高二数学平面几何的向量方法测试题

北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—62561255§2.5.1平面几何的向量方法【学习目标、细解考纲】体会向量在解决问题中的应用，培养运算及解决问题的能力。【小试身手、轻松过关】1、ABCD的三个顶点笔标分别为A（-2，1）,B（-1，3），C（3.4）则顶点D的坐标为（）。A.(2,1)B.（2，2）C.（1，2）D.（2，3）2.ABCD中心为0，P为该平向任一点，且,poa则++PC+=PAPBPD______3.已知ABC，,ABaACbab＝且＜0，则ABC的形状（）A.钝角三角形B.直角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【基础训练、锋芒初显】4.ABC的顶点A（-2，3），B.（4，-2），重心G（2，-1）则G点的坐标为__________5.如右图，已知平行四边形ABCD、E、E在对角线BD上，并且=BEFD.求证：ABCF是平行四边形。6.求证：直径所对的圆周角是直角。7.求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。8.如图，在梯形ABCD中，CD∥AB,E、F分别是AD、BC的中点，且EF＝12（AB＋CD）.求证：EF∥AB∥CD.CDEABFDABCFE北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—62561255【举一反三、能力拓展】9.求证：平行四边形两条对角线的平行和等于四条边平方和。10.已知四边形ABCD，=,,,ABaBCbCDcDAd，,adbc，0是BD的中点，试用,,,,abcdABBD表示，并证明A、0、C三点等线，且ACBD。11.如图，在ABC中，点M是BC中点，点N在边AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，求AP:PM的值。【名师小结、感悟反思】用向量解决平面几何问题，往往是利用向量的平行四边形法则和三角形法则及坐标运算，结合平面图形的性质解题，解决的一般问题是平行、垂直的问题。§2.5.1平面几何的向量方法1.B2.4a3.A4.(4,-4)5.证明：由已知可知可设AB=BC=a,DE=FD=b∴AE=AB+BE=a+b,FC=FD+DC=b+a∵a+b=b+a∴AE=FCAE:FC　即边平等且相等，∴AECF是平行四边形6.7略CMPBBABNB北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—625612558.连结EC,EB,则EC=ED+DC,EB=EA+AB又因ED+EA=0,EC+EB=AB+DC+ED+EA=AB+DC所以在EBC中，因F为BC中点，故EF是EC，EB为斜边的平等四边的对角线的一半，则1EFEC+EB)2＝（故1EF=(AB+DC)EFABCD29.10.略11.AP:PM=4:1