高层建筑结构与抗震常见问题解答第6章剪力墙结构内力与位移计算

第6章剪力墙结构内力与位移计算1．剪力墙主要承受哪两类荷载？答：剪力墙主要承受两类荷载：一类是楼板传来的竖向荷载，在地震区还应包括竖向地震作用的影响；另一类是水平荷载，包括水平风荷载和水平地震作用。2．剪力墙在水平荷载作用下计算时作了什么假定？有何实际意义？答：剪力墙结构是一个比较复杂的空间结构，为了简化，剪力墙在水平荷载作用下计算时，作如下假定：（1）楼板在其自身平面内的刚度极大，可视其为刚度无限大的刚性楼盖；（2）剪力墙在其自身平面内的刚度很大，而在其平面外的刚度又极小，可忽略不计。因此可以把空间结构化作平面结构处理，即剪力墙只承受在其自身平面内的水平荷载。基于以上两个假定，剪力墙结构在水平荷载作用下可按各片剪力墙的等效抗弯刚度分配水平力给各片剪力墙，然后分别进行内力和位移计算。同时，现行国家标准《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3－2002）为考虑纵、横墙的共同工作，将纵墙的一部分作为横墙的有效翼缘，横墙的一部分也可以作为纵墙的有效翼缘。3．什么是剪力墙的等效抗弯刚度？答：剪力墙的等效抗弯刚度是一个非常重要的概念，是指按剪力墙顶点侧移相等的原则，考虑弯曲变形和剪切变形后，折算成一个竖向悬臂受弯构件的抗弯刚度。4．剪力墙的受力特性与变形状态主要取决于什么？答：剪力墙的受力特性与变形状态主要取决于剪力墙上的开洞情况。5．剪力墙按受力特性的不同主要可分为哪几种？各有何受力特点？答：剪力墙按受力特性的不同主要可分为整体剪力墙、小开口整体剪力墙、双肢墙（多肢墙）和壁式框架等几种类型。（1）整体剪力墙无洞口的剪力墙或剪力墙上开有一定数量的洞口，但洞口的面积不超过墙体面积的15%，且洞口至墙边的净距及洞口之间的净距大于洞孔长边尺寸时，可以忽略洞口对墙体的影响，这种墙体称为整体剪力墙（或称为悬臂剪力墙）。整体剪力墙的受力状态如同竖向悬臂梁，截面变形后仍符合平面假定，因而截面应力可按材料力学公式计算，如图1（a）所示，变形属弯曲型。（2）小开口整体剪力墙当剪力墙上所开洞口面积稍大且超过墙体面积的15%时，通过洞口的正应力分布已不再成一直线，而是在洞口两侧的部分横截面上，其正应力分布各成一直线，如图1（b）所示。这说明除了整个墙截面产生整体弯矩外，每个墙肢还出现局部弯矩，因为实际正应力分布，相当于在沿整个截面直线分布的应力之上叠加局部弯矩应力。但由于洞口还不很大，局部弯矩不超过水平荷载的悬臂弯矩的15％。因此，可以认为剪力墙截面变形大体上仍符合平面假定，且大部分楼层上墙肢没有反弯点。内力和变形仍按材料力学计算，然后适当修正。在水平荷载作用下，这类剪力墙截面上的正应力分布略偏离了直线分布的规律，变成了相当于在整体墙弯曲时的直线分布应力之上叠加了墙肢局部弯曲应力，当墙肢中的局部弯矩不超过墙体整体弯矩的15%时，其截面变形仍接近于整体截面剪力墙，这种剪力墙称之为小开口整体剪力墙。（3）联肢剪力墙洞口开得比较大，截面的整体性已经破坏，横截面上正应力的分布远不是遵循沿一根直线的规律，如图1（c）所示。但墙肢的线刚度比同列两孔间所形成的连梁的线刚度大得多，每根连梁中部有反弯点，各墙肢单独弯曲作用较为显著，但仅在个别或少数层内，墙肢出现反弯点。这种剪力墙可视为由连梁把墙肢联结起来的结构体系，故称为联肢剪力墙。其中，仅由一列连梁把两个墙肢联结起来的称为双肢剪力墙；由两列以上的连梁把三个以上的墙肢联结起来的称为多肢剪力墙。当剪力墙沿竖向开有一列或多列较大的洞口时，由于洞口较大，剪力墙截面的整体性已被破坏，剪力墙的截面变形已不再符合平截面假设。这时剪力墙成为由一系列连梁约束的墙肢所组成的联肢墙。开有一列洞口的联肢墙称为双肢墙，当开有多列洞口时称之为多肢墙。（4）壁式框架洞口开得比联肢剪力墙更宽，墙肢宽度较小，墙肢与连梁刚度接近时，墙肢明显出现局部弯矩，在许多楼层内有反弯点。剪力墙的内力分布接近框架，故称壁式框架。壁式框架实质是介于剪力墙和框架之间的一种过渡形式，它的变形已很接近剪切型。只不过壁柱和壁梁都较宽，因而在梁柱交接区形成不产生变形的刚域。当剪力墙的洞口尺寸较大，墙肢宽度较小，连梁的线刚度接近于墙肢的线刚度时，剪力墙的受力性能已接近于框架，这种剪力墙称为壁式框架。图1为剪力墙墙体上洞口大小对剪力墙工作性能的影响。图1剪力墙的分类6．各类剪力墙内力与位移计算要点如何？答：各类剪力墙内力与位移计算要点：1．整体剪力墙对于整体剪力墙，在水平荷载作用下，根据其变形特征（截面变形后仍符合平面假定），可视为一整体的悬臂弯曲杆件，用材料力学中悬臂梁的内力和变形的基本公式进行计算。（1）内力计算整体墙的内力可按上端自由，下端固定的悬臂构件，用材料力学公式，计算其任意截面的弯矩和剪力。总水平荷载可以按各片剪力墙的等效抗弯刚度分配，然后进行单片剪力墙的计算。剪力墙的等效抗弯刚度（或叫等效惯性矩）就是将墙的弯曲、剪切和轴向变形之后的顶点位移，按顶点位移相等的原则，折算成一个只考虑弯曲变形的等效竖向悬臂杆的刚度。（2）位移计算整体墙的位移，如墙顶端处的侧向位移，同样可以用材料力学的公式计算，但由于剪力墙的截面高度较大，故应考虑剪切变形对位移的影响。当开洞时，还应考虑洞口对位移增大的影响。图3小开口整体剪力墙内力图2．小开口整体剪力墙小开口墙是指门窗洞口沿竖向成列布置，洞口的总面积虽超过墙总面积的15％，但仍属于洞口很小的开孔剪力墙。通过实验发现，小开口剪力墙在水平荷载作用下的受力性能接近整体剪力墙，其截面在受力后基本保持平面，正应力分布图形也大体保持直线分布，各墙肢中仅有少量的局部弯矩；沿墙肢高度方向，大部分楼层中的墙肢没有反弯点。在整体上，剪力墙仍类似于竖向悬臂杆件。就为利用材料力学公式计算内力和侧移提供了前提，再考虑局部弯曲应力的影响，进行修正，则可解决小开口剪力墙的内力和侧移计算。首先将整个小开口剪力墙作为一个悬臂杆件，按材料力学公式算出标高z处的总弯矩FZM、总剪力FZV和基底剪力0V。（图2）图2其次，将总弯矩分为两部分：1）产生整体弯曲的总弯矩'FZM（占总弯矩的85％），2）产生局部弯曲的总弯矩（占15％）。（1）墙肢弯矩计算第i墙肢受到的整体弯曲的弯矩'ZiM为:JJMJJMMiFZiFZZi85.0''（1）式中iJ——墙肢i的惯性矩；J——剪力墙整个截面的惯性矩（2）墙肢剪力计算墙肢剪力，底层按墙肢截面面积分配；其余各层墙肢剪力，可按材料力学公式计算截面面积和惯性矩比例的平均值分配剪力，第i墙肢分配到的剪力ZiV可近似地表达为：iiiiFZZiJJAAVV21（2）式中，iA为墙肢截面面积。（3）顶点位移计算考虑到开孔后刚度的削弱，应将整体墙的水平位移计算结果乘1.20。3．双肢剪力墙联肢墙由于门窗洞口尺寸较大，墙截面上的正应力不再成直线分布，其受力和变形发生了变化，墙肢的线刚度比连梁的线刚度大得多，每根连梁中部有反弯点，各墙肢单独弯曲作用较显著，仅在少数层内墙肢出现反弯点，故需采用相应方法分析。墙面上开有一排洞口的墙称双肢墙；当开有多排洞口时，称多肢墙。双肢墙由于连系梁的连结，而使双肢墙结构在内力分析时成为一个高次超静定的问题。为了简化计算，一般可用解微分方程的办法（连续连杆法）计算。（1）基本假定a）将每一楼层处的连系梁简化为均匀连续分布的连杆，见图4；图4双肢剪力墙计算图b）忽略连系梁的轴向变形，即假定两墙肢在同一标高处的水平位移相等；c）假定两墙肢在同一标高处的转角和曲率相等，即变形曲线相同；d）假定各连系梁的反弯点在该连系梁的中点；f）认为双肢墙的层高h、惯性矩1J、2J；截面积1A、2A；连系梁的截面积lA和惯性矩lJ等参数，沿墙高度方向均为常数。根据以上假定，可得双肢墙的计算简图，如图4（b）所示。（2）内力及侧移计算将连续化后的连续梁沿中线切开，见图4（c），由于跨中为反弯点，故切开后在截面上只有剪力集度V（z）及轴力集度zNl。根据外荷载、V（z）及zNl共同作用下，沿V（z）方向的相对位移等于零的变形协调条件，可建立一个二阶常系数非齐次线性微分方程，考虑边界条件后，可求得微分方程的解，进而可求得双肢剪力墙在水平荷载作用下的内力和侧移。4．多肢剪力墙具有多于一排且排列整齐的洞口时，就成为多肢剪力墙。多肢墙也可以采用连续连杆法求解，基本假定和基本体系取法都和双肢墙类似。由于墙肢及洞口数目比双肢墙多，因此沿竖向切口的基本未知量将相应增多。在每个连梁切口处建立一个变形协调方程，则可建立k个微分方程。要注意，在建立第i个切口处协调方程时，除了i跨连梁内力影响外，还要考虑第i-1跨连梁内力和第i+1跨连梁内力对i墙肢的影响，这是与双肢剪力墙的一个明显区别。7．划分剪力墙类别，主要考虑哪两个方面？分别用什么来表示？各类剪力墙如何划分？答：划分剪力墙类别，主要考虑两个方面：一是各墙肢之间的整体性；二是是否出现反弯点，出现反弯点层数越多，就越接近框架。值实际上反映了连系梁与墙肢之间刚度的比值，体现了整个剪力墙的整体性。连梁刚度大而墙肢刚度相对较小时，值大，连梁对墙肢的约束强，剪力墙的整体性好；反之则差。墙肢是否出现反弯点，与墙肢惯性矩的比值JJn，整体性系数，层数n等因素有关。若JJn小，说明洞口狭窄，截面削弱较小；反之，若JJn大，则洞口大，截面削弱大。当JJn由小到大，且大到一定程度时，剪力墙墙肢则表现出框架柱的受力特点，出现反弯点。根据墙肢弯矩是否出现反弯点的分析，给出了JJn的限值N，作为划分剪力墙的第二个判别准则。N，值可查表1。各类剪力墙划分如下：若剪力墙连梁的刚度和墙肢宽度基本均匀，（整体性系数）≥10，且JJn≤时，按小开口整体墙计算；当只满足≥10，按壁式框架计算；当只满足JJn≤时，按双肢墙计算。若洞口面积与剪力墙立面总面积之比不大于0.15，且洞口净距及孔洞至墙边的净距大于洞口的长边尺寸时，一般可作为整体剪力墙考虑。一一实际上反映了连系梁与墙肢之间刚度的比值，体现了整个剪力墙的整体性。J一一剪力墙对组合截面形心的惯性矩，nJ——扣除墙肢惯性矩后剪力墙的惯性矩，21JJJJn1J、2J——分别为墙肢1和墙肢2的惯性矩。8．剪力墙结构体系的特点是什么？答：剪力墙承受竖向荷载及水平荷载的能力都较大。其特点是整体性好，侧向刚度大，水平力作用下侧移小，并且由于没有梁、柱等外露与凸出，便于房间内部布置。缺点是不能提供大空间房屋，结构延性较差。当地下室或下部一层、几层，需要大空间时（如商场、停车库等）即形成部分框支剪力墙结构。在框架-剪力墙结构和剪力墙结构两种不同结构的过渡层必须设置转换层。剪力墙结构由于承受竖向力、水平力的能力均较大，横向刚度大，因此可以建造比框架结构更高、更多层数的建筑，但是只能以小房间为主的房屋，如住宅、宾馆、单身宿舍。而宾馆中需要大空间的门厅、餐厅、商场等往往设置在另外的建筑单元中。为了适用任何方向的水平力（或地震作用），因此对于矩形平面，剪力墙在纵横双向均应设置；对于圆形平面，剪力墙应沿径向及环向设置；三角形平面，宜沿三个主轴方向设置剪力墙。剪力墙结构在水平力作用下侧向变形的特征为弯曲型。9．剪力墙等效刚度的概念是什么？答：剪力墙的等效刚度（或叫等效惯性矩）就是将墙的弯曲、剪切和轴向变形之后的顶点位移，按顶点位移相等的原则，折算成一个只考虑弯曲变形的等效竖向悬臂杆的刚度。10．剪力墙结构在竖向荷载下的内力如何计算？答：各片墙承受的竖向荷载可以按照它的受荷面积计算。竖向荷载除了在连梁内产生弯矩和剪力以外，在墙肢内主要是产生轴力。可以用比较简单的方法确定其内力。如果墙上有梁，梁的集中荷载可按45o角扩散到整个墙截面上。因此，除了考虑大梁下的局部受压外，可按分布荷载计算集中力对墙面的影响。当纵墙和横墙是整体联结时，荷载可以相互扩散。因此，在楼板以下一定距离以外，可以认为竖向荷载在纵、横墙内均匀分布。