魔方层先法教程

三阶魔方之层先法你知道智力游戏界的三大不可思议吗？它指中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”和匈牙利人发明的“魔方”。而魔方受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹。魔方，也称鲁毕克方块。是匈牙利布达佩斯建筑学院鲁比克教授在1974年发明的。当初他发明魔方，仅仅是作为一种帮助学生增强空间思维能力的教学工具。但要使那些小方块可以随意转动而不散开，不仅是个机械难题，这牵涉到木制的轴心，座和榫头等。直到魔方在手时，他将魔方转了几下后，才发现如何把混乱的颜色方块复原竟是个有趣而且困难的问题。鲁毕克就决心大量生产这种玩具。魔方发明后不久就风靡世界，人们发现这个小方块组成的玩意实在是奥妙无穷。三阶魔方的英文官方名字叫做Rubik'sCube，也就是用鲁比克教授的名字命名的，是目前最普遍的魔方种类。官方版本魔方边长为57毫米，三阶魔方的总变化数是43,252,003,274,489,856,000。这就决定了魔方根本不可能用固定的步骤来还原。所以我们需要用一些能固定魔方情况的公式来解决，根据情况使用公式大概就是还原魔方的根本了。三阶魔方由富于弹性的硬塑料制成的6面正方体。核心是一个轴，并由20个小正方体和六个固定不动的中心块组成。中心块只有一面颜色，背后连接着一个立体轴。角块8个，3面有色，他们始终在魔方的八个角上任意转动。棱块12个2面有色，并且始终只能在棱块的位置上行走。（如左图所示）以上不单单是对魔方结构的介绍，更重要的是希望大家对三阶魔方运动规则的理解，它独特的结构就决定它的运动。这就如同圆球是滚动前进的，而正方体则是翻滚前进的。大家可以先自己转转看，比如有意识的移动某个块到你自定的目的地上。边看边思考“转到哪才有益于到达目的地呢”。这就好像下象棋一样，先思考这个棋是“走日”还是“飞田”，然后考虑从哪到哪可以把它移动到目标上，深思熟虑后，再动手；象棋可不允许悔棋，魔方也一样。不动脑就拧，碰上一个拧一个，那样就和你小时候没什么区别了……以下我们将学到的还原方法，是目前比较流行的“层先法”（还有角先法和棱先法等）。它的拧法比较好控制，而且便于新手进阶，因为它与高级算法的主体思想非常接近。大家知道，学魔方肯定是有技巧的，而还原魔方最大的技巧就是“公式”，什么是公式的？当然不是数学上的什么xy%$@#!&*(/+)=?总之乱七八糟……所谓魔方公式，其实就是一些为达到还原目的而研究出来的拧法；比如说：“魔方的右面顺时针旋转90度，然后左面逆时针拧90度，顶面拧180度。”我甚至可以说，这就是一个公式，只不过它在大多数情况下毫无意义罢了。魔方公式基本都是用字母表示的，以下我把层先法中要学到的几个公式列举出来，大家现在不必理睬它，但学会以后，就可以直接从这儿复习了：第一层角块：FDF'R'D'R第二层棱块：URU'R'U'F'UFU'F'UFURU'R'顶面十字：R'U'F'UFR顶面和还原侧面：R'U'RU'R'U2RLUL'ULU2L'调整第三层角块：LF'LB2L'FLB2L2学习还原方法之前,我们先来Warmup!(学个单词，“我母阿婆”是热身地意思，呵，开个玩笑而已)大家平时拧魔方是不是真的用“拧”的呢？其实那样拧魔方对今后的学习是不利的，大家有没见过高手还原魔方？在他们还原的过程中，你几乎看不到他们的手肘做大的动作，他们只使用手指和手腕，这样就大大提高了每个动作间衔接的速度。如果你并不想追求速度，用手指做公式依然很关键，适应使用灵活的手（指）法去使用公式，那么不但提高速度，而且也方便公式的强行记忆。手法对于魔方而言，就相当于《天下无贼》中刘德华的手艺，如果大家都只满足于做个配角，那么你也就是路边的一个小蟊贼了。想学手法了吗？想学我也没法教啊……要能在这插视频就好了，大家还是自己到视频上去搜“魔方基本手法”吧。其实手法其实并不是那么奥意，就是用手指拨动魔方的顶面，用手腕转动魔方，然后把一些手上的动作连贯在一起。啊，要求有点高了。其实这些对初学者并不重要，如果听不懂或者没有专业魔方的话，就跳过这一步吧，虽然这确实是基础……如果真的很好奇，不如学会还原以后再来修炼。（第一步）在顶面做一个十字：首先，你要明确目的。我们要在顶面拼成如图的一个蓝色的四指爪子。注意，棱块是有两个面的，所以它也具备有两种颜色。如图，我们要使它的两种颜色分别与和它同色的中心块对齐。举例来说：圈里的那个带蓝和红的棱块，它具备蓝色和红色两种颜色，我们不仅要把这个棱块——带有蓝色的面和蓝色的中心块对接上，而且，还要使它的另一种颜色——红色面，与红色中心块对上。十字由4个棱块、5个不同颜色的中心块组成，我们需要做四次这种双向的对接就可以形成这么个爪子了。拼这一步，如同下象棋，只是棋子的运动规则确实很夸张、很抽象罢了，而且它还具备方向性（讲深奥了，其实就是块的位置对了，颜色却对不上的情况而已）。我们只要把它想象成棋子，为了到达目的地，让它分步骤移动。首先我们找到目标，比如，蓝红棱块，我们先确定它应该在的位置（免的你像婴儿一样乱掰），并找到块本身（过去我看到过某傻蛋，在那找找找找老久，然后跑来说：“没有”，这实在是……大家在找块的时候一定要先明确它带什么颜色，找棱块就老老实实在棱块里找，角块在角上找，就那几个块，按层次不重复的找，会找5分钟？还跑来跟我讲找不到？不可理喻…）；然后试着把它蓝色的面转到与蓝色中心块对齐的位置，接着把蓝色中心块所在的这个面转转，让蓝红块的另一个面，红色面与红色中心块对齐。这样就完成了一个。以经验来看，我们不一定非要很死板的每次都先对蓝色，这就需要大家灵活变通了；也可以先让红色（或者别的颜色的棱块）与中心块对齐，然后再转这个面，再把蓝色对上。大家肯定会碰到，为了对另外几个十字的部分，必须打乱原先对好的部分的情况，这时我们只能临时打乱一个部分，达到目的立刻回到原位，否则这步就是废棋，不但白转一步，而且打乱了原先的部分。大家自己琢磨，我说了还是我的。对于初次接触的新手，这第一步看上去似乎不太容易，其实多拧几下你就会发现，“原来是这样啊”。它们都是有规律可寻的，主要还是理解。摸索吧，多转转（先想后动手，要有目的）。看人了，有的人三分钟学会，有的人三星期学不会……至于做成这一步的要求，高手在观察后一般只拧8步而且在3秒之内，这主要还是看今后的练习和总结。（告大家一个提高画十字速度的练习方法：先花些脑筋想好拧出十字的总步骤，然后一次性拧出十字，最后一直练到用很短的时间观察考虑，然后闭眼画十字。不过前提是这一步你已经掌握的很熟练了）（第二步）对好顶面和顶层周围：做好这一步其实你只要学会一招就够了。那蓝色的角色块，它蓝色的面转来转去就6种位置，即左图中字母所示，第F种在AB那个块的下面压着体现不出来，我水平有限，只能把它很不协调的标出来了……我们的目的就是把该小块调整到有利于还原的魔方的位置，所以叫目标块，由此看来CED（不是LED点阵字……这里字母所在的面是什么颜色，字母就用什么颜色，大家把左图和右图的完成图比较一下看看我字母颜色标注的对不对？）应该是目标小块正确的位置，E则是目标转法块蓝色面的正确朝向。（我不会全用颜色表示，因为我和大家一样做菜鸟的时候也没人给标出来，免的大家都不变懒，如果学魔方真的那么容易，一小时就学会，我也就不研究魔方了……）注意，目标块蓝色面的朝向一定要正确，一定要像完成图那样，目标块的三个面是分别与它所在的魔方的三个面的中心块的颜色相同的（看傻了，边看魔方边看字才能懂……），而不是只要蓝色在上面，就万事大吉。那样你只能完成一个面，下一步根本没法进行，如果不理解你可以动手试试。说明一下，下面的字母大家能理解吗？比如大写字母F，F是front的首字母，意为“前面”。在公式中，我们用简便的字母代替文字说明，公式的每个字母都是一个转动指令，大家看到“F”就知道要拧魔方的前面了——即前面顺时针拧90度。有时字母后加了“’”，它表达的是——逆时针转90度。比如“F’”本来意义上的前面顺时针旋转90度改成与之方向相反的逆时针旋转90度。还有时，字母加了个“2”，你就得拧180度了，顺着逆着拧180结果都是一样的，所以不要死板，你怎么顺手就怎么拧。类似的其他字母也是这样，大家自己动脑思考，我就不一一列举了，有比较复杂的字母，大家参照附带的公式字母说明。回到第二步的还原思路，我们拿A情况举例：FDF'把顶层的目标块的位置转到底层来接应蓝红黄角块让蓝红黄角块转到目标位。转回顶层。而对于目标块的蓝色朝向B，怎么解决呢？是不是反过来了？其实是一样的，正的你学会了，它现在反过来了你就也反过来拧。也就是说，A情况是用FDF'，反过来作用在B情况上，就得使用R'D'R。大家能总结吗？这一步万变不离其宗。第一步是把目标块移动到目标位的正下方，而且蓝色面不得朝下，否则我们还得想办法让蓝色到侧面来。这样我们就把所有情况化简成了A和B两种，大家想想是不是？！然后我们把十字的一个指头放下来（目标块的蓝色面在哪个面上我们就拧哪个面，上例里蓝色所在的面是标准情况中心块为红色块的面，所以我们就把红色的指头放下来），让目标块钻进去，然后指头归位，目标块也就到位了。而对于C、D、E、F位置，你总可以用旋转侧面和底面将其转到A或B位置。这里是几个例子（主要还是理解，如果还不会就把他们背下来，然后再理解）：FD2F'D'FDF'D'R'D'RDFDF'当你学完这些，也就基本上熟悉了魔方的结构以及运行规则了。这些需要两天时间的消化，大概花3，4个小时吧，地基打牢了才能盖高楼啊。加油吧！（第三步）放第二层的棱色块：由上一步到这一步的图，大家肯定看出了这步我们要处理的是中间层红白，红黄，橙白，橙黄四个棱色块。这次，你先把魔方翻过来了（如右图），蓝面朝下，绿面朝上，再在顶层（顶层与顶面并不完全相同，这个概念不要混淆）找到带有红、黄、橙、白的四种棱块，随便选择一个，我们就从它开始，这里我以红白棱块为例（我们在这一步骤中视它为目标块），如果你发现目标块不在顶层，而是被夹在第二层的两个中心块之间了，不要着急，用RUR'把它拿出来，再用我们学过的第二步，还原第一层，就会出现左边两种中的任意一种情况了。现在我们把目标块拧到如图所示的位置，形成一个同色的T字（只要能连成T字方可，T字左右块的颜色大可不必理睬）。下一步就是把目标块插入到上图红色箭头所指的位置。对于第一种情况，使用下面的算法，这个算法可以说是大家学魔方历程中所学的第一个算法，不要把它想象成数学公式，它很直观，而且需要你花一分钟亲手印证它对于解这一步是可行的。第一行的图上面有一些绿色箭头，它将告诉你怎么拧。动手吧！URU'R'U'F'UF前几步把两个小块组合起来了，就像两节车厢的那种公交车被接在一起。让车向前开一段（蓝色是车头）电梯上来，车倒进来，电梯下去。PS:是不是有点变形金刚的意思。。。整个算法是URU'R'加上U'F'UF（公式1），是不是很有规律？好像后一半U'F'UF正好是前一半URU'R'的镜像吧（现在开始解释下全篇的第一副图，假想沿对角线切割魔方的面是块玻璃，那不就是物理上学的平面镜成像吗？所谓的镜像就是这个意思，打个比方：你照镜子，想让镜子里那个人的左手做动作，那么你是否要抬起右手呢？话说回来就是前四步转上面和右面，后四步则反过来，转上面和左面）。其实总结下规律，你只要记住“上面顺时针转一下，右边顺时针转下，然后上面回来，右边也回来”基本上就可以记住了，因为后面几步只是“照镜子”，总之理解了，一切就都好办。如果大家完全掌握并理解了第一种的解法，第二种就不在话下了。对比一下不难看出两种情况的差别仅仅在于目标块的颜色不同，一个上白下红，一个上红下白。这差别只是一个表象，就好比你从左边走到中间与你从右边走到中间一样，完全是“平面镜成像”。。。按照第一种解法的原则，我相信你不看公式就可以自己解决它了。考虑到有些人转不过这个弯（比如我作为初学者的时候时，搞死想不通，硬着头皮背公式才勉强还原），我把公式留给大家，不过最好先自己试试，如果成功了，你会极其的骄傲！“啊！妈妈，我真是越来越佩服我自己了！”要知道，尝试与理解才是玩魔方