高二数学理科(必修五和选修2-1综合题)第三套

①2013-2014学年第一学期期末考试题高二数学（理科必修5与2-1）一.选择题（每小题5分，共60分）.1.不等式12xx≥0的解集是（）A.［2,+∞）B.(－∞,1)∪［2,+∞）C.(－∞,1)D.(－∞,1)∪［2,+∞)2.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A．30B．25C．20D．153．已知{}na是等差数列，124aa，7828aa，则该数列前10项和10S等于（）A．64B．100C．110D．1204.双曲线22221xyab（0a，0b）的左、右焦点分别是12FF，，过1F作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若2MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A．6B．3C．2D．335.设变量xy，满足约束条件：222yxxyx，，．≥≤≥，则yxz3的最小值（）A．2B．4C．6D．86.设集合A={x|1xx＜0},B={x|0＜x＜3},那么“mA”是“mB”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知抛物线2:8Cyx的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且2AKAF，则AFK的面积为()Ａ.4Ｂ.8Ｃ.16Ｄ.38.已知,mn是两条不同直线，,,是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．,,若则‖B．,,mnmn若则‖C．,,mnmn若则‖‖‖D．,,mm若则‖‖‖9.设等比数列{}na的公比2q，前n项和为nS，则42Sa（）②A.2B.4C.152D.17210.已知点1,3,4P，且该点在三个坐标平面yoz平面，zox平面，xoy平面上的射影的坐标依次为111,,xyz，222,,xyz和333,,xyz，则（）A、2222310xyzB、2221230xyzC、2223120xyzD、以上结论都不对11.命题：“若12x，则11x”的逆否命题是（）A.若12x，则11xx，或B.若11x，则12xC.若11xx，或，则12xD.若11xx，或，则12x12.双曲线2218yx上有一点P到左焦点的距离为3，求P到右焦点的距离（）A.1或5B.1C.5D.3填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.阅读右边的程序框图，若输入4m，6n，则输出a，i．（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“:”）14.若直线340xym与圆222440xyxy没有公共点，则实数m的取值范围是15.若一个球的体积为43，则它的表面积为．16.设.11120,0的最小值，求且yxyxyx解答题（本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）在ABC△中，5cos13B，4cos5C．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）设ABC△的面积332ABCS△，求BC的长．18.（10分）设F1,F2分别为椭圆C:12222byax(ab0)的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,23)到F1,F2两点的距离之和等于4.（1）写出椭圆C的方程；（2）设K椭圆上的动点，求线段F1K的中点M的轨迹方程；开始1in整除a?是输入mn，结束ami输出ai，1ii图3否③19.（12分）如图，已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，∠PDA=60°。（1）求DP与CC1所成角的大小；（2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小。20.（12分）已知函数f(x）=x2+2x（Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3.若点211(,2)nnnaaa(n∈N*)在函数y=f(x)的图象上，求证：点（n,Sn）也在y=f(x)的图象上；（Ⅱ）根据（Ⅰ）设数列{bn}满足bn=s2n，求数列{bn}的前n项和Tn;B1C1D1A1CDABP