流体力学习题及答案-第一章

-1-第一章绪论1-1连续介质假设的条件是什么？答：所研究问题中物体的特征尺度L，远远大于流体分子的平均自由行程l，即l/L1。1-2设稀薄气体的分子自由行程是几米的数量级，问下列二种情况连续介质假设是否成立？（1）人造卫星在飞离大气层进入稀薄气体层时；（2）假象地球在这样的稀薄气体中运动时。答：（1）不成立。（2）成立。1-3粘性流体在静止时有没有切应力？理想流体在运动时有没有切应力？静止流体没有粘性吗？答：（1）由于0dydv，因此0dydv，没有剪切应力。（2）对于理想流体，由于粘性系数0，因此0dydv，没有剪切应力。（3）粘性是流体的根本属性。只是在静止流体中，由于流场的速度为0，流体的粘性没有表现出来。1-4在水池和风洞中进行船模试验时，需要测定由下式定义的无因次数（雷诺数）ULRe，其中U为试验速度，L为船模长度，为流体的运动粘性系数。如果smU/20，mL4，温度由C10增到C40时，分别计算在水池和风洞中试验时的Re数。（C10时水和空气的运动粘性系数为410013.0和410014.0，C40时水和空气的运动粘性系数为4100075.0和410179.0）。答：C10时水的Re为：72410154.6/10013.04)/(20ResmmsmUL。C10时空气的Re为：72410714.5/10014.04)/(20ResmmsmUL。C40时水的Re为：82410067.1/100075.04)/(20ResmmsmUL。-2-C40时空气的Re为：62410469.4/10179.04)/(20ResmmsmUL。1-5底面积为25.1m的薄板在静水的表面以速度smU/16做水平运动（如图所示），已知流体层厚度mmh4，设流体的速度为线性分布yhUu，求移动平板需要多大的力（其中水温为C20）。答：平板表面受到剪切应力作用，根据牛顿内摩擦定律，剪切应力为：dydu。由于yhUu，得到hUdydu，因此hU。作用于平板上的粘性切向力为：ShUdShUdSSSF；其中水的密度为：33/100.1mkg；C20时水的运动粘性系数为：sm/100037.126；代入上式得到：Nmmsmsmmkg02.65.1004.0/16/100037.1/100.1F226331-6设物面附近流体的流动如图所示，如果边界层内流速按抛物线分布：222yyUv，当smU/20，cm10，温度为C15，试问流体分别为水和空气时，作用于壁面OAB上的剪切应力。答：物体表面的剪切应力为：0ydydv。由于：222222yUyyUdyddydv，当0y时，Udydvy20。因此：UU22。（1）当流体为水时：C15时水的密度和运动粘性系数分别为：33/100.1mkg，sm/10139.126，-3-amsmsmmkgP4556.0.10//20/10139.1/100.122633。（2）当流体为空气时：C15时空气的密度和运动粘性系数分别为：3/226.1mkg，sm/10455.125，amsmsmmkgP1014.7.10//20/10455.1/226.123253。1-7有一旋转粘度计如图所示。同心轴和筒中间注入牛顿流体，筒与轴的间隙很小，筒以等角速度转动。设间隙中的流体速度沿矢径方向且为线性分布，l很长，底部影响不计。如测得轴的扭矩为M，求流体的粘性系数。答：轴承受的剪切应力：2ddydv；则轴受到的剪切力为：22lddlF；由于轴受到的扭矩为M，则：MdF2，即Mld43；所以：34ldM。