高二级选修1-1文科数学复习练习题

高二第一学期文科数学基础练习题（选修1-1）一、选择题1、若一个命题的否命题是真命题，则其逆命题（）A、必为假命题B、必为真命题C、不一定为假命题D、不一定为真命题2、已知：p：x＝1或x＝2；q：x－1＝1x，则p是q的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、若p：方程222210xx的两个根都是实数；q：222210xx有不等的两个实数根，则（）A、p∨q与p∧q同真B、p∨﹁q与p∨q同真C、p∧q与﹁p∧﹁q同真D、﹁p∨﹁q与﹁p∧﹁q同真4、已知命题p：xR，sinx≤1，则（）A、﹁p：sin1xRx，B、﹁p：sin1xRx，C、﹁p：sin1xRx，D、﹁p：sin1xRx，5、下列四个命题：①ac＞bca＞b；②若a＜b且ab＞0，则11ab；③当abc＝0时有a＝0或b＝0或c＝0；④a＋c＞b＋ca＞b；真命题为（）A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④6、以（0，±2）为焦点，且经过点（32，52）的椭圆的标准方程是（）A、221106xyB、2212016xyC、221610xyD、2211620xy7、设A（－5，0）、B（5，0），M为平面上的动点，设AM与BM的斜率积为常数m，当M为某焦点在y轴上，原点为中心的椭圆上的点时，m的取值为（）A、（－∞，－1）B、（－1，0）C、（0，1）D、（1，＋∞）8、设A（－5，0），B（5，0），M为平面上的动点，若当|MA|－|MB|＝10时，M的轨迹为（）A、双曲线的一支B、一条线段C、一条射线D、两条射线9、抛物线x2＝2py（p＞0）上点M到焦点F的距离|MF|＝2p，则M的坐标为（）A、（3p，32p）B、（32p，3p）C、（32p，3p）D、（3p，32p）10、若圆锥曲线C：y2＝2（x2－1），则过C的一个焦点作直线l与C交于A、B两点，当|AB|＝4时，不同的直线有（）条。A、1B、2C、3D、411、曲线C1：221xymn（0mn），曲线C2：221xyab（0ab）。若C1与C2有相同的焦点F1、F2，且P同在C1、C2上，则|PF1|·|PF2|＝（）A、m＋aB、m－aC、m2＋a2D、m2－a212、若A、B为过椭圆22221xyab（0ab）的中心的直线与椭圆的交点，F（c，0）为右焦点，则△ABF的最大面积为（）A、abB、b2C、acD、bc13、椭圆4x2＋5y2＝20的短轴长和离心率为（）A、4，55B、2，55C、25，12D、5，1214、F为22221xyab（0a，0b）的右焦点，若过F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支仅有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A、（1，2]B、（1，2）C、[2，＋∞）D、（2，＋∞）二、填空题15、“若b2－4ac＜0，则ax2＋bx+c＝0没有实数根”的否命题是16、命题“对于任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是17、已知条件p：|x＋1|＞2，条件q：5x－6＞x2；则﹁q是﹁p的条件；18、在下列的语句中：①垂直于同一直线的两条直线是否平行？②一个数非正数必为负数；③x、y均为无理数，则x＋y必为无理数；④出入关门；⑤若l，则l∥。其中为真命题的有19、若椭圆2211625xy上一点P到一个焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离为20、若某双曲线以正三角形ABC的两个顶点B、C为焦点，且经过AB、BC的中点，则其离心率为三、解答题21．一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2秒，（1）爆炸点应在什么样的曲线上？（2）已知A、B两地相距800米，求曲线方程。（声速340米/秒）22．若直线2kxy交抛物线xy82于A、B两点，且AB中点的横坐标是2，求|AB|．23.已知双曲线12222byax的离心率332e，过),0(),0,(bBaA的直线到原点的距离是.23（1）求双曲线的方程；（2）已知直线)0(5kkxy交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.解23．∵（1）,332ac原点到直线AB：1byax的距离.2322cabbaabd.3,1ab故所求双曲线方程为.1322yx（2）把33522yxkxy代入中消去y，整理得07830)31(22kxxk.设CDyxDyxC),,(),,(2211的中点是),(00yxE，则.11,315531152002002210kxykkkxykkxxxBE,000kkyx即7,0,03153115222kkkkkkk又