高二物理第五节简谐运动的能量阻尼振动第六节受迫振动共振人教版知识精讲

用心爱心专心高二物理第五节简谐运动的能量、阻尼振动第六节受迫振动共振人教版【同步教育信息】一.本周教学内容第五节简谐运动的能量、阻尼振动第六节受迫振动共振二.知识要点知道振幅越大，振动能量越大。能根据机械能守恒计算单摆的重力势能与动能。定性说明弹簧振子的弹性势能与动能的转化。知道什么是阻尼振动，知道阻尼振动中能量的转化情况。知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。知道什么是受迫振动，知道受迫振动频率等于驱动力的频率。知道什么是共振及发生共振的条件，知道共振的预防与应用。三.重点、难点解析1.简谐运动的能量不考虑摩擦和介质阻力，振动系统（自由振动系统）的机械能守恒。自由振动系统，在振动过程中动能与势能互相转变，在位移最大时势能最大，在位移最小时动能最大。此时动能数值等于最大势能值。改变振动的振幅，即是改变振动的最大势能，也就是改变了振动的能量，所以振动能量与振幅有关，振幅越大则振动能量越大。自由振动的简谐运动，振幅保持不变。2.阻尼振动振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动。形成阻尼振动的原因是振动物体受到阻尼（摩擦和其它阻力），克服阻尼做功，机械能减小。由于振动周期与回复力有关，即与位移有关系的那个力有关，与质量有关，而受阻尼时，与位移有关的力不改变，质量不改变，所以周期不改变。所以振动图像是幅度减小而周期不变的曲线，阻尼振动振幅减小的快慢与阻尼大小有关。阻尼大振幅减小地快。若一段时间内振幅减小不明显改变，可以看作简谐运动。若能够根据物体振动中消耗的能量多少，适时不断地补充能量，物体仍能做简谐运动。0yt3.受迫振动物体受外界驱动力作用，发生的振动叫受迫振动。一般物体受阻力作用，若要维持不停地振动，就需外力驱动，所以能做等幅振动都是受迫振动。如电铃的振球的振动，缝纫机机针的运动，钟摆的运动，面粉机，洗煤机的筛子的运动。由于受迫振动是在外力强迫下的振动，频率由驱动力决定。跟系统的固有频率无关。用心爱心专心受迫振动的振幅与驱动力的频率和固有频率有关。驱动力在第1个周期做正功，则第2个周期还做正功。振动的能量在每个周期都能增加，所以当驱动力的周期与振动物体的固有周期相等时，振幅最大，这种现象叫共振。驱动力的频率连续变化，物体受迫振动的振幅也随着变化振幅的变可用曲线表示。0AAmf固f驱4.共振的应用和预防共鸣是发声物体发生共振的现象。如乐器利用音箱的共鸣使乐器发声更哄亮。振动打桩机，利用机头和振动，使桩也振动，与土地的接触变成断续的从而能减小阻力，建筑工地浇铸混凝土时用振捣棒带混凝土的砂石振动，排出内部的汽泡，使混凝土密实。很多场合共振构成威胁。人体受外力频率在2十几赫到三、四十赫，人感觉最难受。机器工作如果动力的频率等于或接近固有频率振动最强，会把机器振散。为了避免共振造成的危害，使机器的固有频率远离驱动力的频率。【典型例题】[例1]摆长为l的单摆做小角度摆动，若摆球的质量为m，最大摆角)10(则（1）摆球经过圆弧最低点时的速度多大？（2）摆球从最大位移处向平衡位置运动过程中，重力的冲量多大？合力的冲量多大？（3）摆球动能变化的周期是多大？EP=0MNθOO′解析：（1）摆球摆10，最大位移点为M、N，平衡位置为0。在最大位移处距平衡位置高度)cos1(lh不考虑空气阻力，单摆小角度振动为简谐运动，机械能守恒。取O为零势位，设摆球在O点速度大小为v，mghmv221把)cos1(lh代入得)cos1(2glv（2）摆球从最大位移向平衡位置运动时间为4T，glTt24，重力冲量lg22mglmgmgtIG用心爱心专心由动量定理知)cos1(2glmmvI合（3）由于单摆振动一个周期内2次做正功，2次做负功且互相间隔，即重力做正功的周期为振动周期的一半。∴振动变化的周期为gl点评：在解（2）中合力是变力，现阶段不能由定义求合力的冲量。用动量定理能求。解（3）时注意是动能转变周期不是速度变化周期，只考虑速率变化周期，由动能定理能确定动能变化周期。另外在简谐运动中描述运动的一般物理量都存在周期性变化，同样要综合考虑。[例2]弹簧振子在水平方向做简谐运动，振子质量为m，最大速度为v，下列叙述中正确的是（）A.从某时刻起，在半个周期内，弹力的功一定为零B.从某时刻起，在半个周期内，弹力的功可能是零到221mv之间的某个值C.从某时刻起，在半个周期内，弹力冲量一定为零D.从某时刻起，在半个周期内，弹力的冲量可能是零到mv2之间的某个值解析：做简谐运动的弹簧振子，不论从哪个位置开始计时，每半个周期的始、末时刻，振子的速度大小、动能大小一定相同，因此半个周期内，初末状态动能变化为零，弹力功为零，A选项正确。若振子从最大位移处开始计时，经半个周期速度由零增大、减小为零，动量改变为零，外力冲量为零。若振子从平衡位置开始计时，初动量为mv经半个周期末动量为mv，前后动量改变为mv2，外力（回复力）的冲量为mv2。所以合力（回复力）的冲量在零到mv2之间某值。零和mv2也可以。所以D选项正确。应选A、D。[例3]如图所示装置，在曲轴上悬挂一弹簧振子。若转动摇把，可以带动弹簧振子上下振动。（1）不摇动曲轴，振子在10s内完成20次全振动，振动周期、频率各是多少？（2）若以min/240rn的转速匀速转动摇把，振动稳定后，周期是多少？（3）若要振子振幅最大，摇把的转速多大？解析：（1）弹簧振子振动周期sT5.020100频率HzTf2/100（2）摇动曲轴、振子做受迫振动周期与驱动力周期相等。min/240rnHzsr4/4Hznf4（3）若要振幅最大，驱动力周期等于固有周期T。sTT5.00转速srTn/2/1min/120r[例4]下图为一单摆的共振曲线，图中横轴表示驱动力的频率，纵轴表示单摆的振幅，求摆长。用心爱心专心00.20.40.60.8f/HzA解析：由图像可知，驱动力的频率等于Hz4.0时单摆振幅最大，形成共振，单摆的固有频率为Hz4.0周期sT5.24.01，由glT2得mgTl55.114.348.95.242222【模拟试题】1.下列关于振动的叙述中错误的是（）A.简谐运动中机械能一定守恒B.机械能守恒的振动一定是简谐振动C.振幅逐渐减小的振动一定是阻尼振动D.振幅不变的振动一定是简谐运动2.做简谐运动物体，振动周期是2s，运动经过平衡位置时开始计时，那么当st2.1时，物体状态是（）A.正在做减速运动，加速度的值在增大B.正在做加速运动，加速度的值在增大C.动能在减少，势能在增加D.动能在增加，势能在减少3.一个单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列叙述中正确的是（）A.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能B.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能C.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能D.单摆振动能量不变，机械能守恒4.两个单摆，它们的摆长关系为214ll，质量关系为212mm。如果它们以相同的摆角做简谐运动。则它们的最大势能之比为（）A.1:2B.1:2C.1:4D.1:85.单摆做简谐运动，当铁质的摆球到达最高点时，将一小块磁铁吸附在摆球上，单摆能连续摆动，则这个单摆（）A.振幅将增大B.振动能量将增大C.到达平衡位置时的速率将增大D.振动周期将增大6.受迫振动在稳定后将是（）A.一定做简谐运动B.不能做简谐运动C.一定按驱动力的频率运动D.一定发生共振7.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，如果它们都在驱动力作用下振动，且驱动力的频率为f2，那么下列结论中正确的是（）A.振子A的振动频率为f2，振幅较大B.振子A的振动频率为f，振幅较大C.振子B的振动频率为f2，振幅比A大D.振子B的振动频率为f4，振幅比A大用心爱心专心8.如图所示，悬挂在同一条细绳上的四个单摆A、B、C、D，其中摆长关系是DCABllll现把C拉起使C在垂直于水平绳的平面内摆动，经过一段时间四个都振动起来且达到稳定，则有（）A.周期关系应是DCABTTTTB.周期关系应是，周期都不相等C.振幅关系DCBAAAAAD.四个摆的周期都相等，A、C振幅最大ABCD9.一只秒摆摆球质量为gm20，做小角度摆动。第一次向右通过平衡位置时速度scmv/131，第二次向右通过平衡位置时速度变为scmv/122。如果每次向右通过平衡位置时给它补充一次能量，使它的速度达到scmv/13，那么一小时内应补充多少能量？10.下图为一个单摆的共振曲线。由曲线可知（1）该单摆的摆长是多少？（2）共振时的振幅是多大？0A/cmf/Hz0.250.500.752468用心爱心专心试题答案1.D2.AC3.C4.D5.B6.C7.A8.D9.每个周期补充能量为JmvmvE522211105.22121一小时全振动次数180023600n，补充能量JEnE21105.410.（1）m01.1（2）cmA8