第三章船舶在不规则波中的摇荡--船舶运动学教学课件

船舶在不规则波中摇荡海浪统计分析摇荡运动的谱分析法不规则线性横摇预报不规则垂荡,纵摇预报各态历经,平稳随即过程的概率密度函数基于海浪谱的统计特性计算横摇运动谱密度函数及其统计特性线性横摇的频率响应函数垂荡,纵摇频率响应函数垂荡,纵摇统计特性求取频率响应函数,与运动谱的关系由运动谱密度函数,对摇荡运动的统计特性计算海浪概述波浪的分类；风级、浪级与海况第三章船舶在不规则波中的摇荡第三章船舶在不规则波中的摇荡第一节海浪概述海洋环境载荷--风、浪、流海洋波浪、风、流会对海上结构物施加很大的作用力，其中，波浪是其最主要的作用力。海面上的波浪最大高度可达二、三十米，对海洋中和海岸处的工程建筑物，如船舶、采油平台和港口等，会产生巨大的破坏力，是这些建筑物的主要载荷。海浪概述定义海洋中波浪是由各种作用力而引起的，例如:由风引起的风浪，由日月吸引力的改变而产生的潮汐，由海底火山或地震活动而产生的地震波，由船的运动而引起的船波等。通常所说的海浪是指风浪。风浪是海面上分布最广。对于船舶航行和海洋工程实际活动影响最大的波浪。海浪概述各要素分类周期复原力能源实例1.表面张力波0.1s以下表面张力海面上的风微波2.短周期重力波0.1~1s重力3.重力波1~30s海面上的波浪（风浪和涌）4.长周期重力波30s~数十分风、气压变化等气象的扰乱，海啸静振、副振动、破碎波5.长周期波5Min~12h重力和地球自转的转向力低气压、台风等气象的扰乱，地震海啸，暴风潮6.潮汐波（潮浪）12~24h由太阳、月球引起的潮汐力半日潮、一日潮7.超潮汐波（潮浪）24h以上潮汐力，台风海浪的分类海浪概述海洋表面波能大致分布图海浪概述深水和浅水中的水质点轨迹海浪概述正象海水运动一样空气也是不断地运动着的。按照运动方向，空气运动可以分为水平的和垂直的两部分，其中空气的水平运动称为风。大气作用于地球表面单位面积上的力叫做大气压力，简称气压。当温度0℃时，纬度45℃的海平面气压为101325Pa(即标准大气压)。风的特征是用风向和风速两个量值来表示的，风向是指风的来向，而不是去向，按10个方位测定。风速是空气在单位时间内所流过的距离，单位一般采用m／s或km／h表示，为了便于使用，可按风速大小把风速分为13个风级，称为蒲福风级表，但此表仍然不能包括全部自然界中所有出现的风，例如龙卷风等，其风速可达100~200m／s。风海浪概述风速和波高的相关性海浪概述风向方位图海浪概述风级表海浪概述风力等级表海浪概述风浪风浪是在风的直接作用下产生的海浪。它对海上作战、船舶航行、渔船作业等均有很大的影响。舰艇武器的射击，登陆地点和时间的选择，雷达的使用，水上飞机的起落，水雷的安放等，都受风浪情况的影响。海浪概述风浪要素定义1.表观波长2.表观波幅3.表现周期海浪概述Ocean(Irregular)WavesDefinitionsofZero-Upcrossing&DowncrossingRoot-mean-Square(RMS),SkewnessandKurtosisOchi(1998)OceanWaves海浪概述风浪三要素1.风速:在水面规定高度上风的前进速度；2.风时:即稳定状态的风在水面上吹过的持续时间；3.风区长度:即风接近于不变的方向和速度时在开敝的水面上吹过的距离。海浪概述风浪三要素海浪概述东中国海10月风浪频率及最大波高海浪概述涌浪（SWELL）虽然都是表面波，但风浪和涌浪是有很大区别的。风直接吹向海面而产生的波浪叫做风浪。但是，从远处传来的风浪，在到达本海域时，风几乎已没有，人们看到的这种波浪叫做涌浪。在一个海域，往往是风浪和涌浪相混合的。涌浪是离开风区向外传播的风浪，或风区内的风开始减小甚至停止后留下的风浪。涌浪不像风浪那样复杂多变，它的波面比较平滑，波峰线比较长，波长较长，波形接近摆线。涌浪传播速度c与波长有关，C=1.25√λ海浪概述东中国海10月涌浪频率及最大波高海浪概述风级、浪级与海况三者之间有一定关系，但是它们在概念上又是不同的。浪级的划分是按波浪尺度而定--风浪的级别由波高大小决定，波高越大、浪级越高风级是按风速大小而定海况是描述海面的外形，不仅反映波浪的尺度变化，同时还反映海面其他变化。风级、浪级与海况海浪概述涌浪根据涌高从0到9分成10级表13-3涌浪浪级海浪概述风浪根据三一波高、十一波高从0到9分成10个等级表13-4风浪浪级海浪概述海况-风直接或间接作用下的海面所呈现的外貌称为海况，取决于风速、风时、风区，受海岸、岛屿、水深的影响。表13-5海况海浪概述海况与风级的关系海浪概述第三章船舶在不规则波中的摇荡第二节海浪的统计分析海浪的统计分析一、海浪的统计规律以及叠加原理1。风浪是一种随机现象，是不规则、不确定的，但统计值（统计规律）是稳定的，确定的。三一有义波高海浪的统计分析一、海浪的统计规律以及叠加原理2。叠加原理假定：不规则波可以看作由许多不同频率、不同波幅和随机相位的单元波叠加而成。表征公式如下：基本思想：规则波不规则波不规则海浪由许多规则波叠加而成海浪的统计分析一、海浪的统计规律以及叠加原理3。不规则波的分析。假定：组成不规则波的单元波都是同一方向。长峰不规则波：即是二因次不规则波，所有单元波的总和代表的不规则波也是在单元波同一方向传播的。垂直于波前进方向的波峰线是很长的。短峰波：当不规则波是由不同方向传播的单元波叠加而成的，也称为三因次不规则波。总结：自然界中没有真正的长峰波，只有涌比较接近；波浪都属于短峰波。风浪存在主传播方向，工程上采用长峰波符合应用要求。海浪的统计分析规则波（长峰波）海浪的统计分析不规则波（短峰波、方向波）海浪的统计分析二、海浪的平稳性和各态历经性1。随机过程：考察某海区的波面升高，每一次都是不能预知的确定数值，称波面升高是一个随机变量。同时，当随机变量随时间连续变化时，这种随机现象称为随机过程（随机函数）。2。“现实”与“样集”设想大量同样的浪高仪置于海面不同位置来记录波高。每个浪高仪的记录代表一个以时间为函数的随机过程，它是许多记录中的一个“现实”；所有浪高仪记录的总体表征了整个海区海浪随时间的变化——“样集”。海浪的统计分析二、海浪的平稳性和各态历经性现实与样集海浪的统计分析二、海浪的平稳性和各态历经性3。海浪的平稳性确定随机过程的统计特性的两种方法：a.横截样集的统计特性：如上图，考虑在时间t=t1,t=t2等处的统计特性定义为横截样集的统计特性。b.沿着样集的统计特性：考虑随时间而变化的统计特性，定义为一个现实的统计特性。总结：统计特性不随时间变化的随机过程称为平稳随机过程，不规则波具有平稳性。海浪的统计分析二、海浪的平稳性和各态历经性海浪的统计分析二、海浪的平稳性和各态历经性4。海浪的各态历经性平稳随机过程，各态历经性要满足以下二个条件：a.样集中每一个现实的统计特性相等。b.样集的统计特性等于一个现实的统计特性。总结：各态历经性的平稳随机过程是风浪和船舶摇荡运动及其它统计分析的基本假定。海浪的统计分析二、海浪的平稳性和各态历经性4。海浪的各态历经性a.样集中每一个现实的统计特性相等。海浪的统计分析二、海浪的平稳性和各态历经性b.样集的统计特性等于一个现实的统计特性。海浪的统计分析对于海浪及海浪引起的摇荡运动，都看成是具备各态历经性的随机过程。由上面的分析看出，对于具备各态历经性的随机过程，可以用单一记录的时间平均来代替整个记录的样集平均，使随机过程的数据分析工作进一步简化。例如，分析某一海区的风浪特性，根据各态历经性假定，只要取一个浪高仪足够长的时间记录，例如20MIN的记录，进行分析所得的统计特性就能表征整个海区的统计特性。总结波高统计（WaveHeightStatistics）例题ProbabilityDensityandDistributionFunctionsofWaveHeights波高的概率密度函数和分布函数平均波高（MeanWaveHeight）有义波高（SignificantWaveHeight）例题三、海浪的概率分布1.概率密度函数：绘制直方图的方法确定。取一个浪高仪的无穷长时间的记录（t≥20min）a.取样：以等时间间隔来取样得出N个波面升高。海浪的统计分析三、海浪的概率分布b.分组：按大小分成K组，间隔取最大波面升高的1/10，K=10左右，计算各组中子样个数mj。c.求每组出现频率：Pj=第j组的个数/子样总数=mj/Nd.作直方图：横轴上截取各组范围，而纵轴上以组距为底作高为频率/间距的长方形。海浪的统计分析三、海浪的概率分布直方图xf(x)定义：当以光滑曲线代替阶梯折线，曲线表明了作为随机过程的波面升高取各种值的概率大小，称为概率分布曲线，对应函数为概率分布函数。海浪的统计分析三、海浪的概率分布2。概率密度曲线的统计特性。a.数学期望M（x）dxxxfdxxfdxxxfxM)()()()(定义为概率分布曲线面积中心的横坐标：NiikjjjkjjjxNxNmxpxM1111)(均值各态历经性的平稳随机过程海浪的统计分析三、海浪的概率分布b.方差：表示横截样集在数学期望周围的分散程度。2。概率密度曲线的统计特性。定义：])[()()(222MxMdxxfMxx标准差为xx2海浪的统计分析三、海浪的概率分布3。常用的概率密度函数。a.正态分布风浪、船舶摇荡及所受应力等随机过程的瞬时值都满足正态分布的概率密度函数。其中：M为随机过程的数学期望；σx2为随机过程的方差。海浪的统计分析三、海浪的概率分布3。常用的概率密度函数。a.正态分布oxf(x)M特点：1）对称于M2）X=M,最大值为3）当x±∞，f(x)=04）标准差越大，曲线越平坦，在均值附近的波高概率均匀。正态分布如图：海浪的统计分析三、海浪的概率分布3。常用的概率密度函数。b.瑞利分布随机过程的瞬时值都服从正态分布，其幅值服从瑞利分布，因此风浪波幅、摇荡幅值和应力幅值都服从瑞利分布。海浪的统计分析三、海浪的概率分布3。常用的概率密度函数。b.瑞利分布xaf(xa)幅值特点：1）xa→0，f(xa)→0；2）xa→∞，f(xa)→0；3）xa→σx，f(xa)→max；海浪的统计分析σxXa=三、海浪的概率分布3。常用的概率密度函数。c.泊松分布船舶砰击和甲板上浪服从泊松分布。它是不连续的记数随机过程，表示事件发生的次数。其中：海浪的统计分析四、海浪的统计特性计算：使用它来表示波幅的统计值如图所示，几何意义：阴影面积表示波幅大于某一给定值的保证率。保证率波幅与标准差之间的关系，其中K为不同保证率的系数。取对数海浪的统计分析四、海浪的统计特性计算设波幅按大小依次排列，取出1/n最大波幅加以平均，其平均值即为所求指标。如下图所示：根据定义，其平均值为图中阴影面积中心的横坐标。海浪的统计分析四、海浪的统计特性计算化简可知，它是标准差的函数。有如下定义：海浪的统计分析四、海浪的统计特性计算通常要知道随机过程的振幅的最大值的平均值。取样N×m个，每段内最大值的平均值，在N×m个取样值中最大值平均值。其中，m为段数，N为每段的振荡数。N次N次N次N次海浪的统计分析第三章船舶在不规则波中的摇荡第三节海浪谱海浪谱一、海浪谱的定义根据波浪叠加原理：不规则波的能量等于单元规则波的能量之和。单元波在单位波面积中的能量：引入能量函数将频率范围无限缩小到单元波，不失一般性的表达方法：海浪谱时域频域海浪谱海浪谱海浪谱一、海浪谱的定义定义：正比于单元波的能量的变化率。它表征了不规则波的能量在不同频率单元波上的分布情况，称为海浪谱的密度函数。谱密度随频率变化的曲线称为谱密度曲线。总能量：0dgSE海浪谱二、海浪谱与随机过程的数学期望之间的关系坐标原点处的不规则波：数学期望：概率密度函数（等概率分布）：海浪的数学期望为0，即静水面为海浪的平均位置。海浪谱三、海浪谱与随机过程的方差之间的关系方差：结论：谱密度曲线下的面积等于随机过程的方差，故