高二数学_椭圆双曲线测试题1

金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com高二数学椭圆、双曲线测试题班级__________姓名___________学号___________一、填空题（每小题5分，共30分）1、双曲线22221124xymm的焦距是。2、双曲线221169xy的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么△ABF2的周长是。3、已知椭圆22189xya的离心率为12，则a。4、双曲线2233mxmy的一个焦点为0,2，则m的值是。5、平面内有两个顶点21,FF和一动点M,设命题甲：21MFMF是定值；命题乙：点M的轨迹是双曲线。则命题甲是命题乙的________________条件。6、若方程11422tytx所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则1t4;②若C为双曲线，则t4或t1；③曲线C不可能是圆；④若C表是椭圆，且长轴在x轴上，则231t.其中真命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）。二、解答题（7大题，共70分）7、已知12,FF是椭圆的两个焦点，过1F且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若⊿2ABF是正三角形，求这个椭圆的离心率。8、中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且13221FF,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7，求这两条曲线的方金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com9、已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(3,0)F,右顶点为(2,0)D,设点11,2A.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；10、设12FF、为椭圆221625400xy的焦点，P为椭圆上的一点，且012120FPF，求12PFF的面积。11、已知双曲线)0,0(12222babyax的右焦点为F，过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线l于)36,33(P．求该双曲线的方程。12、已知椭圆222210xyabab的离心率63e，过点0,Ab和,0Ba的直线与原点的距离为32。⑴求椭圆的方程；⑵已知定点1,0E，若直线20ykxk与椭圆交于CD、两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由。13、在直线l：09yx上取一点P，过点P以椭圆131222yx的焦点为焦点作椭圆。（1）P点在何处时，所求椭圆长轴最短？（2）求长轴最短时的椭圆方程。金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com1、82、263、544或4、-15、必要不充分6、②7、33e8、椭圆方程是：2214936xy双曲线方程是：22194xy9、椭圆方程是：22141xy10、163311、解：设F（c，0），1:,:()balyxPFyxcab解方程组()byxaayxcb得2(,)aabPcc又已知36(,).33P1,2ab∴双曲线方程为2212yx13、（1）椭圆131222yx的焦点为1F3(，)0、3(2F，)0，则1F、2F在直线l的同侧，作2F关于直线l的对称点02(xF，)0y。则90x，120y。21FF的方程为)3(2xy。与09yx联立解得5x，4y。5(P，)4。（2）212PFPFa56，53a又3c，36222cab，故所求椭圆的方程为1364522yx金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com22222222221221122122120633,1321322131290330123613011213,,,,913ABbxayabcaabababxyykxkxkxxykkkxxkCxyDxyxxk、1直线方程为依题意可得：解得：椭圆的方程为假设存在这样的值。由得设则212121212121212122121222224111011121503yykxkxkxxkxxCEDEyyyyxxxxkxxkxxkkk而＝＝要使以CD为直径的圆过点E－1，0，当且仅当时则即＝7将2代入3整理得＝67经验证＝使得1成立67综上可知，存在＝使得以CD为直径的圆过点E6