高二数学导学案充分条件与必要条件3

课题：1.2.2充要条件课型：新授课编号姓名等级第11周第048课时时间2014-11-10主备人：二年级数学组备课组长段长签字使用说明及方法指导：1、课前完成预习学案，掌握基本题型；2、认真限时规范书写，课上小组合作探讨，答疑解惑。3、A、B层全部掌握，C层选做。(一)学习目标1.知识与技能目标：（１）正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件,必要而不充分条件,既不充分也不必要条件的定义．（２）正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件.（３）通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．2.过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．3.情感、态度与价值观：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．（二）学习重点与难点重点：1、正确区分充要条件2、正确运用“条件”的定义解题难点：正确区分充要条件．【自主学习】【自主学习】研读教材1.2.2节内容，回答下列问题：三、已知p：整数a是6的倍数，q:整数a是2和3的倍数.那么p是q的什么条件？q是p的什么条件？（1）上述问题中，pq，故p是q的条件，q是p的条件；另一方面，qp，故p是q的条件，q是p的条件；（2）一般地，如果既有pq，又有qp，就记作，此时我们说p是q的条件，简称：.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的条件.概括地说,如果pq,那么p与q互为条件.2.若pq,但qp，则称p是q的充分但不必要条件；若pq，但qp，则称p是q的必要但不充分条件；若pq，且qp，则称p是q的既不充分也不必要条件.在讨论p是q的什么条件时，就是指以下四种之一：14.若pq,但qp，则p是q的充分但不必要条件；15.若qp，但pq，则p是q的必要但不充分条件；16.若pq，且qp，则p是q的充要条件；17.若pq，且qp，则p是q的既不充分也不必要条件．【自主检测】“a＝2”是“直线ax＋2y＝0平行于直线x＋y＝1”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(三)教学过程1.思考、分析已知p：整数a是2的倍数；q：整数a是偶数.请判断：p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q，要判断p是否是q的必要条件，就要看q能否推出p．易知：pq，故p是q的充分条件；又qp，故p是q的必要条件．此时,我们说,p是q的充分必要条件２.类比归纳一般地,如果既有pq，又有qp就记作pq.此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果pq,那么p与q互为充要条件.3.例题分析例1：下列各题中，哪些p是q的充要条件？（１）p:b＝0,q:函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；（２）p:x＞0,y＞0,q:xy＞0；（３）p:a＞b,q:a+c＞b+c；（４）p:x＞5,,q:x＞10（５）p:a＞b,q:a2＞b2分析：要判断p是q的充要条件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p．解：命题（１）和（３）中，pq，且qp，即pq，故p是q的充要条件；命题（２）中，pq,但qp，故p不是q的充要条件；命题（４）中，pq，但qp，故p不是q的充要条件；命题（５）中，pq，且qp，故p不是q的充要条件；４．类比定义一般地，若pq,但qp，则称p是q的充分但不必要条件；若pq，但qp，则称p是q的必要但不充分条件；若pq，且qp，则称p是q的既不充分也不必要条件．在讨论p是q的什么条件时，就是指以下四种之一：①若pq,但qp，则p是q的充分但不必要条件；②若qp，但pq，则p是q的必要但不充分条件；③若pq，且qp，则p是q的充要条件；④若pq，且qp，则p是q的既不充分也不必要条件．【典型例题】例1下列各题中，哪些p是q的充要条件?（2）p:b＝0，q:函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；（3）p:x＞0,y＞0，q:xy＞0；（4）p:a＞b，q:a+c＞b+c；例2下列各题中，p是q的什么条件？（1）p:-3=0x，q:-3-4=0xx；（2）p:-23x，q：-15x；例3仿照教材例4，证明：△ABC是等边三角形的充要条件是222++=++abcabacbc.【课堂检测】1．用“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分也不必要条件”填空：（1）“m≠3”是“|m|≠3”的________；（2）“四边形ABCD为平行四边形”是“AB∥CD”的________；（3）“ab，cd”是“a－cb－d”的________；（4）△ABC中，tanAtanB1是△ABC为锐角三角形的．2．已知=Axxp满足条件，=Bxx满足条件q.(1)如果AB，那么p是q的什么条件？(2)如果BA，那么p是q的什么条件？(3)如果=AB，那么p是q的什么条件？