高二数学选修质量检测试题

高二数学选修1－1质量检测试题（卷）2010.1姓名：座号：班级：分数：一，（选择题共60分）1.顶点在原点，且过点(4,4)的抛物线的标准方程是（）A.24yxB.24xyC.24yx或24xyD.24yx或24xy2.椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为（）A.22110084xyB.221259xyC.22110084xy或22184100xyD.221259xy或221259yx3.如果方程22143xymm表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A.34mB.72mC.732mD.742m4.已知函数2sinyxx，则y＝A.2sinxxB.2cosxxC.22sincosxxxxD.22cossinxxxx5.已知(2)2f，(2)(2)1fg，(2)2g，则函数()()gxfx在2x处的导数值为（）A.54B.54C.5D.56.已知两定点1(5,0)F，2(5,0)F，曲线上的点P到1F、2F的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（）A.221916xyB.221169xyC.2212536xyD.2212536yx7.设P是椭圆221169xy上的点，1F、2F是椭圆的两个焦点，则12PFPF的值为A.10B.8C.6D.48、已知圆22670xyx与抛物线22(0)ypxp的准线相切，则p为（）A、1B、2C、3D、49、已知双曲线22ax－22by＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为22a（O为原点），则两条渐近线的夹角为（）A、30ºB、45ºC、60ºD、90º10.若曲线()yfx在点00(,())xfx处的切线方程为210xy，则A.00()fxB.00()fxC.00()fxD.0()fx不存在11．曲线y=2x2+1在点P（-1，3）处的切线方程为（）A．y=-4x-1B.y=-4x-7C.y=4x-1D.4x+712.双曲线22221xyab（0a，0b）的左、右焦点分别是12FF，，过1F作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若2MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为A．6B．5C．3D．2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。13．已知()lnfxxx，则(1)f。14．已知32()921fxxx，且22x，则()fx的最大值为.15．已知点P到点(3,0)F的距离比它到直线2x的距离大1，则点P满足的方程为.16．已知双曲线22221xymn的离心率为43，则双曲线22221xymn的离心率为.17.对称轴是y轴，焦点在直线3480xy上的抛物线的标准方程是.三、解答题：本大题共4小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．已知双曲线的方程16y2-25x2=400。（12分）求：双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、渐进线方程、准线方程、离心率。19.已知抛物线的方程为y2=4x,直线L,过点P(-2,1),斜率为k,当k为何值是，直线L与抛物线：只有一个公共点;有两个公共点；无公共点。（15分）20.（本小题满分10分）已知椭圆的顶点与双曲线221412yx的焦点重合，它们的离心率之和为135，若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的方程.21.（本小题满分15分）某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格P（元）之间的关系为21242005Px，且生产x吨的成本为50000200Rx（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）22.（）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.（15分）（1）求椭圆C的标准方程（2）若直线L：y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线L过定点，并求处该定点的坐标。