高二数学必修五数列单元综合练习题

高二数学必修五数列单元综合练习题一、选择题:1．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2＋a5＝0，则下列式子中数值不能确定的是()A.a5a3B.S5S3C.an＋1anD.Sn＋1Sn2．设数列{an}满足a1＝0，an＋an＋1＝2，则a2011的值为()A．2B．1C．0D．－23．已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)且a2＋a4＋a6＝9，则log13(a5＋a7＋a9)的值是()A．－5B．－15C．5D.154．各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，12a3，a1成等差数列，则a3＋a4a4＋a5的值为()A.1－52B.5＋12C.5－12D.5＋12或5－125．等比数列{an}中，a1＝512，公比q＝－12，用Πn表示它的前n项之积：Πn＝a1·a2·…·an，则Πn中最大的是()A．Π11B．Π10C．Π9D．Π86．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S3＝a5，am＝2011，则m＝()A．1004B．1005C．1006D．10077．已知数列{an}的通项公式为an＝6n－4，数列{bn}的通项公式为bn＝2n，则在数列{an}的前100项中与数列{bn}中相同的项有()A．50项B．34项C．6项D．5项８．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5·a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=()A．12B．10C．8D．2+log35９．已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn=5n+k，则常数k=()A．1B．1C．0D．以上都不对１０．数列的前n项和为()A．B．C．D．１１．对于数列{an}，满足，则该数列前100项中的最大项和最小项分别是()A．a1，a50B．a1，a44C．a45，a44D．a45，a50}232{3nn22124nn22724nn22236nn32128nn20052004nnan１２．已知一等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，则此等差数列共有（）A、8项B、7项C、6项D、5项二、填空题：１３.若nS是数列}{na的前n项的和，2nSn，则765aaa___１４．设nS为等差数列na的前n项和，若5,10105SS,则公差为１５．等差数列n{a}的公差0d，且139aaa，，成等比数列，则1392410aaaaaa的值是。１６．{an}是由实数构成的无穷等比数列，12,nnSaaa关于数列{}nS，给出下列命题：数列{}nS中任意一项均不为0；①数列{}nS中必有一项为0；②数列{}nS中或者任意一项均不为0，或者有无穷多项为0；③数列{}nS中一定不可能出现Sn=Sn+2；⑤数列{}nS中一定不可能出现Sn=Sn+3；则其中正确的命题是.（把正确命题的序号都填上）三.解答题：１７．在数列}{na中，12112,,1nnnnSaaaaSa（*Nn，且2n）．（１）求证：数列}{nS是等比数列；（２）求数列}{na的通项公式．１８、已知数列｛an｝的前n项和Sn=14n-n2（Nn），数列｛bn｝满足bn=∣an∣（Nn），（1）求当n为何正整数时bn最小，并求bn最小值；（２）求数列｛bn｝的前n项和Tn。19．(本小题满分12分)等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960.(1)求an与bn；(2)求1S1＋1S2＋…＋1Sn的值．20．数列{an}中，a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1－an,(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；(2)设Sn=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜,求Sn;(3)设bn=)12(1nan(n∈N*),Tn=b1+b2+……+bn(n∈N*),是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*均有Tn＞32m成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.21．(本小题满分14分)数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：an＝b13＋1＋b232＋1＋b333＋1＋…＋bn3n＋1，求数列{bn}的通项公式；(3)令cn＝anbn4(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.２２．已知公差大于零的等差数列na中，前n项和为nS，且满足：11743aa，2252aa。（1）求通项公式na。（2）若数列}{nb是等差数列，且cnSbnn，求非零常数c（3）求证：491)36(1nnbnb)(*Nn