高二数学选修1-2《推理与证明测试题》

-1-《推理与证明测试题》1、下面使用类比推理正确的是（）.A.“若33ab,则ab”类推出“若00ab,则ab”B.“若()abcacbc”类推出“()abcacbc”C.“若()abcacbc”类推出“ababccc（c≠0）”D.“nnaabn（b）”类推出“nnaabn（b）”2、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。4、当n1，2，3，4，5，6时，比较n2和2n的大小并猜想（）A.1n时，22nnB.3n时，22nnC.4n时，22nnD.5n时，22nn5、用反证法证明命题：若整系数方程20(0)axbxca有有理根，那么,,abc中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（）.A、假设,,abc都是偶数B、假设,,abc都不是偶数C、假设,,abc中至多有一个偶数D、假设,,abc中至多有两个偶数6、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：222BCACAB。若三棱锥A-BCD的三个侧面-2-ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.7、已知13a，133nnnaaa，试通过计算2a，3a，4a，5a的值，推测出na＝___________.8、从221123432，，3+4+5+6+7=5中，可得到一般规律为(用数学表达式表示)9、设Ryxba,,,，且122ba,122yx,试证：1byax。10、用反证法证明：如果21x，那么0122xx。11、在各项为正的数列na中，数列的前n项和nS满足nnnaaS121（1）求321,,aaa；（2）由（1）猜想数列na的通项公式；（3）求nS-3-《推理与证明测试题》答案1——5CABBB6、2222ABDACDABCBCDSSSS；7、3n；8、2(1)(2)......(32)(21)nnnnn9、证明:222222222222))((1ybxbyaxayxba22222)(2byaxybaybxxa故1byax10、假设0122xx，则21x容易看出2121，下面证明2121。要证：2121，只需证：232，只需证：492上式显然成立，故有2121。综上，2121x。而这与已知条件21x相矛盾，因此假设不成立，也即原命题成立。11、（1）23,12,1321aaa；（2）1nnan；（3）nSn.