高一立体几何点线面关系基础练习

杰中杰教育学生作业杰中杰专业数学数学培训教育王牌高一立体几何点线面关系基础练习一.判断下列结论的对错（打钩），并说明理由（无论对与错，都要说明理由，可以画图举例说明或语言阐述）.○1若lmmnAnlBn直线，，，，则（对或错）说明理由：○2////lmlm若，，，则（对或错）说明理由：○3若四边形的两组对边相等，则这个四边形为平面图形（对或错）说明理由：○4//lmlnnm若有，，则（对或错）说明理由：○5//mnlmln若，，则（对或错）说明理由：○6////mnmn若，，，则（对或错）说明理由：○7三个平面最多可以将空间分成7个部分（对或错）说明理由：○8//////lmml若，，则（对或错）说明理由：○9正方体的八个顶点一共可以确定14个平面（对或错）说明理由：杰中杰教育学生作业杰中杰专业数学数学培训教育王牌○10因为结论“空间四点不共面，则其中的任何三点不共线”是正确的，则反过来，若空间其中任何三点不共线，则这四点不共面.（对或错）说明理由：○11若mnmn，为异面直线，则有且仅有一条直线与，都垂直（对或错）说明理由：○12若mnmn，为异面直线，则有且仅有一个平面与，都平行（对或错）说明理由：○13////lmlm若，，则（对或错）说明理由：○14mnlmlnl若，，，，则（对或错）说明理由：○15////lmlm若，，，则（对或错）说明理由：○16//////ll直线，，则（对或错）说明理由：○17////mm若，，则（对或错）说明理由：○18lmlnmnlmn若直线，，则这，，不可能共面，且必有其中两条线在同一平面.（对或错）说明理由：杰中杰教育学生作业杰中杰专业数学数学培训教育王牌○19//lmlm若，，则（对或错）说明理由：○20////lmmnln若，，，则（对或错）说明理由：二.点、线、面之间关系判定及简单证明（5看10练打基础）例1.（共线证明）正方体ABCDABCD中，,EF分别为棱ABAA、的中点，且CEDFP，证明：DAP，，共线.解析：在三点共线在几何中有向量法和立体几何中运用两面的公共点必在两面的交线上这一重要性质来证明，在坐标系不是那么建立的时候，运用立体几何知识来证明更为简捷.证明：CEDFPPCEPDFCEABCDDFADAD，，，平面，平面PABCDPADAD平面，平面ABCDADADAD平面平面PADADP，，三点共线练习1.在四棱锥-PABC中，,,,EFGHPAPCBABCEFGHM分别为，，，中点，，证明：ACM，，三点共线.例2.（共面证明）若直线lmn，，两两之间的交点分别为ABC，，三点，证明这三条直线共面.解析：证明点、线共面的主要思路利用平面性质及平面性质的几个推论先确定两线或一点一线确定一个面，然后再证明其他点、线也在这个平面内.证明：设mnAlmBlnC，，由题意知Al，则由Al，确定的平面为BlClBCA，，，，且ABAC，杰中杰教育学生作业杰中杰专业数学数学培训教育王牌lmn，，共面练习2.证明：空间不共点且两两相交的四条直线在同一平面内.例3.（线面平行）解析：解：练习3.练习4.练习5.例4.（面面平行）解析：解：练习6.例5.（线面垂直）解析：解：练习7.练习8.例6.（面面垂直）解析：解：练习9.练习10.