切片理论

船舶在波浪运动中的切片理论主要内容概述船舶在规则迎浪波中的运动方程船舶在规则斜波中的运动方程船舶运动方系数的求解概述切片理论：是指在计算船体水动力时，假定船体由许多横向薄片组成，每片都当成无限长柱体的一个横剖面，然后用流体力学中二维绕流来确定该剖面的附加质量、阻尼力、扰动力等系数，最后再沿船长积分以求出对船体的作用。把船体作为二因次切片连续体的思想，给耐波性理论计算开辟了一条新路。基本思想：(1)建立船舶在规则波中的一般运动方程式；(2)把船体沿船长方向分成若干切片，用二维绕流计算每个切片上的阻尼系数和附加质量，(3)根据波形计算各切片上的扰动力和力矩；(4)确定各种波浪频率和航速下运动方程的系数；(5)求解方程，计算各种波浪频率和航速下的频率响应函数；(6)在平稳随机过程的假定之下，利用统计分析方法，预报船舶在风浪中的统计特性。切片理论的发展：1955年科文-克劳科夫斯基应用空气动力学中的细长体概念首次提出了处理摇荡问题的切片理论。这一理论假定船舶是细长的，可沿船长方向将船体分成若干段，各段上截面形状相同，对各截面来说，流动可近似认为是二维的，按二维流动求得各横截面受到流体作用力后，沿长度方向积分以求得船体上总的流体作用力。经过大量实验验证切片理论的可行性，切片理论本身也得到了迅速的发展和改进，出现了多种切片法，例如普通切片法、新切片法、合理切片法等等。切片理论主要立足于船体细长的假定之上。所谓细长，指的是船体横向尺度远小于船长，若设ε为参数，则有.其中L为船长，B为船宽，T为吃水。在初期的切片理论中只考虑了迎浪时的纵向运动，后来推广到斜浪和包括横荡、横摇和首摇在内的横向运动中去，这种切片法被称为普通切片法。普通切片法是用相对运动概念导出船舶迎浪纵向运动方程的系数，只适用于计算船在迎浪中的垂荡与纵摇运动。新切片法是应用二维绕流理论计算附加质量与阻尼系数的方法，可以计算任意波浪下船舶各个自由度的运动。.般体在波浪中将同时产生六个自由度的运动,六个自由度运动可分为相对于船体纵中剖面作对称运动的纵向运动和作反对称运动的横向运动。在波浪运动计算中，通常把六个自由度运动分成三组:(1)垂荡和纵摇的耦合运动，(2)横荡、首摇和横摇的耦合运动；(3)纵荡运动。下面根据普通切片法的思想来讨论船在规则迎浪和规则斜波中垂荡和纵摇的耦合运动。2.船舶在规则迎浪中垂荡和纵摇运动方程的建立(1)．运动方程的建立及求解考察在运动坐标系GXYZ中X处船体横剖面切片的运动。切片随重心上升了Z，由于纵摇下降了，此时横剖段处的面波坐标为，因此该横剖段与波面的垂向相对位移为：(1)在考虑波动引起切片的受力时，需要用某一深度的等效波来计算。工程计算中，可取切片的平均吃水作为等效波的深度。若水线以下切片面积为S；切片宽度为2b；则平均吃水为：.(2)那么等效波面的方程为:(3)作用在垂向运动的切片上的流体动力：（1）流体静力(4)（2）兴波阻力(5)（3）附加惯性力(6).........(2)船舶运动方程系数的求解根据切片理论，无论湿船体附加质量和阻尼系数的求取或者是波浪干扰力的确定，都最终归结为二维速度势的求解，则满足该问题的定解条件为：（1）拉普拉斯方程：（17）............