高三(4)函数与方程典型题A4

УчительЦзи(4)函数与方程1.(10天津理)函数()23xfxx的零点所在的区间是()A.(2,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,2)2.(09天津理)设函数13()ln(0)fxxxx，则()yfx()A.在区间1(,1),(1,)ee内均有零点B.在区间1(,1),(1,)ee内均无零点C.在区间1(,1)e内有零点，在区间(1,)e内无零点D.在区间1(,1)e内无零点，在区间(1,)e内有零点3.函数2()lnxfxx的零点所在的大致区间是()A.(1,2)B.(2,3)C.1(1,)e和(3,4)D.(,4)e4.(10福建理)函数223,0,()2ln,0,xxxfxxx的零点个数为()A.0B.1C.2D.35.二次函数2yaxbxc中，0ac，则函数的零点个数是()A．1个B．2个C．0个D．无法确定6.对于函数2()fxxmxn，若()0,()0fafb，则函数()fx在区间(,)ab内()A．一定有零点B．一定没有零点C．可能有两个零点D．至多有一个零点7.若关于x的方程2220xaxa有两个不相等的实根，且方程一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是.8.已知方程22(1)0xmxm有一个正根一个负根，则实数m的取值范围是.9.定义在R上的奇函数()fx满足：当0x时，()fx20102010logxx，则在R上的方程()0fx的根个数为()A.1B.2C.3D.200610.若函数()yfx在区间(2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程()0fx在(2,2)上仅有一个实数根0，则(1)(1)ff的值()A．大于0B．小于0C．无法判断D．等于零11.已知()()()2fxxaxb，并且,是函数()fx的两个零点，则实数,,,ab的大小关系可能是()A．abB．abC．abD．ab12.(09·湖北理)已知关于x的不等式101axx的解集是12(,1)(,).则a＝________.13.已知0x是函数13()2logxfxx的零点，若100xx，则1()fx的值满足()A.1()0fxB.1()0fxC.1()0fxD.1()0fx或1()0fx均有可能14.设()fx是连续的偶函数，且当0x时是单调函数，则满足34()()xxfxf的所有x之和为()A.-3B.3C.-8D.815.(09福建文)若函数()fx的零点与()422xgxx的零点之差的绝对值不超过0.25，则()fx可以是()A.()41fxxB.2()(1)fxxC.()1xfxeD.12()ln()fxx16.(09山东文)若函数()(01)xfxaxaaa且有两个零点，则实数a的取值范围是.17.讨论函数(1)(2),yaxxaR的零点.(4)函数与方程УчительЦзи218.已知函数32256yxxx的零点为2，求函数的其他零点.19.若函数2()1fxaxx仅有一个零点，求实数a的取值范围.20.已知函数22()21fxxaxa的两个零点都在(2,4)内，求实数a的取值范围.21.方程2(2)50xmxm的两根都大于2，求m的取值范围.(4)函数与方程УчительЦзи3(4)函数与方程答案1.B2.D3.B4.C5.B6.C7.(1,)8(,0)9.C10.C11.C12.213.B14.C15.A()gx的零点在12(0,)之间16.(1,)17.解：当0a时，函数2yx，则其零点为2x；若0a，则函数为二次函数(1)(2)0axx的2(21)a，故当12a时，函数的零点为2x；当120aa且时，函数的零点为2x或1ax.18.解：设2()(2)()fxxxbxc，则有232(2)()256xxbxcxxx，解得4,3bc，由2430xx得另两个零点为1,3xx.19.若0a，则()1fxx，此时函数有一个零点；若0a，则函数()fx为二次函数，仅有一个零点，即140a，得14a综上，当0a或14a时，函数仅有一个零点.20.解：设函数的两个零点为12,xx,且1224xx,则2(2)0,(4)0,0,24,baff即22430,8150,40,24,aaaaa解得(1,3)a.21.解：由题意得20,(2)0,2,baf即222(2)4(5)0,42(2)50,2,mmmmm解得，(5,4)m.