高三数学单测试题排列组合二项式统计

高三数学单测试题（排列组合二项式统计）一、填空题1．已知}7,5,3,1{a，}8,6,4,2{b，在平面直角坐标系中，直线方程01byax可以表示条不同的直线。2．要把4封信投入3个信箱，共有种不同的方法3．已知33211nnPP，则n；若3165nnnCCC，则n4．当2,nNn时，化简!1!43!32!21nn5．二项式1032)313(xx的展开式中的常数项为6．在9)23(yx的展开式中，二项式的系数和等于，各项系数的和等于7．如果将3名男生和2名女生排成一排，且2名女生不相邻，那么不同的排法总数为8．用数字0,1,2,3,4,5可以组成个没有重复数字的六位数，如果2,4排在相邻的位置上，这样的六位数共有个9．已知10个产品中有3个次品，从中任取5个，则至少有一个次品的概率为10．抛掷两颗骰子，两颗骰子的点数之和等于3的概率二、选择题11．从10名男生和12名女生中各选3名排成一列，其中男女相间的排法总数为（）(A)312310PP(B)3123102PP(C)31231034PPC(D)31231034PPP12．用1,2,3,4,5这5个数字可以组成比20000大，并且百位数不是3的没有重复数字的五位数共有（）个(A)96；(B)78；(C)72；(D)12013．若一个容量为20的样本数据分组后，组距与频数如下：（10,20）2个，（20,30）3个，（30,40）4个，（40,50）5个，（50,60）4个，（60,70）2个，则样本在区间（10,50）上的频率为（）(A)5%；(B)25%；(C)50%；(D)70%14．阅读流程图，若输入a,b,c分别是21,32,75，则输出的a,b,c分别是（）(A)75,21,32；(B)21,32,75；(C)32,21,75；(D)75,32,21三、解答题15．有A,B,C,D,E五列火车停在某车站并行的5条火车轨道上，如果快车A不能停在第3道上，慢车B不能停在第1道上，那么这5列火车的停车方法共有多少种？16．已知nx)1(的二项展开式中第4项和第8项的二项式系数相等，求这两项的二项式系数。开始输入a,b,ca=cx=ac=bb=x输出a,b,c17．某旅游团从8个风景点中2个风景点作为当天的旅游地，求分别满足以下条件的选法的总数。（1）甲乙风景点中至少选一个；（2）甲乙风景点中至多选一个；（3）甲乙风景点中只选其中一个。18．已知6)1sin(x的二项展开式中2x项的系数与4)cos215(x的二项式中3x项的系数相等，求cos的值19．在某城市中共发行甲乙丙三种报纸，在这个城市的居民中，每人至少订一种报纸，现已知订甲报的人占总人数的45%，订乙报的人占总数的35%，订丙报的人数占30%，同时订甲乙的占10%，同时订甲丙的占8%，同时订乙丙的占5%，同时订三种报纸的占3%。求（1）只订甲报的人占总数的百分比；（2）正好订两种报纸的人占总数的百分比。20．某校抽查了25个学生，调查他们平均每天在回家作业上所花的时间，如表所示（单位：分钟），求该校学生作业时间的平均数，中位数并画出频率直方图来描述这些数据。40808090805090901001107070807080408070507060501008090高三数学单测试题（排列组合二项式统计）答案1．16；2．34；3．6；84．!11n分析：!1)!1(1!1nnnn5．-2526．512；17．72分析一224455PPP；分析二2433PP8．192分析224414PPP9．121110．18111．B12．B分析：万位为3时，有24440P，万位为2,4,5之一时，百位不能为3，有54331313PPP，所以共有84个。13．D14．A15．782334455PPP16．1073nCCnn，所以333104120xxCT；78120xT17．2628CC；2228CC；1612CC18．6)1sin(x的二项展开式中2x项的系数246sinC；4)cos215(x的二项式中3x项的系数)cos215(14C，解得21cos19．20.最少40分钟，最多110分钟，分7组，组距=70/7=10分钟组区间40-5050-6060-7070-8080-9090-100100-110频数2315743频率1/253/501/501/107/502/253/50图略