第二章船舶在规则波中的摇荡--船舶运动学教学课件

第二章船舶在规则波中的摇荡研究船舶在波浪中的摇荡运动船舶在静水中摇荡运动船舶在规则波中摇荡运动船舶在不规则波中摇荡运动符合实际海况中船舶摇荡运动由浅入深重点:船舶在规则波中的线性横摇,航速航向影响.难点:考虑非线性影响的共振横摇角计算船舶在规则波中的摇荡规则波简介线性横摇非线性共振横摇角迎浪纵摇和垂荡航速、航向影响规则波要素1。质点轨圆运动2。波内压力场3。表观重力波浪扰动力矩横摇方程及解‘放大因数概念一般非线性阻尼共振角规范横摇角纵摇垂荡运动方程及解纵摇垂荡主干扰力遭遇频率概念对干扰力频率幅值影响斜斜浪斜浪中线性放大因数第二章船舶在规则波中的摇荡第一节规则余弦波规则余弦波定义：波面可以用简单函数表达的波浪称为规则波，而波形轮廓是余弦曲线的规则波为余弦波。余弦波的波面方程：波的空间记录波的时间记录规则余弦波一、余弦波的几何参数及参数关系波高规则余弦波二、深水条件下的参数关系规则余弦波三、波浪运动参数定义波浪运动是水质点沿圆形轨道匀速运动构成的。该运动被成为轨圆运动，轨圆运动周期即为波浪周期，它的角速度即为波浪圆频率。轨圆运动深水和浅水中的水质点轨迹深水浅水规则余弦波四、史密斯效应结论1.2.波浪下任一点动压力随深度按指数递减的规律“史密斯效应”规则余弦波五、表观重力1.流体质点受力分析质点重力离心惯性力水的支持力A2.数学关系（封闭三角形）规则余弦波五、表观重力3.表观重力质点A所受的合力R其方向垂直于波面，合力沿着波面的法线方向，此合力R称为表观重力。结论：如图所示，波面上任何位置的质点的表观重力沿着波面的法向方向。第二章船舶在规则波中的摇荡第二节船舶在规则横波中的线性横摇船舶在规则横波中的线性横摇一、正横波中的波浪扰动力矩船舶受到表观重力垂直于某一深度的次波面。该次波面称为有效波面。对应有效波倾角为αm与表面波倾角的关系：其中：船舶在规则横波中的线性横摇一、正横波中的波浪扰动力矩有效波倾系数是船体形状船宽与波长之比、吃水以及重心竖向位置的函数。理论计算相当复杂，通常工程上采用公式近似估算。波倾几何描述船舶在规则横波中的线性横摇一、正横波中的波浪扰动力矩（基于单纯横摇方程的受力假定）•纯横波，即波峰线平行于船体中线面；•船宽远小于波长；•横摇角较小，符合初稳性范围；•入射波流场不受船体存在的影响；船舶在规则横波中的线性横摇一、正横波中的波浪扰动力矩（确定力矩）船体固定，有效波面改变了水下体积的形状所产生的复原扰动力矩。它为波浪扰动力矩的主要部分船舶在规则横波中的线性横摇二、横摇微分方程及解1。横摇方程：整理其中：解的分析：上述二阶常系数非齐次线性微分方程的解为其对应的齐次微分方程的通解加上原方程的一个特解。通解为静水中有阻尼横摇情况，由于阻尼的存在,自由振荡随时间衰减,当t增大时只剩下特解。即为与波浪同频率的强迫振荡.船舶在规则横波中的线性横摇二、横摇微分方程及解2。求解方程：其中：为横摇角与波倾角的相位差为波浪频率将特解对时间求一次和二次导数，原方程整理可得：船舶在规则横波中的线性横摇二、横摇微分方程及解2。求解方程：由上可得横摇角：其中：(调谐因数)(无因次衰减系数)结论：已知无因次衰减系数和有效波倾可求横摇角。相位角：定义放大因数：横摇幅值与有效波倾之比。放大因数曲线~相位角随调协因数变化曲线船舶在规则横波中的线性横摇二、横摇微分方程及解3。关于放大因数的讨论：物理解释：波浪很长，初稳性高很大，横摇固有周期很小，横摇角等于波面角。图示：随波逐流船舶在规则横波中的线性横摇二、横摇微分方程及解3。关于放大因数的讨论：物理解释：船处在很短的波浪上，不会发生横摇。图示：船舶在规则横波中的线性横摇二、横摇微分方程及解3。关于放大因数的讨论：物理解释：横摇的谐摇状态:波浪周期TB等于船横摇固有周期Tθ称为谐摇.此时,船的横摇运动滞后波浪90°，放大因子很大，横摇达到很大值，出现共振现象，是航行中最危险的情况。必须引起注意。横摇的谐摇状态谐摇：波浪周期TB等于船横摇固有周期Tθ称为谐摇.谐摇区：从放大因数曲线知，不仅在谐摇(∧θ=1)，放大因数很大，而且在∧θ=1附近的一定范围内也是相当大的，通常称0.7＜∧θ＜1.3的范围为谐摇区.∧θ0.71.3谐摇区海洋的波浪周期是有一定范围的，根据大量的统计资料可知，波浪周期大于10s以上的比较罕见，短周期波浪出现较多。因此，在船舶设计中，必须根据船舶航行海区的波浪情况，确定船舶的固有周期。一般使船舶的固有周期尽量大些好，以避免共振横摇的发生。大致取∧θ＝(Tθ／TB)＞1．3。设计横摇固有周期例如，某海区出现的波长为60m，其波浪周期：＝6．25S，那么设计在该海区航行的船舶其横摇固有周期应为：例沿海λ=60m，T=6.2S,有效波倾αm0=4°,2μ=0.15如果Tθ=6.2S,则θa=αm0/2μ=26°改变设计Tθ=1.3*6.2=8.1秒即∧θ=1.3=5.8°改善横摇性能措施（1）使Tθ远离TB，避开共振区。设计时,尽量使Tθ1.3TB（2）增加横摇阻尼减缓共振区振幅。安装舭龙骨,减摇鳍等BilgeKeelsFinStabilizerExternalForce,Motion,Resonancewithdamper强迫振荡FrequencynVerylowdamped:ResonanceLightlydampedHeavilydamped第二章船舶在规则波中的摇荡第三节非线性共振横摇角的确定非线性共振横摇角的确定发生共振现象造成幅值较大超出了线性范围计算共振横摇角必须考虑阻尼的非线性影响非线性共振横摇角的确定一、阻尼为一般规律时的共振横摇角1。一般规律下的阻尼力矩：2。利用等效线性化方法求得等效线性阻尼系数：3。得出阻尼为一般规律时的共振横摇角：4。使用迭代法进行求解，当输入值和计算值十分接近时即为所求。非线性共振横摇角的确定二、稳性规范中的横摇角计算计算θa的步骤：1。横摇角2。分别确定3个系数。表征波浪对横摇的影响，是风速与固有周期的函数。固有周期为：风速规定：一类航区42m/s、二类航区31m/s、三类航区22m/s,遮蔽航区为三类航区查得值的0.8倍。非线性共振横摇角的确定二、稳性规范中的横摇角计算计算θa的步骤：C2表征船型和舭龙骨相对尺度对阻尼影响，如下表：确定航区，对应右图可以求得C1的值。非线性共振横摇角的确定二、稳性规范中的横摇角计算计算θa的步骤：C3表征B/d对阻尼影响，如下表：第二章船舶在规则波中的摇荡第四节船舶在规则迎浪中的垂荡与纵摇船舶在规则迎浪中的垂荡与纵摇进退横摇、横荡、首摇纵摇、垂荡横向运动纵向运动船舶运动纵向运动特点：1。考虑波浪曲率影响2。耦合运动大3。运动幅值小，适用线性理论4。阻尼力矩大，阻尼的粘性成分小，主要是线性兴波阻尼。船舶在规则迎浪中的垂荡与纵摇一、简化计算所作的假定：1.船舶航速等于0，遭遇浪向角为0，迎浪状态。2.不考虑垂荡和纵摇的耦合影响。3.基于傅汝德——克雷洛夫假定：船体存在对波浪没有影响，是一个虚拟表面，波浪可以自由穿透。4.以有效波面来代替水表面波面。有效被面是某一吃水dm处的次波面，可表达为下式：dm——有效波面处吃水，可取dm＝σd，d为船舶吃水。σ为该剖面面积系数5.船体作为细长体，对各个横剖面做2元问题处理，即平面流假设——流动只有沿切片平面内流动，与横剖面切片垂直方向没有流动。一、简化计算所作的假定：船舶在规则迎浪中的垂荡与纵摇二、垂荡的主干扰力和纵摇的主干扰力矩1.垂荡的主干扰力根据假定，垂荡的主干扰力等于船体在波面下的浮力与平静水线下的浮力差。微元体二、垂荡的主干扰力和纵摇的主干扰力矩1.垂荡的主干扰力如上所示，将微元体沿船长积分可垂荡主干扰力。其中：水线面面积22222cos2LLbbwLLbbkdbwzdxxydxkxexykm修正系数船舶在规则迎浪中的垂荡与纵摇2.纵摇的主干扰力矩二、垂荡的主干扰力和纵摇的主干扰力矩将上图微元体的垂荡干扰力的主要部分对Gyb轴取矩，然后沿船长积分：其中：水线面积过船重心横轴的惯性矩修正系数船舶在规则迎浪中的垂荡与纵摇三、垂荡与纵摇的运动微分方程及解1.垂荡运动方程及解运动方程：其中：整理船舶在规则迎浪中的垂荡与纵摇三、垂荡与纵摇的运动微分方程及解1.垂荡运动方程及解运动方程解为：其中：垂荡放大因数可记为船舶在规则迎浪中的垂荡与纵摇三、垂荡与纵摇的运动微分方程及解2.纵摇运动方程及解运动方程：其中：整理船舶在规则迎浪中的垂荡与纵摇三、垂荡与纵摇的运动微分方程及解2.纵摇运动方程及解运动方程解为：其中：纵摇放大因数可记为船舶在规则迎浪中的垂荡与纵摇船舶在规则迎浪中的垂荡与纵摇四、船舶在规则迎浪中垂荡与纵摇的运动特点1.同横摇相比，纵摇与垂荡运动一般比较小，所以线性假设是合理的。2.波长与船长比（λ/L）对纵摇和垂荡影响很大。放大因数的峰值发生在1＜λ/L＜2.5范围内，以及波浪扰动力矩频率等于运动的固有频率（共振）。λ/L对垂荡、纵摇的影响船舶在规则迎浪中的垂荡与纵摇四、船舶在规则迎浪中垂荡与纵摇的运动特点3.因为船尾形状不对称，故船在迎浪航行时发生垂荡和纵摇的耦合影响，上述推导内容只是定性分析。4.船速对船舶迎浪航行的垂荡和纵摇运动影响很大。航速对垂荡与纵摇运动的影响如图：第二章船舶在规则波中的摇荡第五节航向、航速对船舶横摇的影响•-Headsea:Ashipheadingdirectlyintothewaveswillmeetthesuccessivewavesmuchmorequicklyandthewaveswillappeartobeamuchshorterperiod.-Followingsea:Ashipmovinginafollowingsea,thewaveswillappeartohavealongerperiod.-Beamsea:Ifwaveapproachesamovingshipfromthebroadsidetherewillbenodifferencebetweenwaveperiodandapparentperiodexperiencedbytheship第五节航向、航速对船舶横摇的影响EncounterFrequency浪向定义EncounterFrequency遭遇频率概念VV18009045WavedirectionVμ＝０μ＝180μ＝135=遭遇频率ω=波浪频率V=船速μ=浪向角Example8.1shipspeed=20kts,headingangle=120degreewavedirection:fromnorthtosouth,waveperiod=12secondsEncounteringfrequency?V=20kts60Wavefrequency:sradsTw/52.01222Encounteringangle:o60120180Encounteringfreq.:sradgVwwe/38.014.052.017.3260cos)(33.78)52.0(52.0cos22)/78.331/689.120(sftktssftktsV120°NS遭遇频率概念航向、航速对船舶横荡的影响一、航速、航向对波浪干扰力（矩）频率的影响1。遭遇浪向角：船前进方向与波浪传播方向成角度μ，顺浪为180°，迎浪为0°，正横浪为90°。2。波的表观传播速度：3。波的遭遇周期：4。波的遭遇频率：一、航速、航向对波浪干扰力（矩）频率的影响5。作用于船上的周期不是波的真实周期而应该是遭遇周期。航速、航向改变了遭遇周期，影响摇荡。遭遇周期无限大，船舶长期静止在波浪上。斜浪中横摇共振条件：共振区：通过改变航速和遭遇浪向角可以避免严重横摇。航向、航速对船舶横荡的影响(2)对横摇的影响一、航速、航向对波浪干扰力（矩）频率的影响实际波浪周期大多都大于船的纵摇和垂荡固有周期。顺浪则增大波的遭遇周期，而纵摇和垂荡不太大，迎浪时可能产生共振，因