D．②③④10.空间四边形ABCD中，AC与BD成60角，若AC=BD=8，M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN的长分别为A.4B.2C.8D.4或3411．梯形ABCD中AB//CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是A．平行B．平行或异面C．平行或相交D．异面或相交BAFECSMBFAEDNC1.如图，四棱锥PABCD中，四边形ABCD为矩形，PAD为等腰三角形，90APD，平面PAD平面ABCD，且1,2,ABADE．F分别为PC和BD的中点．（1）证明：//EF平面PAD；（2）证明：平面PDC平面PAD；（3）求四棱锥PABCD的体积．2.已知某几何体的直观图与它的三视图，其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形.已知D是这个几何体的棱11CA上的中点。（1）求出该几何体的体积；（2）求证：直线11//BCABD平面；（3）求证:平面DAADAB11平面.EFDACBP_3_3CABC1A1B1D3.右图为一简单几何体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，//ECPD，且2PDADEC=2.（1）画出该几何体的三视图；（2）求四棱锥B－CEPD的体积；（3）求证：//BE平面PDA．4.如图，在四棱锥PABCD中，PD垂直于底面ABCD,底面ABCD是直角梯形，//,90DCABBAD，且2224ABADDCPD（单位：cm），E为PA的中点。（１）如图，若正视方向与AD平行，请在下面（答题区）方框内作出该几何体的正视图并求出正视图面积；（２）证明：//DE平面PBC；（３）证明：DE平面PAB；PABCDE正视图PEDCBAABCD1A1B1CA1A)(CB)(11CB33图(1)图(2)5.如图（1）是一个水平放置的正三棱柱111CBAABC，D是棱BC的中点．正三棱柱的正（主）视图如图（2）⑴求正三棱柱111CBAABC的体积；⑵证明：11//ADCBA平面；⑶图（1）中垂直于平面11BBCC的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）6.一个三棱柱111ABCABC直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设E、F分别为1AA和11BC的中点．（Ⅰ）求几何体11EBCCB的体积；（Ⅱ）证明：1//AF平面1EBC；（Ⅲ）证明：平面EBC平面11EBC.FECBA1C1B1A主视图31左视图2俯视图视图ABCD图2BACD图19.正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE平面CDE，且3AE，6AB．（1）求证：AB平面ADE；（2）求凸多面体ABCDE的体积．10.如图1,在直角梯形ABCD中,90ADC,//CDAB,4,2ABADCD.将ADE沿AC折起,使平面ADE平面ABC,得到几何体DABC,如图2所示.(Ⅰ)求证:BC平面ACD；(Ⅱ)求几何体DABC的体积.ABCDE