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1高二数学导数及其应用测试题一、选择题1.下列求导结果正确的是()A.xx21)1(2B.(cos30)sin30C.xx21])2[ln(D.xx23)(32.设函数0()fxx在可导,则000()(3)limtfxtfxtt()A.'0()fxB.'02()fxC.'04()fxD.不能确定3.若()sincosfxx,则'()f等于()A.sinB.cosC.sincosD.2sin4.若曲线4yx的一条切线l与直线480xy垂直,则l的方程为()A.430xyB.450xyC.430xyD.430xy5.曲线321xy在点41,8R的切线方程是()A.02048yxB.48200xyC.48200xyD.4200xy6.已知函数xxxfln)(,则()A.在),0(上递增B.在),0(上递减C.在e1,0上递增D.在e1,0上递减7.已知对任意实数x,有()()()()fxfxgxgx,,且0x时,()0()0fxgx,,则0x时()2A.()0()0fxgx,B.()0()0fxgx,C.()0()0fxgx,D.()0()0fxgx,8.设函数()fx在定义域内可导,()yfx的图象如图1所示,则导函数()yfx可能为()9.函数f(x)=x3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是A.1,-1B.3,-17C.1,-17D.9,-1910.设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)0,且(3)0g,则不等式f(x)g(x)0的解集是A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)二、填空题11.函数53)(23xxxf的单调递增区间是_____________.12.曲线xxy23在点(-1,-1)处的切线的倾斜角是________.13.函数xxy)12sin(的导数为_________________;14.函数2cosyxx在区间[0,]2上的最大值是__________。15.已知xxflg)(,函数)(xf定义域中任意的)(,2121xxxx,有如下结论:①0(3)(3)(2)(2)ffff;②0(3)(2)(3)(2)ffff;③;0)()(2121xxxfxf④.2)()()2(2121xfxfxxf上述结论中正确结论的序号是三、解答题yxA图1BCD316.(1)求曲线122xxy在点(1,1)处的切线方程;(2)运动曲线方程为2221tttS,求t=3时的速度.17.已知cbxaxxf24)(的图象经过点(0,1),且在1x处的切线方程是2yx.(1)求)(xfy的解析式;(2)求)(xfy的单调递增区间。18.如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?419.已知f(x)=x+mx(m∈R).(1)若m=2,求函数g(x)=f(x)-lnx在区间1,32上的最大值;(2)若函数2)(log21xfy在区间[1,+∞)上是减函数,求实数m的取值范围.20.已知函数32()fxxaxbxc在23x与1x时都取得极值(1)求,ab的值与函数()fx的单调区间(2)若对[1,2]x,不等式2()fxc恒成立,求c的取值范围。
本文标题:高二数学导数及其应用测试题
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