高等数学A试题毕业补考2011年春学期

第1页共4页内蒙古科技大学2010/2011学年第2学期《高等数学A(2)》考试试题B卷课程号：68132102考试方式：闭卷使用专业、年级：二本各年级任课教师：公共数学教学部考试时间：年月日备注：一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1.在空间直角坐标系中，方程0yx对应的图形是（）(A)过原点的一条直线；(B)斜率为1的直线；(C)垂直于Z轴的一张平面；(D)过z轴的平面；2.下列曲面中，母线与x轴平行的柱面是（）(A)222zx；(B)yzx22；(C)12yz；(D)zyx22；3.设),(yxfz在驻点),(00yx的某领域内有连续的一阶、二阶偏导数，记),(),,(),,(000000yxfCyxfByxfAyyxyxx，则),(yxfz在),(00yx必有极大值的条件（）(A)0,02AACB；(B)0,02AACB(C)02ACB；(D)0,02AACB4.函数),(yxfz在有界闭区域上连续是二重积分Ddyxf),(存在的()(A)必要条件；(B)充分条件；(C)充分必要条件；(D)既非充分又非必要；学生班级________________学生学号：□□□□□□□□□□□□学生姓名：________________………………装订线………装订线………装订线…………试卷须与答题纸一并交监考教师…………装订线………装订线………装订线………………第2页共4页5.若区域是由极坐标下的曲线)4(222yxr即直角坐标下围城，则Ddxdyyx22=（）(A)38；(B)34；(C)316；(D)46.设L为2yx上从点A(-1,1)到点B(1,1)的一段弧，则Lxyds=（）(A)12；(B)14；(C)18；(D)0；7.设L是顺时针方向的圆222ayx，则Lydxxdy()（A）22a；（B）22a；（C）2a；（D）0；8.设积分区域01:,1:2221222zzyxzyx，则以下等式成立的是（）（A）022zdvyx；（B）022dvzy(C)0122zdvyx；（D）0122dvzy9.若级数1nna收敛，1nnb发散，则（）（A）1()nnnab收敛（B）1()nnnab发散(C)1()nnnab收敛性不确定（D）1nnnab发散10.若0na,12nnSaaa,则数列{}nS有界是级数1nna收敛的（）（A）充分必要条件；（B）充分但非必要条件（C）必要但非充分条件（D）既非充分条件，又非必要条件第3页共4页二、填空题（共10题，每空3分，共30分）1．平行于x轴，且过点A（3,-1,2）及点B（0,1,0）的平面方程为．2．xOy平面上的曲线0xzye绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程是．3．设向量a=（2，1，-1），(3,2,1)b，则ba．4.极限03sin()lim=xyxyx．5．设02zezxy，xz=．6.设A=()Dxyd，2B=()Dxyd，其中D是由三点(1,0),(1,1),(0,0)围城的三角形区域，比较A与B的大小．7.设,,为有向曲线弧在点(,,xyz)处切向量的方向角，则第二类曲线积分PdxQdyRdz化为第一类曲线分．8.设L是任意简单闭曲线，则Lxdxydy．9.已知级数1nnuS，则级数11()nnnuu的和是.10.幂级数1()nnx在11x内的和函数是．三、计算题（共3题，每题5分，共15分）1.设dtdztytxyxz求，而,4,3)sin(3.2.计算DdxdyI3，其中}10,0|),{(yyxyxD3.设由曲面22yxz及平面1z围成，计算zdxdydzI四、计算题（共3题，每题5分，共15分）1.计算dSzyx)2(,其中是平面022zyx被三个坐标学生班级________________学生学号：□□□□□□□□□□□□学生姓名：________________………………装订线………装订线………装订线…………试卷须与答题纸一并交监考教师…………装订线………装订线………装订线………………第4页共4页平面所截下的在第一卦限的部分.2.利用高斯公式计算zdxdyydzdxxdydz，其中是界于30zz和之间的圆柱体922yx的整个表面的外侧.3.计算级数11nnnx的和函数五、应用题（共2题，每题5分，共10分）1.求由曲面222yxz及2226yxz所围成的立体的体积.2.用条件极值法求点),,(000zyxM与平面0DCzByAx上的点之间距离的最小值.第5页共4页