高三数学模拟试题(42)

1重庆市万州高级中学高2005级“第一次月考”检测题数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合M={x|x=m+61,mZ}，N={y|y=312n,nZ},则M和N之间的关系为（）A.M=NB.MNC.NMD.不确定2.命题P：如果x2+2x+1－a20,那么－1+ax－1－a.命题Q：a1.那么，Q是P的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.如果把函数y=f(x)在x=a及x=b之间的一段图象近似的看作直线的一段，设a≤c≤b，那么f(c)的近似值可表示为()A.)]()([21bfafB.)()(bfafC.f(a)+)]()([afbfabacD.f(a)－)]()([afbfabac4.下列判断错误的是()A.命题“若q则p”与“若p则q”是互为逆否命题B.“am2bm2”是“ab”的充分必要条件C.“矩形的两条对角线相等”的否命题为假D.“命题{1,2}或A{2,3}”为真5.设函数.0,,0,12)(21xxxxfx若的取值范围是则00,1)(xxf()A.)1,1(B.),1(C.),0()2,(D.),1()1,(6.关于x的函数y=log21(a2－ax+2a)在［1，+∞)上为减函数，则实数a的取值范围是()A.（－∞,0）B.(－1,0)C.(0,2]D.(－∞,－1)7.若f(x)是偶函数，且当x［0,＋∞)时，f(x)=x－1,则不等式f(x)1的解集是()A.{x|－2x2}B.{x|x－2,或x2}C.{x|x1}D.{x|x2}8.已知函数f(x)=x2,集合A={x|f(x+1)=ax,xR},A≠且AR+=R+，则实数a的取值范围是()A.（0，+∞）B.(2,＋∞)C.［4,+∞)D.(－∞,0)［4,+∞)9.若不等式x2－2ax+a＞0对xR恒成立，则关于t的不等式132122tttaa的解为()2A.1＜t＜2B.－2＜t＜1C.－2＜t＜2D.－3＜t＜210.已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,－1),B(3,1)是其图象上的两点，那么｜f(x+1)｜＜1的解集是()A.（1，4）B.（－1，2）C.（－∞,1）［4,+∞］D.(－∞,－1)［2,+∞)11.在区间［－4，－1］上，函数f（x）=－x2+px+q与函数g（x）=x+x4同时取相同最大值，那么函数f（x）在区间［－4，－1］上的最小值为()A.－10B.－5C.－8D.－3212.学校的信息中心A与学校各部门B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元），请观察图形，可以不建部分网线，而使得信息中心A与学校各部门（直接或中转），则最少的建网费用是()A.12万元B.13万元C.14万元D.16万元二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.函数y=loga(2－ax)在定义域上单调递增，则y=loga(2x－x2+3)的单调递减区间是.14.若f(x)是R上的减函数，且f(x)的图象经过点A（0，3）和B（3，－1），则不等式|f(x+1)－1|＜2的解集是__.15.已知f(x)=2x3－6x2+m(m为常数)在［－2，2］上有最大值3，那么此函数在［－2，2］上的最小值为______.16.对于定义在实数集R上的函数f(x)，如果存在实数x0，使f(x0)=x0,那么x0叫做函数f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=x2+2ax+1不存在不动点，那么a的取值范围是.3三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.（12分）函数6)1(3)1()(22xaxaxf，（1）若)(xf的定义域为R，求实数a的取值范围.（2）若)(xf的定义域为[－2，1]，求实数a的值.418.（12分）已知函数f(x)=1222xcbxx(b0)的值域为［1，3］.(1)求实数b、c的值；(2)判断函数f(x)在［－1，1］上的单调性，并给出证明.519.（12分）已知不等式|x+3|＞2|x|①，2322xxx≥1②，2x2+mx－m2＜0③.（1）若同时满足不等式①、②的x值也满足不等式③，求m的取值范围；（2）若满足不等式③的x值至少满足不等式①、②中的一个，求m的取值范围620.（12分）设函f(x)的定义域关于原点对称，且满足①)()(1))(()(122121xfxfxxfxxf，②存在正常数a，使得f(a)=1；求证：（I）f(x)是奇函数；（II）f(x)是有一个周期为4a的周期函数.721.（12分）某农产品去年各季度的市场价格如下表：季度第一季度第二季度第三季度第四季度每吨售价（元）195.5200.5204.5199.5今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价m”（平衡价m是这样的一个量：m与各季度售价差的平方和最小）收购该种农产品，并按每个100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万吨，政府为了鼓励公司多收购这种农产品，决定将税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点，（I）根据题中条件填空，m=（元/吨）；（II）写出税收y（万元）与x的函数关系式；（III）若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围.822.（14分）已知函数f(x)=x4－4x3+ax2－1在区间［0,1)上单调递增，在区间［1，2］上单调递减.（1）求a的值；（2）若点A（x0,f(x0)）在函数f(x)的图象上，求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图象上；（3）是否存在实数b，使得函数g(x)=bx2－1的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点.若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由.