齿轮传动的设计参数

齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择(一)齿轮传动设计参数的选择压力角α的选择由机械原理可知，增大压力角α,轮齿的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的标准压力角为α=20°。为增强航空用齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25°的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2，压力角为16°～18°的齿轮，这样做可增加轮齿的柔性，降低噪声和动载荷。小齿轮齿数z1的选择若保持齿轮传动的中心距a不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低轮齿的弯曲强度。不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好。小齿轮的齿数可取为z1=20～40。开式(半开式)齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使轮齿不至过小，故小齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取z1=17～20。为使轮齿免于根切，对于α=20°的标准直齿圆柱齿轮，应取z1≥17。齿宽系数φd的选择由齿轮的强度计算公式可知，轮齿愈宽，承载能力愈高；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布趋不均匀，故齿宽系数应取得适当。圆柱齿轮齿宽系数的荐用值见下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为，所以对于外啮合齿轮传动：。φa的值规定为0.2,0.25,0.30,0.40,0.50,0.60,0.80,1.0,1.2。运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定φa后再用上式计算出相应的φd值。圆柱齿轮的齿宽系数φd装置状况两支承相对小齿轮作对称布置两支承相对小齿轮作不对称布置小齿轮作悬臂布置φd0.9～1.4(1.2～1.9)0.7～1.15(1.1～1.65)0.4～0.6注:1)大、小齿轮皆为硬齿面时，φd取偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为软齿面时，φd取偏上限的数值；2）括号内的数值用于人字齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度；3）金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φd可小到0.2；4）非金属齿轮可取φd≈0.5～1.2。圆柱齿轮的计算齿宽b=φdd1，并加以圆整。为了防止两齿轮因装配后轴向稍有错位而导致啮合齿宽减小，常把小齿轮的齿宽在计算齿宽b的基础上人为地加宽约5～lOmm。(二)齿轮传动的许用应力本书荐用的齿轮的疲劳极限是用m=3～5mm、α=20°、b=10～50mm、v=10m/s、Ra约为0.8的直齿圆柱齿轮副试件，按失效概率为1%，经持久疲劳试验确定的。对一般的齿轮传动，因绝对尺寸、齿面粗糙度、圆周速度及润滑等对实际所用齿轮的疲劳极限的影响不大，通常都不予考虑，故只要考虑应力循环次数对疲劳极限的影响即可。齿轮的许用应力[σ]按下式计算：式中：S—疲劳强度安全系数。对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后引起噪声、振动增大，并不立即导致不能继续工作的后果，故可取S＝SH＝1。但是，如果一旦发生断齿，就会引起严重的故事，因此在进行齿根弯曲疲劳强度计算时取S＝SF＝1.25～1.5。KN—考虑应力循环次数影响的系数，称为寿命系数。弯曲疲劳寿命系数和接触疲劳寿命系数分别见下图。设n为齿轮的转速，r/min；j为齿轮每转一圈时，同一齿面啮合的次数；Lh为齿轮的工作寿命，h，则齿轮的工作应力循环次数N按下式计算：N＝60njLh。σlim—齿轮的疲劳极限。弯曲疲劳强度极限值用σFE带入，查图齿轮的弯曲疲劳强度极限，图中的σFE＝σFlim·YST，YST为试验齿轮的应力校正系数；接触疲劳强度极限值σHlim查图齿轮的接触疲劳强度极限。1—调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁2—渗碳淬火的渗碳钢；全齿廓火焰或感应淬火的钢、球墨铸铁3—渗氮的渗氮钢；球墨铸铁（铁素体）；灰铸铁；结构钢。4—氮碳共渗的调质钢、渗碳钢。弯曲疲劳寿命系数(当NNc时，可根据经验在网纹区内取值)1—允许一定点蚀时的结构钢；调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁；渗碳淬火的渗碳钢2—结构钢；调质钢；渗碳淬火钢；火焰或感应淬火的钢、球墨铸铁；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁；3—灰铸铁；球墨铸铁（铁素体）；渗氮的渗氮钢；调质钢、渗碳钢4—氮碳共渗的调质钢、渗碳钢接触疲劳寿命系数(当NNc时，可根据经验在网纹区内取值)图齿轮的弯曲疲劳强度极限、图齿轮的接触疲劳强度极限所示极限应力值，一般选取其中间偏下值，即在MQ及ML中间选值。使用图齿轮的弯曲疲劳强度极限及图齿轮的接触疲劳强度极限时，若齿面硬度超出图中荐用的范围，可大体按外插法查取相应的极限应力值。图齿轮的弯曲疲劳强度极限所示为脉动循环应力的极限应力。对称循环应力的极限应力值仅为脉动循环应力的70%。夹布塑料的弯曲疲劳许用应力=50MPa,接触疲劳许用应力=110MPa。(三)齿轮精度的选择各类机器所用齿轮传动的精度等级范围列于下表中，按载荷及速度推荐的齿轮传动精度等级如下图所示。各类机器所用齿轮传动的精度等级范围机器名称精度等级机器名称精度等级汽轮机3～6拖拉机6～8金属切削机床3～8通用减速器6～8航空发动机4～8锻压机床6～9轻型汽车5～8起重机7～10载重汽车7～9农业机器8～11注：主传动齿轮或重要的齿轮传动，偏上限选择；辅助传动齿轮或一般齿轮传动，居中或偏下限选择。