高二数学选修含绝对值不等式的导学案

1§1.2.2含绝对值不等式的解法导学案教学目标：1.能理解含绝对值不等式的解法思想：去掉绝对值符号，等价转化奎屯王新敞新疆吗？2，会求绝对值不等式中参数的取值范围吗？一：知识回顾1．绝对值的定义：aR，||a2.绝对值的几何意义：(1)实数a的绝对值||a，表示数轴上坐标为a的点A(2)两个实数,ab，它们在数轴上对应的点分别为,AB，那么||ab的几何意是.3．含有绝对值的不等式的解法(1)|f(x)|＞a(a＞0)⇔|f(x)|＜a(a＞0)⇔(2))()(xgxf)()(xgxf（3）|f(x)|＜)(xg⇔4．含有绝对值的不等式的性质(1)如果,abR,那么||||||abab.当且仅当时,等号成立.(2)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|.二．含绝对值不等式的解法1，阅读课本思考题下问题例|x-1|+|x+2|≥5法一绝对值几何意义法二零点分段法用零点分段法解绝对值不等式的步骤：①求零点；②划区间、去绝对值号；③分别解去掉绝对值的不等式；④取每个结果的并集，注意在分段时不要遗漏区间的端点值．法三构造函数法用图象法，数形结合可以求解含有绝对值的不等式，使得代数问题几何化，即通俗易懂，又简洁直观，是一种较好的方法．三课堂练习1，课后练习822.(1)如果|2||5|xxa恒成立，则a的取值范围是．7a(2)2．如果关于x的不等式45xxb的解集为空集，则实数b的取值范围为．9b．测评.1已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|.(1)作出函数y=f(x)的图象;(2)解不等式|x-8|-|x-4|＞2.（2）不等式的解集为(-∞,5)2已知函数14)(xxxf。（1）求)(xf的最小值；（2）解不等式514xx。(1)当41x时，3)(minxf（2）解集为50|xx。四，小结1.解绝对值不等式的基本思路是：去绝对值符号化为一般不等式处理2.主要方法有.运用公式直接转化数形结合法（运用绝对值的几何意义）零点分段法利用函数图象分析思考若不等式|||2|1xax对任意实数x均成立，求实数a的取值范围3