高三体艺生基础训练第3讲三角函数的图象与性质平移区间值域解析式求法

第3讲三角函数的图象与性质3．要得到函数y＝sin2x＋π3的图象，只要把函数f(x)＝sin2x的图象()A．向右平移π3个单位B．向左平移π3个单位C．向右平移π6个单位D．向左平移π6个单位2．(2010年四川)将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动π10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()A．y＝sin2x－π10B．y＝sin2x－π5C．y＝sin12x－π10D．y＝sin12x－π204．(2010年全国)为了得到函数y＝sin2x－π3的图象，只需把函数y＝sin2x＋π6的图象()A．向左平移π4个长度单位B．向右平移π4个长度单位C．向左平移π2个长度单位D．向右平移π2个长度单位5．(2010年重庆)已知函数y＝sin(ωx＋φ)ω0，|φ|π2的部分图象如图K6－4－1所示，则()图K6－4－1A．ω＝1，φ＝π6B．ω＝1，φ＝－π6C．ω＝2，φ＝π6D．ω＝2，φ＝－π66．将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ＜2π)的单位后，得到函数y＝sinx－π6的图象，则φ等于()A.π6B.5π6C.7π6D.11π67．若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R其中ω0，|φ|π2的最小正周期是π，且f(0)＝3，则()A．ω＝12，φ＝π6B．ω＝12，φ＝π3C．ω＝2，φ＝π6D．ω＝2，φ＝π38．(2010年辽宁)设ω0，函数y＝sinωx＋π3＋2的图象向右平移4π3个单位后与原图象重合，则ω的最小值是()A.23B.43C.32D．311．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R其中A0，ω0，0φπ2的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π2，且图象上一个最低点为M2π3，－2.(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈π12，π2，求f(x)的值域．7．[2011·全国卷]设函数f(x)＝cosωx(ω0)，将y＝f(x)的图象向右平移π3个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于()A.13B．3C．6D．99．如图K21－1，表示电流I＝Asin(ωt＋φ)(A0，ω0)在一个周期内的图象，则I＝Asin(ωt＋φ)的解析式为()图K21－1A．I＝3sin100π3t＋π3B．I＝3sin100π3t＋π6C．I＝3sin50π3t＋π6D．I＝3sin50π3t＋π32．[2011·抚州模拟]把函数y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移π6个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数为()A．y＝sin2x－π3B．y＝sin12x＋π6C．y＝sin2x＋π3D．y＝sin12x－π69．[2011·天津卷]已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω0，－πφ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝π2时，f(x)取得最大值，则()A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数11．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω0)的图象如图K22－4所示，则ω＝________.图K22－414．(10分)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A0，ω0，|φ|π2的一段图象如图K22－5所示．图K22－5(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合；(3)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？