高二几何概率汇总

几何概型1．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（g）范围内的概率是（）A．0.62B．0.38C．0.02D．0.682．在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为（）A．B．C．D．3．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4的概率为（）A．B．C．D．4．如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（）A．B．C．D．5．两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去．则求两人会面的概率为（）A．B．C．D．6如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（）A．B．C．D．7．如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为（）A．B．C．D．8．现有的蒸馏水，假定里面有一个细菌，现从中抽取的蒸馏水，则抽到细菌的概率为（）A．B．C．D．9．一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早晨至和下午至，则该船在一昼夜内可以进港的概率是（）A．B．C．D．10．在区间中任意取一个数，则它与之和大于的概率是（）A．B．C．D．11．若过正三角形的顶点任作一条直线，则与线段相交的概率为（）A．B．C．D．12．在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（）A．0.5B．0.4C．0.004D．不能确定13．平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径ra的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率（c）A．B．C．D．1．一枚硬币连掷3次，至少出现两次正面的概率是（）Ａ．14Ｂ．12Ｃ．38Ｄ．232．在正方形ABCD内任取一点P，则使90APB°的概率是（）Ａ．π8Ｂ．π4Ｃ．π18Ｄ．π143．已知地铁列车每10min到站一次，且在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（）Ａ．110Ｂ．16Ｃ．1160Ｄ．1114．在两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是（）Ａ．12Ｂ．13Ｃ．14Ｄ．155．在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率是（）Ａ．π16Ｂ．π8Ｃ．π4Ｄ．π26．在线段[03]，上任取一点，则此点坐标小于1的概率是．7．在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是．8．从1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10ml，则其含有麦锈病的种子的概率是．9．已知地铁列车每10min一班，在车站停1min．则乘客到达站台立即乘上车的概率为．10．随机向边长为2的正方形ABCD中投一点P,则点P与A的距离不小于1且与CPD为锐角的概率是．11．在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于56的概率是．12．假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30～7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间为早上7：00～8：00之间，你父亲在离开家前能拿到报纸的概率为_______13．在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率14.某公共汽车站每隔10分钟就有一趟车经过，小王随机赶到车站，则小王等车时间不超过4分钟的概率是________．15．如图，M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能地任取一点N，连结MN，则弦MN的长度超过2R的概率是________．16．已知函数f(x)＝－x2＋ax－b.若a、b都是从区间[0,4]任取的一个数，则f(1)＞0成立的概率是________．17．在区间[0,1]上任意取两个实数a，b，则函数f(x)＝12x3＋ax－b在区间[－1,1]上有且仅有一个零点的概率为________．18．设不等式组0≤x≤60≤y≤6表示的区域为A，不等式组0≤x≤6x－y≥0表示的区域为B.在区域A中任取一点(x，y)，求点(x，y)∈B的概率；18.甲、乙两人约定在下午4:00~5:00间在某地相见他们约好当其中一人先到后一定要等另一人15分钟，若另一人仍不到则可以离去，试求这人能相见的概率。19.设A为圆周上一定点，在圆周上等可能任取一点与A连接，求弦长超过半径2倍的概率。20.将长为1的棒任意地折成三段，求三段的长度都不超过21的概率。21.两对讲机持有者张三、李四，为卡尔货运公司工作，他们对讲机的接收范围是25km，下午3：00张三在基地正东30km内部处，向基地行驶，李四在基地正北40km内部处，向基地行驶，试问下午3：00，他们可以交谈的概率。在区间]1,1[上任取两数ba,，运用随机模拟方法求二次方程02baxx两根均为正数的概率。22.在单位圆的圆周上随机取三点A、B、C，求ABC是锐角三角形的概率。23.将长为L的木棒随机的折成3段，求3段构成三角形的概率．24.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧的长度小于1的概率为________．25.在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1内任取一点P，则点P到点A的距离小于等于a的概率为________．26.已知集合A{x|－1x5}，B＝{x|x－23－x0}，在集合A中任取一个元素x，则事件“x∈A∩B”的概率是________．28.一只海豚在水池中游弋，水池为长，宽的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过的概率．