高斯定理的应用

利用高斯定理计算具有对称性的电场若某个电场可找到这样的高斯面，高斯面上的场强大小处处相等,则：面内SiSqdSE01cosS面是一个简单易求的曲面面积：SSidSqEcos10内SqSicos10内iseqdSE01cos步骤：1.对称性分析，确定E的大小及方向分布特征2.作高斯面，计算电通量及iq3.利用高斯定理求解解:对称性分析E具有球对称作高斯面——球面Rr电通量电量0iq用高斯定理求解0421rE01ER++++++++++++++++qEr例1.均匀带电球面的电场。已知R、q0211141rEdSESdEseR+++++++++++++++rqRrqqi0224qrE2024rqEE222242rESdESdEseE204Rq21rrROORq解：rR333434rRqqi330214RqrrE场强304RqrE例2.均匀带电球体的电场。已知q,RrE高斯面24rESdEeRr高斯面ErR电量qqi高斯定理024qrE场强204rqE24rESdEe电通量均匀带电球体电场强度分布曲线εROEOrER204RqE2Sσ高斯面解:E具有面对称高斯面:柱面SESES02110SES01202E例3.均匀带电无限大平面的电场，已知ES1S侧S12SSSeSdESdESdESdE侧0iq0E高斯面lrE解：场具有轴对称高斯面：圆柱面例4.均匀带电圆柱面的电场。沿轴线方向单位长度带电量为seSdESdESdESdE上底侧面下底(1)rR0022ErlErl(2)rRRlqi20rRErE02高斯面lrEseSdESdESdESdE上底侧面下底2Erl2R令课堂练习：求均匀带电圆柱体的场强分布，已知R，202RrERrRrr0202lrlERrRrlrRrlE2202