2016年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

考试科目：材料力学共4页，第页12016年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题********************************************************************************************学科、专业名称：研究方向：固体力学/工程力学/一般力学/结构工程考试科目名称：材料力学考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。一、单项选择题（每小题2分，共20分）1.如题1-1图所示，圆轴由两种不同材料的内轴和套管牢固粘贴在一起，且套管剪切模量2G大于内轴1G，则扭转变形时横截面上剪应力分布正确的是ABCD题1-1图2.抗拉压截面刚度为EA的等直杆如题1-2图所示，受力前其右端与墙面的间隙为，设P力作用后C截面的位移为()，则外力功A、/2WPB、/2WPC、/2WPD、WP3.受均布荷载作用的外伸梁如题1-3图所示。从弯矩方面考虑，使梁的两支座间距离合理的a值为A、0B、0.21lC、0.25lD、0.3l题1-2图题1-3图题1-4图4.某梁的弯矩图如题1-4图所示，其中曲线段均为二次抛物线。除A、B两处外，梁的AB段上是。A、均布向上的荷载B、均布向下的荷载C、无荷载D、以上皆不对5.根据均匀性假设，可认为构件的在各处相同。A、应力B、应变C、材料弹性系数D、位移6.下列结论中哪些是正确的?(1)应变分为线应变和剪应变(2)应变为无量纲量(3)若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零(4)若物体内各点的应变均为零，则物体无位移A、(1)，(2)B、(3)，(4)C、(1)，(2)，(3)D、全对考试科目：材料力学共4页，第页27.由两种不同材料粘合而成的梁弯曲变形，若平面假设成立，那么在不同材料的交接面处A、应力分布不连续，应变连续B、应力分布连续，应变不连续C、应力、应变分布均连续D、应力、应变分布不连续8.如题1-8图所示，铸铁制悬壁梁受集中力P作用，其合理的截面形状题1-8图题1-10图9.根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时其横截面A、形状尺寸不变，直径仍为直线B、形状尺寸改变，直径仍为直线C、形状尺寸不变，直径不保持直线D、形状尺寸改变，直径不保持直线10.题1-10图所示结构为结构A、静定B、一次超静定C、二次超静定D、三次超静定二、填空题（每空1分，共12分）1.如题2-1图所示图形对y轴的惯性矩yI______。（图中小圆直径为d）题2-1图题2-2图题2-3图2.当题2-2图所示受扭圆轴B截面的扭转角0B时，Bm_________。3.题2-3图所示各单元体中，虚线表示受力变形后的情况，a代表转角（弧度）。它们的剪应变分别是a=__________，b=______________，c=_____________。4.如题2-4图所示简支梁有(a)和(b)两种受力状态，虚线表示承载后的挠曲轴形状，则根据功的互等定理有__________________________。题2-4图5.题2-5图所示外伸梁，已知P、l、a。若梁局部最大弯矩值绝对值，（即B、C两处）相等时，1P=。6.圆截面悬臂梁的受力及尺寸如题2-6图所示。材料为A3钢，许用正应力为[]，该梁的强度条件表达式为______________。7.已知低碳钢材料的屈服极限为s，在轴向拉力P作用时，横截面上的正应力为，且s，轴向线应变为1；在力P全部卸掉后，轴向线应变为2。该钢材的弹性模量E=__________。考试科目：材料力学共4页，第页38.对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量200GPaE，屈服极限235MPas。当试件横截面上正应力300MPa时，测得轴向线应变34.010，然后把荷载卸为零，则试件的轴向塑性线应变是______________。题2-5图题2-6图题2-9图9.题2-9图所示单元体应力圆所表示的应力状态，2________；max_________。三、简答题（每小题7分，共28分）1.为什么要对变形固体作连续性、均匀性和各向同性假设？2.试述截面上应力与内力之间的关系。3.如题3-3图所示各梁中，试判别是静定梁、超静定梁，还是几何可变的机构？若是几何可变的机构，试画出其变形示意图；若是超静定，则为几次超静定？题3-3图4.轴向压缩时的最大剪应力发生在45的斜截面上，而由铸铁压缩试验可见，试样破坏时并不是沿45方向，而是大致沿55的斜截面剪断的。这是为什么？四、综合应用题（共5小题，共90分）1.如题4-1图所示实心圆杆件AB和AC在A点以铰相连接，在A点作用有竖直向下的力F。已知AB和AC的直径分别为1d和2d，杆件的弹性模量为E，试用能量法求A点在竖直方向的位移。（15分）2.如题4-2图所示BC为一等截面悬臂梁，EI已知，梁下方有一刚性曲面，曲面方程为3yAx（A为常数），若梁变形后恰好与该曲面密合（但梁与刚性曲面无相互作用力），试问梁上需施加何种荷载？大小为多少？给出任意截面的弯矩方程和挠度的常微分方程及其边界条件，并验证所施加的荷载。（20分）3.薄壁圆筒扭转-拉伸试验的示意图如题4-3图所示。若30kNF，600NmeM，且50mmd，2mm。试求：（1）A点在指定斜截面上的应力；（2）A点的主应力的大小考试科目：材料力学共4页，第页4及方向（用单元体表示）；（3）材料许用应力[]200MPa，试按第三强度理论校核圆筒强度。（20分）4.结构受力如题4-4图所示，试判断其超静定次数并求杆BD的轴力。杆的EA，EI均已知。（15分）5.如题4-5图所示，两大柔度杆1OB和2OC的弯曲刚度均为EI，杆长均为l。刚性杆AD的自由端受铅垂荷载F作用。（20分）（1）求压杆2OC失稳的临界荷载（2）求整个结构失稳的临界荷载（提示：1、2杆都失稳，结构才失稳）题4-1图题4-2图题4-3图题4-4图题4-5图