高二数学必修五_第二章_等差等比数列练习题以及基础知识点总结_经典版

没有人能让我输，除非我不想赢等差等比数列基础知识点（一）知识归纳：1．概念与公式：①等差数列：1°.定义：若数列}{),(}{1nnnnadaaa则常数满足称等差数列；2°.通项公式：;)()1(1dknadnaakn3°.前n项和公式：公式：.2)1(2)(11dnnnaaanSnn②等比数列：1°.定义若数列qaaannn1}{满足（常数），则}{na称等比数列；2°.通项公式：;11knknnqaqaa3°.前n项和公式：),1(1)1(111qqqaqqaaSnnn当q=1时.1naSn2．简单性质：①首尾项性质：设数列,,,,,:}{321nnaaaaa1°.若}{na是等差数列，则;23121nnnaaaaaa2°.若}{na是等比数列，则.23121nnnaaaaaa②中项及性质：1°.设a，A，b成等差数列，则A称a、b的等差中项，且;2baA2°.设a,G,b成等比数列，则G称a、b的等比中项，且.abG③设p、q、r、s为正整数，且,srqp1°.若}{na是等差数列，则;srqpaaaa2°.若}{na是等比数列，则;srqpaaaa二、巩固习题一、选择题1、在等差数列na中，41a,且1a,5a,13a成等比数列，则na的通项公式为（）（A）13nan（B）3nan（C）13nan或4na（D）3nan或4na2、已知cba,,成等比数列，且yx,分别为a与b、b与c的等差中项，则ycxa的值为（）没有人能让我输，除非我不想赢（A）21（B）2（C）2（D）不确定3、若两个等差数列na、nb的前n项和分别为nA、nB，且满足5524nnBAnn，则135135bbaa的值为（）（A）97（B）78（C）2019（D）874、已知数列na的前n项和为252nnSn,则数列na的前10项和为（）（A）56（B）58（C）62（D）60二、填空题5、各项都是正数的等比数列na，公比1q875,,aaa,成等差数列，则公比q=6、已知等差数列na，公差0d,1751,,aaa成等比数列，则18621751aaaaaa=7、已知数列na满足nnaS411,则na=二、解答题8、已知等差数列na的公差与等比数列nb的公比相等，且都等于d)1,0(dd,11ba，333ba,555ba,求nnba,。9、数列na的前n项和记为11,1,211nnnSaaSn（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）等差数列nb的各项为正，其前n项和为nT，且315T，又112233,,ababab成等比数列，求nT10、已知数列na满足*111,21().nnaaanN（I）求数列na的通项公式；（II）若数列nb满足121114.4...4(1)()nnbbbbnanN，证明：nb是等差数列；