高阶低通滤波器的设计

高阶低通滤波器的设计目录前言......................................................................21滤波器..................................................................21.1滤波器的原理......................................................21.2滤波器的发展过程..................................................31.3滤波器的分类.......................................................42仿真软件MATLAB.........................................................72.1MATLAB发展历史...................................................72.2MATLAB功能.......................................................82.3MATLAB优势和特点................................................103方案设计...............................................................133.1低通滤波器的介绍.................................................133.2巴特沃斯滤波器的基本理论..........................................133.3低通巴特沃斯滤波器的设计.........................................154滤波器的仿真...........................................................164.1仿真程序.........................................................164.2仿真实现.........................................................175总结...................................................................19参考文献.................................................................2011基于MATLAB的高阶低通滤波器的设计与仿真学生：陆也（指导教师：张大雷）（淮南师范学院电气信息工程学院）摘要：滤波器在现代通信领域内有很广泛的应用，本文利用MATLAB的butter涵数设计了8阶的巴特沃斯低通滤波器，并进行了仿真。仿真输入信号采用的是三个不同频率正弦信号的合成。将合成后的信号通过低通滤波器，实现了对高频信号部分的过滤。采用MATLAB设计滤波器，使原来非常复杂的程序设计变成了简单的函数调用MATLAB信号处理工具箱为滤波器设计及分析提供了非常优秀的辅助设计工具。关键词：低通；滤波器；MATLABDesignandSimulationoftheHigh-levelLow-passFilterBasedonMATLABStudent:LUYe(FacultyAdriser:ZHANGDaLei)(DepartmentofElectricalandInformationEngineering,HuainanNormalUniversity)Abstract：Filteriswidelyusedinthefieldofmoderncommunication,thispaperdesigned8orderButterworthlowpassfilterusingbutterculvertMATLAB,simulationiscarriedout.Simulationoftheinputsignalisusedinthesynthesisofthreedifferentfrequencysinesignals.Thecombinedsignalthroughalowpassfilter,thehigh-frequencysignalportionofthefilter.UsingtheMATLABfilterdesign,maketheprogramdesignoftheoriginalcomplexintosimplefunctioncallstheMATLABSignalProcessingToolboxprovidesaideddesigntoolisverygoodforthedesignandanalysisoffilter.Keywords：Lowpass;filter;MATLAB基于MATLAB的高阶低通滤波器的设计与仿真前言随着现代通信技术的不断的进步与发展，滤波器是现代通讯系统中不可缺少的器件之一，在过去的几年中迅速发展的过滤器是一种复杂的选频网络，其对在一定的频率范围内的信号予以很小的衰减,使这部分信号可以通过,而其它电信号予以很大程度上的衰减使其不能通过，从而尽可能地阻止这部分信号通。本次研究的课题就是对一组合成信号通过滤波器后分离出需要频率的信号并利用软件仿真，进行此次仿真的软件我选择利用Matlab。Matlab软件具有很强大的功能，具有一种方便的数据信息可视化技巧，使用向量和矩阵,可以标记为图形。而且可以将矩阵和向量用图形的形式表达出来，而且同时对图形进行打印和标注。较高水平技巧的作图有表达式作图、二维可视化作图和三维的可视化作图、数字图象处理和动画作图[1]。现在被广泛应用于科学领域和工程方面绘图。它在数学类科技应用和计算方面是首屈一指的数值程序。用Matlab对矩阵操作,绘图函数和数据、实现算法、创建用户界面,连接其他的编程语言、程序等,主要应用于工程方面的计算、控制与设计、信号处理以及通讯、数字图像处理、金融模型的建立与设计等[2]。1滤波器1.1滤波器的原理凡是可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器，相当于频率“筛子”。滤波器的作用有两方面，一方面就是让某一频率范围内的信号能够顺利的通过，而另一方面是对某频率范围内的信号进行抑制而使其不能通过，从而达到滤波的作用，因此滤波器实际上是一个可以选频的电路。在滤波器中，把某频率范围内能够通过的信号的频率，称为通带或通频带；相反，能最大程度的衰减信号或使信号全部抑制而不能通过的频率范围称为阻带；对于在通频带和阻带之间的分界频率我们称之为截止频率；我们认为在理想的情况下通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零，此类滤波器是理想滤波器。理想状态的滤波器与实际滤波器的比较：a．理想滤波器的频率特性理想滤波器:使通带内信号的幅值和相位都不失真,阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。33如理想低通滤波器的频率响应函数为0()()jwtCHjwAlWW或()0()CHj(1-1)理想滤波器实际上并不存在。b．实际滤波器实际滤波器的特性需要以下参数描述：（1）恒部平均值A0：描述通带内的幅频特性；波纹幅度：d。（2）上、下截止频率：以幅频特性值为A0/2时的相应频率值WC1，WC2作为带通滤波器的上、下截止频率。带宽21CCBWW。因为00220lg3AdBA所以21CCBWW也称“-3dB”带宽（3）选择性：实际滤波器过渡带幅频曲线的倾斜程度表达了滤波器对通带外频率成分的衰减能力，用信频程选择性和滤波器因素描述。信频程选择性：与上、下截止频率处相比，频率变化一倍频程时幅频特性的衰减量，即倍频程选择性：=2220lg(2)()CCAWAW或=1120lg(2)()CCAWAW信频程选择性总是小于等于零，显然，计算信量的衰减量越大，选择性越好[3]。滤波器因素：－60dB处的带宽与－3dB处的带宽之比值，即越小,选择性越好。分辨力：即分离信号中相邻频率成分的能力，用品质因素Q描述。122130CCCCdB(1-2)Q越大，分辨率越高。c．实际的带通滤波器形式1）恒定的带宽带通滤波器:B=常量，与中心频率f0无关。2）恒定的百分比带通滤波器：在高频区恒定百分比带通滤波器的分辨率比恒定带宽带通滤波器的分辨率差1.2滤波器的发展过程有能对信号进行处理的装置我们都可以称之为滤波器。即可以对波进行过滤的器件基于MATLAB的高阶低通滤波器的设计与仿真就是滤波器。滤波器的应用非常的广泛在现代电子信息设备和各种类别的控制系统中，对于滤波器有极为广泛的用应；在现代几乎所有的电子设备中，应用的最多，技术最为繁杂的要数滤波器。滤波器的质量好坏直接影响了产品的功能，因此，世界各个国家对滤波器技术的研究和滤波器的生产都很重视。1917年德国和美国科学家都发明了LC滤波器，这使美国出现了世界上第一个多路复用系统[4]。20世纪50年代各种无源滤波器的技术越来越先进和成熟。从60年代开始由于科学技术的不断进步使计算机、集成开发工艺和材料的工业生产技术得到了长足的发展，从而使滤波器的技术发展迎来了新的局面，而且滤波器朝着小体积、低功率损耗、高精度、多样化功能、稳定可靠和超低价格的方向努力，其中小体积、多样化功能、高精度测量、质量可靠成为70年代以后的主要研究方向。随着科技的进步，有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种相关滤波器都得到了快速的发展，到70年代后期，前面几种滤波器已被科研人员研制出来并得到了广泛的应用。80年代，人们开始着手对各种新类型的滤波器进行研究和开发，致力于提高滤波器的性能并扩大其应用范围。90年代到现在人们的研究方向是对于滤波器的应用和开发研制等。但是，对于滤波器自身的研究仍在不间断的进行，努力提高其性能。50年代后期滤波器才开始在我国得到广泛使用，当时仅仅用于话路滤波与报路滤波方面。经过半个多世纪的进步发展，我国滤波器在开发、生产和使用等方面已接近国际发展水平，但是由于没有专门研制机构，集成工艺和材料生产工业就得不到很好的发展，因此，我们国家多种新型滤波器的研制与应用与国际技术水平相比还是有一段不小的差距。1.3滤波器的分类从大的方面分，滤波器可以分为模拟滤波器和数字滤波器。模拟滤波器由电阻，电容，电感，及由原器件构成；在实际生活中数字滤波器的使用的比较广泛。从实现方法上分，数字滤波器分为IIR和FIR，即无限冲激响应滤波器和有限冲激响应滤波器；其中IIR网络中有反馈回路，FIR网络中没有反馈回路[5]。从小的方面分：a.按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。b.按所通过信号的频滤的范围可以分为高通滤波器、低通滤波器、带阻滤波器和带通滤波器四种。55高通滤波器：允许信号中的高频率信号分量通过，抑制低频率信号或直流分量。低通滤波器：允许信号中的低频率信号或直流分量通过，抑制高频率信号分量。带阻滤波器：抑制一定频率范围内的信号，允许该频率范围以外的信号通过。带通滤波器：允许一定频率范围的信号通过，抑制低于或高于该频率范围的信号。c.按照使用的元器件可以分为无源滤波器和有源滤波器两种:无源滤波器：由无源元件电阻、电感以及电容组成的滤波器是无源滤波器，其构成原理主要是利用电容和电感的电抗随着频率的变动而发生变化[6]。无源滤波器的特点主要是：有比较简单的电路，不需要直流电源，高性能；其主要缺点是：通带频率范围内的信号有能量损失，有很明显的负载效应，在使用过程中容易引起电磁感应现象，当电感比较大的情况下滤波器的体积和重